中考數(shù)學(xué)真題分類匯編第二期專題6一元一次不等式組試題含解析.doc

不等式(組)一.選擇題1. （2018湖北江漢油田、潛江市、天門市、仙桃市3分）若關(guān)于x的一元一次不等式組的解集是x3、則m的取值范圍是（）Am4Bm4Cm4Dm4【分析】先求出每個不等式的解集、再根據(jù)不等式組的解集和已知得出關(guān)于m的不等式、再求出解集即可【解答】解：、解不等式得：x3、解不等式得：xm1、又關(guān)于x的一元一次不等式組的解集是x3、m13、解得：m4、故選：D【點評】本題考查了解一元一次不等式組、能根據(jù)不等式的解集和已知得出關(guān)于m的不等式是解此題的關(guān)鍵2. （2018湖北襄陽3分）不等式組的解集為（）AxBx1Cx1D空集【分析】首先解每個不等式、兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集【解答】解：解不等式2x1x、得：x、解不等式x+24x1、得：x1、則不等式組的解集為x1、故選：B【點評】本題考查的是解一元一次不等式組、熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵3.（2018江蘇宿遷3分）若ab、則下列結(jié)論不一定成立的是（ ）A. a-1b-1 B. 2a2b C. D. 【答案】D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項進行判斷即可得答案.【詳解】A.ab、 a-1b-1、正確、故A不符合題意；B.ab、 2a2b、正確、故B不符合題意；C.ab、 、正確、故C不符合題意；D.當(dāng)ab0時、a2b2、故D選項錯誤、符合題意、故選D.【點睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)、熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.不等式性質(zhì)1：不等式兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)、不等號方向不變；不等式性質(zhì)2：不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)、不等號方向不變；不等式性質(zhì)3：不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)、不等號方向改變.4.（2018江蘇蘇州3分）若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義、則x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式、解不等式、把解集在數(shù)軸上表示即可【解答】解：由題意得x+20、解得x2故選：D【點評】本題考查的是二次根式有意義的條件、掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)是解題的關(guān)鍵一.選擇題5.（2018山東聊城市3分）已知不等式、其解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD【分析】把已知雙向不等式變形為不等式組、求出各不等式的解集、找出解集的方法部分即可【解答】解：根據(jù)題意得：、由得：x2、由得：x5、2x5、表示在數(shù)軸上、如圖所示、故選：A【點評】此題考查了解一元一次不等式組、以及在數(shù)軸上表示不等式的解集、熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵6.（2018山東東營市3分）在平面直角坐標(biāo)系中、若點P（m2、m+1）在第二象限、則m的取值范圍是（）Am1Bm2C1m2Dm1【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)是負數(shù)、縱坐標(biāo)是正數(shù)列出不等式組求解即可【解答】解：點P（m2、m+1）在第二象限、解得1m2故選：C【點評】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式、記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵、四個象限的符號特點分別是：第一象限（+、+）；第二象限（、+）；第三象限（、）；第四象限（+、）7. （2018嘉興3分）不等式的解在數(shù)軸上表示正確的是（）A. （A） B. （B） C. （C） D. （D）【答案】A 【考點】解一元一次不等式 【解析】【解答】解：因為1x2、3x、所以不等式的解為x3、故答案為A?！