2017三明市中考數(shù)學質(zhì)檢卷與答案.doc

2017年三明市初中畢業(yè)班教學質(zhì)量檢測數(shù) 學 試 題（滿分：150分 考試時間：5月10日下午 15:00-17:00）友情提示：1.作圖或畫輔助線等需用簽字筆描黑.2.未注明精確度的計算問題，結(jié)果應為準確數(shù).一、選擇題（共10題，每題4分，滿分40分.每題只有一個正確選項，請在答題卡的相應位置填涂）1如果與互為相反數(shù)，那么是（ ） A. B. C. D. 2.下列單項式中，與是同類項的是（ ）A B C D3下列圖形是中心對稱圖形的是（ ）4. 把多項式分解因式，結(jié)果正確的是（ ）A B C D5.如圖，下列條件中，能判定的是（ ）A B.C. D. 6. 設某數(shù)是，若比它的倍大的數(shù)是，可列方程為（ ）A B C D7.如圖，四邊形內(nèi)接于半圓，已知，則的大小 是（ ）A B. C. D. 8. 如圖，大三角形與小三角形是位似圖形若小三角形一個頂點的坐 標為，則大三角形中與之對應的頂點坐標為（ ）A B C D9. 在“百善孝為先”朗誦比賽中，曉晴根據(jù)七位評委所給的某位參賽選手的分數(shù)制作了如下表格：如果去掉一個最高分和一個最低分，那么表格中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是（ ）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D方差10.如圖，點是軸正半軸上的一動點，過點作軸，分別交反比例函數(shù)與的圖象于點，連接，則以下結(jié)論：；的面積為定值；是等腰三角形. 其中一定正確的有（ ）個.A B C D二、填空題（共6題，每題4分，滿分24分請將答案填在答題卡的相應位置）11化簡：_。12. 一個學習興趣小組有名女生，名男生，現(xiàn)要從這名學生中隨機選出一人擔任組長，則男生當選組長的概率是_。13. 若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的值可以是_。（寫出一個即可）14正多邊形的一個內(nèi)角為，則這個正多邊形的邊數(shù)為_。15. 已知，則代數(shù)式的值為_。16如圖，矩形紙片中， 點，分別在邊，上，將紙片沿直線對折，使點落在邊上，則線段長的取值范圍是_。三、解答題（共9題，滿分86分請將解答過程寫在答題卡的相應位置，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17. (本題滿分8分）化簡：. 18. (本題滿分8分）解不等式組 并把解集在數(shù)軸上表示出來.19. (本題滿分8分）如圖，在中，分別在邊，上，且，連接. 請你只用無刻度的直尺畫出線段的中點，并說明這樣畫的理由.20. (本題滿分8分）（第20題）某校為了解全校學生到校上學的方式，在全校隨機抽取了若干名學生進行問卷調(diào)查，問卷給出了四種上學方式供學生選擇，每人只能選一項，且不能不選，將調(diào)查得到的結(jié)果繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖（均不完整） 根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了_名學生；（2分）（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3分）（3）如果全校有名學生，學校準備的個自行車停車位是否夠用？（3分）21. (本題滿分8分）如圖，從地到地的公路需要經(jīng)過地，根據(jù)規(guī)劃，將在，兩地之間修建一條筆直的公路已知千米，求改直后公路的長.(結(jié)果精確到千米).（參考數(shù)據(jù)：,）22. (本題滿分10分)如圖，直線與相切于點，點在直線上，直線交于點，垂足為，交于點.（1）判斷：直線與的位置關(guān)系，并說明理由；（5分）（2）若，求弧的長.（5分）23. (本題滿分10分)甲乙兩地相距米張亮騎自行車從甲地出發(fā)勻速前往乙地，出發(fā)分鐘后，李偉步行從甲地出發(fā)同路勻速前往乙地張亮到達乙地后休息片刻，以原來的速度從原路返回如圖所示是兩人離甲地的距離（米）與李偉步行時間（分）之間的函數(shù)圖象.（1）求兩人相遇時李偉離乙地的距離；（5分）（2）請你判斷：當張亮返回到甲地時，李偉是否到達乙地？（5分）24（本題滿分12分）如圖，在中，點在延長線上，連接，過作，垂足為，交于點，連接.