河南省中原名校屆高三數(shù)學(xué)5月仿真模擬聯(lián)考試題文（掃描版）

河南省中原名校2016屆高三數(shù)學(xué)5月仿真模擬聯(lián)考試題 文（掃描版）中原名校2016年高考全真模擬統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)（文）試題參考答案1. B 由題意知共3個(gè)元素，故選B2. D 由得，所以，故選D3. A ,故選A4. B 在BCD中，BCD=75，BDC=60，則CBD=45，由正弦定理得：得,又,解得,故選B5. C代入數(shù)據(jù)計(jì)算得：參照表格可知選C6. C 由三視圖可知該幾何體為底面為邊長(zhǎng)為2的正方形，側(cè)立的一個(gè)四棱錐，其中一個(gè)側(cè)面為邊長(zhǎng)為2的正三角形且垂直于底面，故表面積,故選C7. A “”，且”包含“（0,0），（0,1），（0,2），（1,0），（1,1），（1,2），(2,0)（2,1），（2,2）”共9個(gè)基本事件，“（x，y）滿足”包含“（0,0），（0,1），（0,2），（1,1），（1,2）”共5個(gè)基本事件，故所求概率為，故選 A8B 當(dāng)由得：當(dāng)k=0時(shí)，為函數(shù)的增區(qū)間，滿足為上的增函數(shù).易知時(shí)，不滿足為上的增函數(shù)，故選B9B 解：設(shè)則由 直線與有交點(diǎn). 即選B. 10D 11A與直線3x-6y-2016=0平行的直線斜率為，又雙曲線的漸近線方程為，所以，由此可得雙曲線的離心率為.12A 奇函數(shù)，偶函數(shù)，如圖， 故選A. 138滿足約束條件的可行域如下圖所示：由圖可知，當(dāng)x=1.y=-1時(shí)，x-2y取得最大值為3，所以的最大值為8142對(duì)，錯(cuò)，易知2個(gè).15依題意，正方體底面ABCD的中心O即為球心，所以球的半徑R=AO=，所以半球的體積為.16 ，易知是“次有界函數(shù)”。，顯然對(duì)所有的M0，都不滿足，故不是“次有界函數(shù)”。假設(shè)=是“次有界函數(shù)”則存在常數(shù)M0，使，當(dāng)時(shí)顯然不成立，假設(shè)不成立，故不是“次有界函數(shù)”.因?yàn)槭嵌x在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，所以=0.在中，令得，故是“次有界函數(shù)”，故答案為17解：（1）當(dāng)n=1時(shí)，整理得，所以。（1分）當(dāng)時(shí)，由得，得，整理得.（3分）因?yàn)闉檎?xiàng)數(shù)列，所以，所以（4分）故為首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，（5分）所以.（6分）（2）。（8分），故，（9分）得，（11分）所以（12分）18.【解析】（1）設(shè)A藥觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為,B藥觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為,則=（0.6+1.2+2.7+1.5+2.8+1.8+2.2+2.3+3.2+3.5+2.5+2.6+1.2+2.7+1.5+2.9+3.0+3.1+2.3+2.4）=2.3.=（3.2+1.7+1.9+0.8+0.9+2.4+1.2+2.6+1.3+1.4+1.6+0.5+1.8+0.6+2.1+1.1+2.5+1.2+2.7+0.5）=1.6.則，因此A藥的療效更好.（2）由觀測(cè)結(jié)果繪制如下莖葉圖：從莖葉圖可以看出，A藥療效的試驗(yàn)結(jié)果有的葉集中在莖2，3上；B藥療效的試驗(yàn)結(jié)果有的葉集中在莖0，1上.由上述可看出A藥的療效更好.19. 【命題解讀】本題考查面面垂直線面平行的證明，體積的運(yùn)算，考察運(yùn)算求解能力推理論證能力空間想象能力.【思路點(diǎn)撥】（1）平面平面,平面平面=，是等邊三角形，,平面.又平面,平面平面. （4分）（2）當(dāng)為的三等分點(diǎn)，即=時(shí)，結(jié)論成立.連接AC交BD于點(diǎn)H，又SA平面EBD，HE平面EBD,SA/平面EBD (6分)（3）過S作SOAD,交AD于O，SAD為等邊三角形，O為AD的中點(diǎn)，SO=，易證SO平面ABCD, (12分)20.解：（1）設(shè)，由題意得：，解得：,所以橢圓C的方程為：.（2分）所以，得:.拋物線E的方程為.（3分）(2) 設(shè)直線AB的方程為, 聯(lián)立得：， 則，. （5分） 由,得， 整理得或5， 因?yàn)?，所以，直線AB過定點(diǎn)M的坐標(biāo)為（5,0）.（7分）由得. （9分）設(shè)，同理得：. （10分）則四邊形AGBH的面積 = （11分）令，則是關(guān)于u的增函數(shù).故，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得最小值96. （12分）21.解：（1） （2分）由，得，故切點(diǎn)為（2,0） （3分）所以切線方程為 (4分)（2）由（1）得，當(dāng)0a1時(shí)，時(shí)，；時(shí)，所以（0，a）和為的增區(qū)間，為的減區(qū)間. （6分）由有一個(gè)零點(diǎn)得：或即或，解得0a1時(shí)，時(shí)，；時(shí)， 所以（0,1）和為的增區(qū)間，為的減區(qū)間. （9分） 由有一個(gè)零點(diǎn)得：或， 即或， 解得：ae或 又因?yàn)閍1,所以ae或 （11分） 綜上，a的取值范圍為. （12分）22.解（1）設(shè)圓O的半徑為，因?yàn)?，則，（分）根據(jù)切割線定理的推論得：（分）即解得：，即圓O的半徑為（分）（）連接OC、OD，則OCOD（分）（分）根據(jù)勾股定理的逆定理得（9分）所以（10分）23解：（1）直線l的參數(shù)方程為，即 （t為參數(shù)）. （5分）（2）曲線C: (為參數(shù))化為普通方程得，把直線代入，得， （7分）