痉治觥拷庠诓坏仁降慕?、并在數(shù)軸上表示、不等號是“”或“”的時候、點要打?qū)嵭?. （2018廣西桂林3分）比較大?。?3_0.（填“ ”）【答案】【解析】分析：根據(jù)負數(shù)都小于0得出即可詳解：-30故答案為：點睛：本題考查了有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用、能熟記有理數(shù)的大小比較法則是解此題的關(guān)鍵、難度不大9. （2018廣西南寧3分）若mn、則下列不等式正確的是（）Am2n2BC6m6nD8m8n【分析】將原不等式兩邊分別都減2.都除以4.都乘以6.都乘以8、根據(jù)不等式得基本性質(zhì)逐一判斷即可得【解答】解：A.將mn兩邊都減2得：m2n2、此選項錯誤；B.將mn兩邊都除以4得：、此選項正確；C.將mn兩邊都乘以6得：6m6n、此選項錯誤；D.將mn兩邊都乘以8、得：8m8n、此選項錯誤；故選：B【點評】本題主要考查不等式的性質(zhì)、解題的關(guān)鍵是掌握不等式的基本性質(zhì)、尤其是性質(zhì)不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)、不等號的方向改變10. （2018湖北省恩施3分）關(guān)于x的不等式的解集為x3、那么a的取值范圍為（）Aa3Ba3Ca3Da3【分析】先解第一個不等式得到x3、由于不等式組的解集為x3、則利用同大取大可得到a的范圍【解答】解：解不等式2（x1）4、得：x3、解不等式ax0、得：xa、不等式組的解集為x3、a3、故選：D【點評】本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時、一般先求出其中各不等式的解集、再求出這些解集的公共部分、利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到11.（2018廣東3分）不等式3x1x+3的解集是（）Ax4Bx4Cx2Dx2【分析】根據(jù)解不等式的步驟：移項；合并同類項；化系數(shù)為1即可得【解答】解：移項、得：3xx3+1、合并同類項、得：2x4、系數(shù)化為1、得：x2、故選：D【點評】本題主要考查解一元一次不等式、解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次不等式的步驟：去分母；去括號；移項；合并同類項；化系數(shù)為112. （2018廣西北海3分）若mn 、則下列不等式正確的是【答案】B【考點】不等式的性質(zhì)【解析】A：不等式兩邊同時減去一個相等的數(shù)、不等式的符號不改變錯誤B：不等式兩邊同時除以一個相等的正數(shù)、不等式的符號不改變正確C：不等式兩邊同時乘以一個相等的正數(shù)、不等式的符號不改變錯誤D：不等式兩邊同時乘以一個相等的負數(shù)、不等式的符號改變錯誤【點評】本題目考察了對于不等式性質(zhì)的理解與判斷、屬于基礎(chǔ)題目13.（2018廣西貴港3分）若關(guān)于x的不等式組無解、則a的取值范圍是（）Aa3Ba3Ca3Da3【分析】利用不等式組取解集的方法、根據(jù)不等式組無解求出a的范圍即可【解答】解：不等式組無解、a43a+2、解得：a3、故選：A【點評】此題考查了解一元一次不等式組、熟練掌握不等式組取解集的方法是解本題的關(guān)鍵14.（2018海南3分）下列四個不等式組中、解集在數(shù)軸上表示如圖所示的是（）ABCD【分析】根據(jù)不等式組的表示方法、可得答案【解答】解：由解集在數(shù)軸上的表示可知、該不等式組為、故選：D【點評】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集、利用不等式組的解集的表示方法：大小小大中間找是解題關(guān)鍵15.（2018年湖南省婁底市）不等式組的最小整數(shù)解是（）A1B0C1D2【分析】分別求出每一個不等式的解集、根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集【解答】解：解不等式2xx2、得：x2、解不等式3x14、得：x1、則不等式組的解集為1x2、所以不等式組的最小整數(shù)解為0、故選：B【點評】本題考查的是解一元一次不等式組、正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)、熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵16.