（1）求證：；（4分）（2）猜想：的度數(shù)，并說明理由；（4分）（3）探究線段，之間滿足的等量關(guān)系，并說明理由. （4分）25（本題滿分14分）定義：若拋物線與拋物線的開口大小相同，方向相反，且拋物線經(jīng)過的頂點，我們稱拋物線為的“友好拋物線”. （1）若的表達式為，求的“友好拋物線”的表達式；（4分） (2) 已知拋物線為的“友好拋物線”. 求證：拋物線也是的“友好拋物線”；（5分） (3) 平面上有點，拋物線為的“友好拋物線”，且拋物線的頂點在第一象限，縱坐標為，當拋物線與線段沒有公共點時，求的取值范圍. （5分）2017年三明市初中畢業(yè)班教學質(zhì)量檢測數(shù)學試題參考答案及評分標準說明：以下各題除本參考答案提供的解法外，其他解法參照本評分標準，按相應給分點評分.一、選擇題 (每題4分，共40分)1D 2B 3C 4A 5C 6B 7D 8A 9B 10B 二、填空題（每題4分，共24分）11 12 13答案不唯一，只要k4的數(shù)即可，如0 1412 15-2 16三、解答題（共86分）17解： 原式= 3分 = 6分=x-2. 8分18.解：解不等式，得x-1, 3分 解不等式，得x3, 6分不等式、的解集在數(shù)軸上表示如下：7分所以原不等式組的解集為-1x3. 8分19.解：連接AC交EF于點O，則點O就是EF的中點. 2分 理由：四邊形ABCD是平行四邊形， ADBC. CAE=ACF , AEF=CFE. 5分AE=CF，AOECOF. 7分OE=OF. 8分 20解：（1）80. 2分 （2）步行的人數(shù)16人. 圖略 5分 （3）夠用. 騎自行車人數(shù)大約為，400360.所以學校準備的400個自行車停車位夠用. 8分21. 解：過C作CDAB于點D. 在RtACD中，, 3分 . . 5分在RtACD中，CBA，DB=CD5.59. 7分AB=AD+DB8.29+5.5913.9(千米). 答：改直后公路AB的長為13.9千米. 8分22. 解：(1) BE與O相切. 1分理由：OA=OB，ODAB， BOD=AOD.（第22題）又OE=OE, OBEOAE. 2分 OBE=OAE. 3分 PA與O相切于點A, OAE=. OBE=. 4分 BE是O的切線. 5分 （2）PB=OB=6， OA=6，OP=12. 6分 在RtOPA中， . 7分 P=. 8分AOC=P+PAO=. 9分的長=. 10分23.解: (1)張亮的速度為8000（10+30）=200米/分， 3分 兩人相遇時他們離乙地的距離為（50-35）200=3000米 即李偉離乙地的距離為3000米. 5分 （2）李偉還沒到達乙地.理由：相遇后，張亮返回甲地用時為 （8000-3000）200=25（分）7分 李偉的速度為500050=100米/分， 8分李偉到達乙地需用3000100=30（分） 9分 3025，所以張亮到達甲地時，李偉還沒到達乙地. 10分 24.解：（1）BEAD, ACB90, CBFCAD=90D. 2分ACBC，BCFACD=90,BCFACD. 4分（2）BEC45 5分 理由：解法一：在BF上截取BG=AE，連接CG， 6分由（1）知：CBFCAD，又AC=BC，BCGACE.CG=CE，BCGACE. 7分BCG+ACG=90,ACE+ACG=90即ECG=.BEC45. 8分解法二：由（1）知：AEBACB=90,CBFCAD,AEFBCF. 6分 即.AFBEFC,EFCAFB. 7分BECBAC.AC=BC，ACB=，BAC=45. 即BEC45. 8分解法三：以AB為直徑作O，連接OC，OE，6分AEBACB=90，OC=OE=.即C，E都在以AB為直徑的O上，BECBAC. 7分AC=BC，ACB=，BAC=45. 即BEC45. 8分（3）或. 9分解法一：在BF上截取BG=AE，連接CG，由（1）知：CBFCAD，又AC=BC，BCGACE.CG=CE，BCGACE. 10分BCG+ACG=90,ACE+ACG=90即ECG=. 11分BEBG=GE，BEAE=. 12分解法二： 延長AD到H，使得AH=BE，連接CH，由（1）知，CBFCAD又AC=BC，BCEACH.CE=CH，CEBCHA. 10分由（2）有BEC45，CHACEB=45.ECH90. 11分AHAE=EH，BEAE =. 12分解法三：延長DA到P，使得EP=BE，連接BP，則BEP是等腰直角三角形，PPBE=45，.ACBC，ACD=90,ABC45.PBA=45ABE=EBC.由（2）有BEC45PBEC.PBAEBC. 10分. 11分PEAE=PA，BEAE =. 12分25.解：（1）依題意，可設的“友好拋物線”的表達式為：，1分 ：，的頂點為（1，1）. 2分 過點（1，1），即b=0. 3分的“友好拋物線”為：. 4分（2） ：的頂點為，：的頂點為. 5分 為的