數(shù)學(xué)北師大版一年級下冊尺規(guī)作圖.docx

尺規(guī)作圖1、 考情分析：考點(diǎn)：簡單的尺規(guī)作圖。1. 尺規(guī)作圖：將三角形的面積平分；2. 尺規(guī)作圖：作已知三角形的相似三角形。題型及分值：解答題，5分。命題趨勢：尺規(guī)作圖是陜西中考2015年的新增內(nèi)容，考察作圖方法，要求學(xué)生了解作圖原理。預(yù)測2017年會繼續(xù)以綜合性考察為主。2、 考點(diǎn)梳理：（1） 尺規(guī)作圖1.五中基本作圖：（1）畫一條線段等于已知線段；（2）畫一個(gè)角等于已知角；（3）畫線段的垂直平分線；（4）過已知點(diǎn)畫已知直線的垂線；（5）畫角平分線。(二）會利用基本作圖畫較簡單圖形（1）畫三角形，會利用基本作圖畫三角形。（2）畫圓，會利用基本作圖畫圓，探索如何過一點(diǎn)、兩點(diǎn)和不在同一直線上的三點(diǎn)畫圓。（3）三角形三邊的垂直平分線的交點(diǎn)叫三角形的外心；三角形三內(nèi)角平分線的交點(diǎn)角三角形的內(nèi)心。外心到三角形的各個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，內(nèi)心到三角形三邊的距離相等。三、考點(diǎn)演練：（一）作一條線段的垂直平分線(2） 做一個(gè)角的平分線(3） 做滿足條件的三角形（4） 作圓的內(nèi)接正方形和六邊形4、 針對練習(xí)：1.（2016育才）兩個(gè)城鎮(zhèn)A、B與兩條公路ME，MF位置如圖所示，其中ME是東西方向的公路現(xiàn)電信部門需在C處修建一座信號發(fā)射塔，要求發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A、B的距離必須相等，到兩條公路ME，MF的距離也必須相等，且在FME的內(nèi)部，那么點(diǎn)C應(yīng)選在何處？請?jiān)趫D中，用尺規(guī)作圖找出符合條件的點(diǎn)C（不寫已知、求作、作法，只保留作圖痕跡） 2（2015浙江舟山）數(shù)掌活動課上，四位同學(xué)圍繞作圖問題：“如圖，已知直線l和l外一點(diǎn)P，用直尺和網(wǎng)規(guī)作直線PQ，使PQl于點(diǎn)Q”分別作出了下列四個(gè)圖形其中作法錯(cuò)誤的是 ( )【答案】A3.任意一條線段EF，其垂直平分線的尺規(guī)作圖痕跡如圖所示，若連接EH、HF、FG，GE，則下列結(jié)論中，不一定正確的是 ( )AEGH為等腰三角形 BEGF為等邊三角形C四邊形EGFH為菱形 DEHF為等腰三角形 第2題【答案】B4.如圖，在ABC中，ABAC，按以下步驟作圖：分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為圓心，大于BC一半的長為半徑作圓弧，兩弧相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N，作直線MN交AB于點(diǎn)D;連結(jié)CD若AB=6，AC=4，則ACD的周長為 第3題【答案】10 5已知：如圖，線段m. 求作：ABC，使A=，B=，AB=m 第4題【答案】解：如圖所示，ABC即為所求第4題答案圖A組 基礎(chǔ)訓(xùn)練一、選擇題1.如圖，已知ABC（ACBC）,用尺規(guī)在BC上確定一點(diǎn)P，使PA+PC=BC，則符合要求的作圖痕跡是 ( )第1題 【答案】B2用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角，如圖，能得出AOB=AOB的依據(jù)是 ( ) ASAS BASA CSSS DAAS第2題【答案】C3（2016西大附中）如圖，小紅在作線段AB的垂直平分線時(shí)，是這樣操作的：分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于線段AB長度一半的長為半徑畫弧，相交于點(diǎn)C，D，則直線CD即為所求連結(jié)AC，BC，AD，BD，根據(jù)她的作圖方法可知，四邊形ADBC一定是 ( )A矩形 B菱形 C正方形 D等腰梯形第3題【答案】B4（2016河北）如圖，已知鈍角ABC，依下列步驟尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡，步驟1：以C為圓心，CA為半徑畫弧；步驟2：以B為圓心，BA為半徑畫弧，與弧交于點(diǎn)D；步驟3：連接AD，交BC延長線于點(diǎn)H。