（2018年湖南省婁底市）已知：x表示不超過x的最大整數(shù)例：3.9=3、1.8=2令關(guān)于k的函數(shù)f（k）=（k是正整數(shù)）例：f（3）=1則下列結(jié)論錯誤的是（）Af（1）=0Bf（k+4）=f（k）Cf（k+1）f（k）Df（k）=0或1【分析】根據(jù)題意可以判斷各個選項是否正確、從而可以解答本題【解答】解：f（1）=00=0、故選項A正確；f（k+4）=+1+1=f（k）、故選項B正確；C.當(dāng)k=3時、f（3+1）=11=0、而f（3）=1、故選項C錯誤；D.當(dāng)k=3+4n（n為自然數(shù)）時、f（k）=1、當(dāng)k為其它的正整數(shù)時、f（k）=0、所以D選項的結(jié)論正確；故選：C【點評】本題考查解一元一次不等式組、函數(shù)值、解答本題的關(guān)鍵是明確題意、可以判斷各個選項中的結(jié)論是否成立17.（2018湖南長沙3.00分）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD【分析】先求出各不等式的解集、再求出其公共解集即可【解答】解：解不等式x+20、得：x2、解不等式2x40、得：x2、則不等式組的解集為2x2、將解集表示在數(shù)軸上如下：故選：C【點評】本題主要考查解一元一次不等式組、要遵循以下原則：同大取較大、同小取較小、小大大小中間找、大大小小解不了18.（2018湖南湘西州4.00分）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD【分析】先定界點、再定方向即可得【解答】解：不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下：故選：C【點評】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集、用數(shù)軸表示不等式的解集時、要注意“兩定”：一是定界點、一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點和界點即可定邊界點時要注意、點是實心還是空心、若邊界點含于解集為實心點、不含于解集即為空心點；二是定方向、定方向的原則是：“小于向左、大于向右”二.填空題1.（2018內(nèi)蒙古包頭市3分）不等式組的非負整數(shù)解有4個【分析】首先正確解不等式組、根據(jù)它的解集寫出其非負整數(shù)解【解答】解：解不等式2x+73（x+1）、得：x4、解不等式x、得：x8、則不等式組的解集為x4、所以該不等式組的非負整數(shù)解為0、1.2.3這4個、故答案為：4【點評】本題考查的是解一元一次不等式組、正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)、熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵2.（2018山東聊城市3分）若x為實數(shù)、則x表示不大于x的最大整數(shù)、例如1.6=1、=3、2.82=3等x+1是大于x的最小整數(shù)、對任意的實數(shù)x都滿足不等式xxx+1利用這個不等式、求出滿足x=2x1的所有解、其所有解為x=0.5或x=1【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式、從而可以求得x的取值范圍、本題得以解決【解答】解：對任意的實數(shù)x都滿足不等式xxx+1、x=2x1、2x1x2x1+1、解得、0x1、2x1是整數(shù)、x=0.5或x=1、故答案為：x=0.5或x=1【點評】本題考查了解一元一次不等式組、解答本題的關(guān)鍵是明確題意、會解答一元一次不等式3.等式組的解集是 【分析】先求出每個不等式的解集、再求出不等式組的解集即可【解答】解：、解不等式得：x0.5、解不等式得：x1、不等式組的解集為x1、故答案為；x1【點評】本題考查了解一元一次不等式組、能根據(jù)不等式的解集得出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵4.