二次根式易錯(cuò)題集錦.doc

二次根式練習(xí)題二次根式：3. 若有意義，則的取值范圍是 。4. 當(dāng)時(shí)，是二次根式。5. 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：。6. 若，則的取值范圍是 。7. 已知，則的取值范圍是 。8. 化簡(jiǎn)：的結(jié)果是 。9. 當(dāng)時(shí)，。10. 把的根號(hào)外的因式移到根號(hào)內(nèi)等于 。11. 使等式成立的條件是 。12. 若與互為相反數(shù)，則。13. 在式子中，二次根式有（ ）A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)14. 下列各式一定是二次根式的是（ ）A. B. C. D. 15. 若，則等于（ ）A. B. C. D. 16. 若，則（ ）A. B. C. D. 17. 若，則化簡(jiǎn)后為（ ）A. B. C. D.18. 能使等式成立的的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 19. 計(jì)算：的值是（ ）A. 0 B. C. D. 或20. 下面的推導(dǎo)中開(kāi)始出錯(cuò)的步驟是（ ）A. B. C. D. 21. 若，求的值。22. 當(dāng)取什么值時(shí)，代數(shù)式取值最小，并求出這個(gè)最小值。23. 去掉下列各根式內(nèi)的分母： 24. 已知，求的值。25. 已知為實(shí)數(shù)，且，求的值26. 實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn): =_27.已知：當(dāng)a取某一范圍內(nèi)的實(shí)數(shù)時(shí)，代數(shù)式的值是一個(gè)常數(shù)（確定值），則這個(gè)常數(shù)是 28.、若，則的值為 ；29.、若正三角形的邊長(zhǎng)為2cm，則這個(gè)正三角形的面積是_cm2。30.、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-，-1）到原點(diǎn)的距離是 。31.、觀察下列等式：=+1；=+；=+；，請(qǐng)用字母表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律： 。32.設(shè)5-的整數(shù)部分是a,小數(shù)部分是b,則a-b= .33.若三角形的三邊、滿足，若第三邊為奇數(shù)，求的值.二次根式的乘除1. 當(dāng)，時(shí)，。2. 若和都是最簡(jiǎn)二次根式，則。3. 計(jì)算：。4. 計(jì)算：。5. 長(zhǎng)方形的寬為，面積為，則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)約為 （精確到0.01）。6. 下列各式不是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，化簡(jiǎn)二次根式的正確結(jié)果為（ ） A. B. C. D. 8. 對(duì)于所有實(shí)數(shù)，下列等式總能成立的是（ ） A. B. C. D. 9. 和的大小關(guān)系是（ ） A. B. C. D. 不能確定10. 對(duì)于二次根式，以下說(shuō)法中不正確的是（ ）A. 它是一個(gè)非負(fù)數(shù) B. 它是一個(gè)無(wú)理數(shù)C. 它是最簡(jiǎn)二次根式 D. 它的最小值為311. 計(jì)算： 12. 化簡(jiǎn)： 13. 把根號(hào)外的因式移到根號(hào)內(nèi)： 14.估計(jì)的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在（ ）A1到2之間B2到3之間C3到4之間D4到5之間15. 對(duì)于任意不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)a、b，定義運(yùn)算如下：ab=，如32=那么812= 16.已知0，求的值17.已知：，試比較與的大小二次根式的加減1. 下列根式中，與是同類二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下面說(shuō)法正確的是（ ） A. 被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式一定是同類二次根式 B. 與是同類二次根式 C. 與不是同類二次根式 D. 同類二次根式是根指數(shù)為2的根式3. 與不是同類二次根式的是（ ）4. A. B. C. D. 4. 下列根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ） A. B. C. D. 5. 若，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ） A. B. C. 3 D. -36. 