下列敘述正確的是 ( )ABH垂直平分線段AD BAC平分BAD CSABC= BCAH DAB=AD第4題【答案】A二、填空題5（2016廣東深圳）如圖，在口ABCD中，AB=3，BC=5，以點(diǎn)B為圓心，以任意長為半徑作弧，分別交BA、BC于點(diǎn)P、Q，再分別以P、Q為圓心，以大于PQ的長為半徑作弧，兩弧在ABC內(nèi)交于點(diǎn)M，連接BM并延長交AD于點(diǎn)E，則DE的長為 第5題【答案】26（2015廣西玉林）如圖，已知：BC與CD重合，ABC=CDE=90，ABCCDE并且CDE可由ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)而得到，請你利用尺規(guī)作出旋轉(zhuǎn)中心O（保留作圖痕跡，不寫作法，注意最后用墨水筆加黑），并直接寫出旋轉(zhuǎn)角度是 第6題【答案】90（提示：如圖所示：旋轉(zhuǎn)角度是90）7（2016德州）如圖，在ABC中，B= 55，C= 30，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD，則BAD的度數(shù)為 .第7題【答案】65三、解答題8（2016安徽）如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的12 12網(wǎng)格中，給出了四邊形ABCD的兩條邊AB與BC且四邊形ABCD是一個(gè)軸對稱圖形，其對稱軸為直線AC(1)試在圖中標(biāo)出點(diǎn)D，并畫出該四邊形的另兩條邊；(2)將四邊形ABCD向下平移5個(gè)單位，畫出平移后得到的四邊形ABCD。第8題【答案】解：(1)點(diǎn)D以及四邊形ABCD另兩條邊如圖所示(2)得到的四邊形ABCD如圖所示 9（2015廣西桂林）如圖，ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A (-2,-4),B(0,-4),C(1,-1).(1)在圖中畫出ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的A1B1C1；(2)在(1)的條件下，求AC邊掃過的面積 第9題【答案】解：(1)如圖所示，A1B1C1為所求的三角形第9題答案圖 (2)在(1)的條件下，AC邊掃過的面積B組提高練習(xí)10（2016年浙江麗水）用直尺和圓規(guī)作RtABC斜邊AB上的高線CD，以下四個(gè)作圖中，作法錯(cuò)誤的是（）【答案】D（提示：A、根據(jù)垂徑定理作圖的方法可知，CD是RtABC斜邊AB上的高線，不符合題意；、根據(jù)直徑所對的圓周角是直角的方法可知，CD是RtABC斜邊AB上的高線，不符合題意；C、根據(jù)相交兩圓的公共弦的性質(zhì)可知，CD是RtABC斜邊AB上的高線，不符合題意；D、無法證明CD是RtABC斜邊AB上的高線，符合題意）11如圖，在ABC中，C= 90，B= 30，以點(diǎn)為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB，AC于點(diǎn)M和，再分別以點(diǎn)M，為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP，并延長交BC于點(diǎn)D則下列說法中正確的是AD是BAC的平分線；ADC60；點(diǎn)D在AB的中垂線上；SDACSABC=13【答案】（提示：都比較容易得到，過D做DHAB，則BD=2DH，BC=3CD所以也對）12A、兩所學(xué)校在一條東西走向公路的同側(cè)，以公路所在直線為x軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，且點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2，2)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(7，3)第12題 (1)一-輛汽車由西向東行駛，在行駛過程中是否存在一點(diǎn)C，使C點(diǎn)到A、B兩校的距離相等？如果有，請用尺規(guī)作圖找出該點(diǎn)，保留作圖痕跡，不求該點(diǎn)坐標(biāo) (2)若在公路邊建一游樂場P，使游樂場到兩校距離之和最小，通過作圖在圖中找出建游樂場P的位置，并求出它的坐標(biāo)，21cnjy【答案】解：(1)