（2018貴州安順4分） 不等式組的所有整數(shù)解的積為_【答案】0【解析】試題分析：、解不等式得：、解不等式得：、不等式組的整數(shù)解為1、0、150、所以所有整數(shù)解的積為0、故答案為：0考點：一元一次不等式組的整數(shù)解5. （2018黑龍江哈爾濱3分）不等式組的解集為3x4【分析】先求出每個不等式的解集、再求出不等式組的解集即可【解答】解：解不等式得：x3、解不等式得：x4、不等式組的解集為3x4、故答案為；3x4【點評】本題考查了解一元一次不等式組、能根據(jù)不等式的解集得出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵6.（2018黑龍江龍東地區(qū)3分）若關(guān)于x的一元一次不等式組有2個負整數(shù)解、則a的取值范圍是3a2【分析】先求出每個不等式的解集、再求出不等式組的解集和已知得出a的范圍即可【解答】解：解不等式得：xa、解不等式得：x2、又關(guān)于x的一元一次不等式組有2個負整數(shù)解、3a2、故答案為：3a2【點評】本題考查了解一元一次不等式組和不等式組的整數(shù)解、能根據(jù)不等式的解集和已知得出關(guān)于a的不等式是解此題的關(guān)鍵7.（2018福建A卷4分）不等式組的解集為x2【分析】先求出每個不等式的解集、再求出不等式組的解集即可【解答】解：解不等式得：x1、解不等式得：x2、不等式組的解集為x2、故答案為：x2【點評】本題考查了解一元一次不等式組、能根據(jù)不等式的解集得出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵8.（2018福建B卷4分）不等式組的解集為x2【分析】先求出每個不等式的解集、再求出不等式組的解集即可【解答】解：解不等式得：x1、解不等式得：x2、不等式組的解集為x2、故答案為：x2【點評】本題考查了解一元一次不等式組、能根據(jù)不等式的解集得出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵9.（2018貴州黔西南州3分）不等式組的解集是x3【分析】首先把兩條不等式的解集分別解出來、再根據(jù)大大取大、小小取小、比大的小比小的大取中間、比大的大比小的小無解的原則、把不等式的解集用一條式子表示出來【解答】解：由（1）x4、由（2）x3、所以x3【點評】本題考查不等式組的解法、一定要把每條不等式的解集正確解出來10.（2018貴州銅仁4分）一元一次不等式組的解集為x1【分析】先求出不等式組中每一個不等式的解集、再求出它們的公共部分即可【解答】解：、由得：x1、由得：x2、所以不等式組的解集為：x1故答案為x111.（2018貴州貴陽4分）已知關(guān)于 x 的不等式組 5 - 3x -1 a - x 0無解、則 a 的取值范圍是 .【解】由 5 - 3x -1 得： x 2由 a - x a11 / 22當(dāng) a 2 時、不等式組有解、即 a 2 時、不等式組無解、如圖：綜上所述： a 2 .12.（2018湖南湘西州4.00分）對于任意實數(shù)A.b、定義一種運算：ab=aba+b2例如、25=252+52=ll請根據(jù)上述的定義解決問題：若不等式3x2、則不等式的正整數(shù)解是1【分析】根據(jù)新定義可得出關(guān)于x的一元一次不等式、解之取其中的正整數(shù)即可得出結(jié)論【解答】解：3x=3x3+x22、x、x為正整數(shù)、x=1故答案為：1【點評】本題考查一元一次不等式的整數(shù)解以及實數(shù)的運算、通過解不等式找出x是解題的關(guān)鍵12. （2018烏魯木齊4分）不等式組的解集是 【分析】先求出每個不等式的解集、再求出不等式組的解集即可【解答】解：、解不等式得：x0.5、解不等式得：x1、不等式組的解集為x1、故答案為；x1【點評】本題考查了解一元一次不等式組、能根據(jù)不等式的解集得出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵三.