《解直角三角形》導(dǎo)學(xué)案.doc

課題1.4 解直角三角形學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.初步了解解直角三角形的意義.2.合理地選擇關(guān)系式，用兩條邊解直角三角形，會(huì)用一條邊和一個(gè)銳角解直角三角形.3.經(jīng)歷運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.學(xué)習(xí)過(guò)程一、問(wèn)題引入1在RtABC中，C=90，A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c.（1）邊的關(guān)系： .（2）角的關(guān)系： .（3）邊角關(guān)系：sinA=，cosA=，tanA= ；（4）由sinA=得，a= ,c= ,(心須讓學(xué)生掌握公式的變形)由cosA=得：b= ,c= 由tanA=得：a= ,b= 2我們可以發(fā)現(xiàn)，很多實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系都可歸結(jié)為直角三角形中元素之間的關(guān)系，使實(shí)際問(wèn)題都得到解決.3直角三角形有六個(gè)元素，分別是三條邊和三個(gè)角，那么至少知道幾個(gè)元素，就可以求出其他的元素？4由直角三角形中已知的元素，求出所有未知元素的過(guò)程，叫做 .二、基礎(chǔ)訓(xùn)練1（2014四川成都）如圖，在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)，小文在點(diǎn)C處測(cè)得樹(shù)的頂端A的仰角為37，BC=20m，求樹(shù)的高度AB（參考數(shù)據(jù)：sin370.60，cos370.80，tan370.75）三、例題展示例1：在RtABC中，C=90，A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c.且a=，b=,求這個(gè)三角形的其他元素(讓學(xué)生明白求其他元素即是求什么?)類型:已知兩邊求其他元素小結(jié)：在直角三角形的6個(gè)元素中，直角是已知元素，如果再知道一條邊和第三個(gè)元素，那么這個(gè)三角形的所有元素就都可以確定下來(lái)例2：在RtABC中，C=90，A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c.且b=30，B=25，求這個(gè)三角形的其他元素（邊長(zhǎng)精確到1）類型：已知一角一邊求其他元素四、課堂檢測(cè)1如圖，在矩形ABCD中，DEAC于E，設(shè)ADE=，且， AB = 4，則AD的長(zhǎng)為（ ） A3 B C D2在ABC中，C=90，A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c.，則下列式子正確的是（ ） Ab=atanA Bb=csinA Ca=ccosB Dc=asinA3在RtABC中，C=90，A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c.，根據(jù)下列條件求出直角三角形的其他元素（角度精確到1）（1）已知a=4,b=8 （2）已知b=10,B=60（3