若，則的值等于（ ） A. 4 B. C. 2 D. 7. 若的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，則的值是（ ） A. B. C. 1 D. 38. 下列式子中正確的是（ ） A. B. C. D. 9. 在中，與是同類二次根式的是 。10.若最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，則。11. 一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為，則它的周長(zhǎng)是 cm。12. 若最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，則。13. 已知，則。14. 已知，則。15. 。16. 計(jì)算：. . . . （5） （6） （7） （8） （9）（10）17. 計(jì)算及化簡(jiǎn)：. . . （5） . (6)； （7） （8） 18. 已知：，求的值。19.已知：，求的值。20. 已知：為實(shí)數(shù)，且，化簡(jiǎn)：。21. 已知的值。22. 已知：，分別求下列代數(shù)式的值：（1） （2）23.對(duì)于題目先化簡(jiǎn)再求值：當(dāng)a=9時(shí)，求a+的值，甲乙兩人的解答如下：甲的解答為：原式；乙的解答為：原式在兩人的解法中誰(shuí)的解答是錯(cuò)誤的，為什么？24.先化簡(jiǎn)，再求值：（1），其中（2）, 其中x25.觀察下列各式及驗(yàn)證過(guò)程：式：驗(yàn)證：式：驗(yàn)證： 針對(duì)上述式、式的規(guī)律，請(qǐng)?jiān)賹懗鲆粭l按以上規(guī)律變化的式子； 請(qǐng)寫出滿足上述規(guī)律的用n（n為任意自然數(shù)，且n2）表示的等式，并加以驗(yàn)證26.已知x，y，求的值27.當(dāng)x1時(shí)，求的值28.計(jì)算（21）（）29.若x，y為實(shí)數(shù)，且y求的值30.（）（）（ab）31.已知a、b、c為正數(shù)，d為負(fù)數(shù)，化簡(jiǎn)_ _32.化簡(jiǎn)：(75)2000(75)2001_ 33.x，y分別為8的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則2xyy2_34.(1若適合關(guān)系式，求的值。 (2)若滿足，那么= 35. 已知，且，那么滿足題給式的整數(shù)對(duì)有 組答案：21.1 二次根式：1. ； 2. ； 3. ； 4. 任意實(shí)數(shù)； 5. ； 6. ；7. ； 8. ；9. 4； 10. ； 11. ； 12. -1； 1320：CCCABCDB21. 4； 22. ，最小值為1； 23. ；24. ； 25. -2 26.3 27、1； 28.、0； 29.5； 30.2；、31. 32. -1+ 33.解： 即 、為三角形的三邊 即 第三邊為奇數(shù)21.2 二次根式的乘除：1. ； 2. 1、2； 3. 18； 4. -5； 5. 2.83；610： DDCAB11. ；12. ； 13. 14.C15. 16. 0，0，而 0，解得 (21)29 17. 解：設(shè)2005，則 ， ， ， 21.3 二次根式的加減：18：BAACCCCC9. ； 10. 1、1； 11. ； 12. 1； 13. 10；14. ； 15. ；16. ；、 （5）4； （6）-10； （7）-8-2； （8）3； （9）ab； （10）-6；17；(5)-24 （6）1 （7）2+4- （8）518. 5； 19. ； 20. -1； 21. 2 22.(1)4 (2)13 23. 甲的回答是錯(cuò)誤的。a=9,而不等于1-a，乙的解答是正確的。 24.（1）：原式=a2-3- a2+6a=6a -3當(dāng)時(shí)，原式=6（2）解:原式 當(dāng)x時(shí),原式的值為25.（1）n； （2）n26.【解】x52，y52xy10，xy4，xy52(2)2127.【提示】注意：x2a2，x2a2x（x），x2xx（x）【解】原式=當(dāng)x1時(shí)，原式1【點(diǎn)評(píng)】本題如果將前兩個(gè)“分式”分拆成兩個(gè)“分式”之差，那么化簡(jiǎn)會(huì)更簡(jiǎn)便即原式28.【解】原式（21）（）（21）（）（）（）（）（21）（）9（21）【點(diǎn)評(píng)】本題第二個(gè)括號(hào)內(nèi)有99個(gè)不同分母，不可能通分這里采用的是先分母有理化，將分母化為整數(shù)，從而使每一項(xiàng)轉(zhuǎn)化成兩數(shù)之差，然后逐項(xiàng)相消這種方法也叫做裂項(xiàng)相消法29.【解】要使y有意義，必須，即x當(dāng)x時(shí)，y又|x，y，原式2當(dāng)x，y時(shí)，原式2【點(diǎn)評(píng)】解本題的關(guān)鍵是利用二次根式的意義求出x的值，進(jìn)而求出y的值30.【解】原式31. 【答案】cd【點(diǎn)評(píng)】ab（ab0），ab