解答題1. （2018湖北隨州6分）先化簡、再求值：、其中x為整數(shù)且滿足不等式組【分析】根據(jù)分式的除法和加法可以化簡題目中的式子、由x為整數(shù)且滿足不等式組可以求得x的值、從而可以解答本題【解答】解：=、由得、2x3、x是整數(shù)、x=3、原式=【點評】本題考查分式的化簡求值、解一元一次不等式組、一元一次不等式組的整數(shù)解、解答本題的關(guān)鍵是明確分式的化簡求值的計算方法2. （2018湖南郴州6分）解不等式組：并把解集在數(shù)軸上表示出來【分析】首先解出兩個不等式的解集、再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集【解答】解：解不等式、得：x4、解不等式、得：x0、則不等式組的解集為4x0、將解集表示在數(shù)軸上如下：【點評】此題主要考查了解一元一次不等式組、關(guān)鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到3. （2018湖南懷化8分）解不等式組、并把它的解集在數(shù)軸上表示出來【分析】分別解兩不等式、進而得出公共解集【解答】解：解得：x4、解得：x2、故不等式組的解為：2x4、【點評】此題主要考查了解一元一次不等式組的解法、正確掌握基本解題思路是解題關(guān)鍵4.（2018江蘇徐州5分）解不等式組、并寫出它的所有整數(shù)解【分析】先求出不等式的解集、再求出不等式組的解集、即可得出答案【解答】解：解不等式1、得：x2、解不等式2x+15（x1）、得：x2、所以不等式組的解集為2x2、則不等式組的整數(shù)解喲1.0、1.2【點評】本題考查了解一元一次不等式、解一元一次不等式組、不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用、能求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵5.（2018江蘇無錫8分）（1）分解因式：3x327x（2）解不等式組：【分析】（1）先提取公因式3x、再利用平方差公式分解可得；（2）分別求出各不等式的解集、再求出其公共解集【解答】解：（1）原式=3x（x29）=3x（x+3）（x3）；（2）解不等式、得：x2、解不等式、得：x2、則不等式組的解集為2x3【點評】本題考查的是因式分解和解一元一次不等式組、熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵6.（2018江蘇無錫8分）一水果店是A酒店某種水果的唯一供貨商、水果店根據(jù)該酒店以往每月的需求情況、本月初專門為他們準(zhǔn)備了2600kg的這種水果已知水果店每售出1kg該水果可獲利潤10元、未售出的部分每1kg將虧損6元、以x（單位：kg、2000x3000）表示A酒店本月對這種水果的需求量、y（元）表示水果店銷售這批水果所獲得的利潤（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達式；（2）問：當(dāng)A酒店本月對這種水果的需求量如何時、該水果店銷售這批水果所獲的利潤不少于22000元？【分析】（1）列函數(shù)解析式時注意在獲得的利潤里減去未出售的虧損部分；（2）由（1）y22000即可【解答】解：（1）由題意：當(dāng)2 000x2 600時、y=10x6（2600x）=16x15600；當(dāng)2 600x3 000時、y=260010=26000（2）由題意得：16x1560022000解得：x2350當(dāng)A酒店本月對這種水果的需求量小于等于3000、不少于2350kg時、該水果店銷售這批水果所獲的利潤不少于22000元【點評】本題考查一次函數(shù)和一元一次不等式、求函數(shù)關(guān)系式和列不等式時、要注意理解題意7.（2018江蘇淮安10分）（1）計算：2sin45+（1）0+|2|；（2）解不等式組：【分析】（1）先代入三角函數(shù)值、計算零指數(shù)冪、化簡二次根式、去絕對值符號、再計算乘法和加減運算可得；（2）先求出各不等式的解集、再求其公共解集即可【解答】解：（1）原式=2+13+2=+1=1；（2）解不等式3x5x+1、得：x3、解不等式2x1、得：x1、則不等式組的解集為1x3【點評】本題主要考查解一元一次不等式組和實數(shù)的運算、解題的關(guān)鍵是掌握解不等式組應(yīng)遵循的原則：同大取較大、同小取較小、小大大小中間找、大大小小解不了及實數(shù)的混合運算順序和運算法則8.（2018江蘇宿遷10分）某種型號汽車油箱容量為40L、每行駛100km耗油10L.設(shè)一輛加滿油的該型號汽車行駛路程為x（km）、行駛過程中油箱內(nèi)剩余油量為y（L）（1）求y與x之間的函數(shù)表達式；（2）為了有效延長汽車使用壽命、廠家建議每次加油時油箱內(nèi)剩余油量不低于油箱容量的四分之一、按此建議、求該輛汽車最多行駛的路程.【答案】 （1）y與x之間的函數(shù)表達式為：y=40-x（0x400）；（2）該輛汽車最多行駛的路程為300.【分析】（1）根據(jù)題意可得y與x之間的函數(shù)表達式為：y=40-x（0x400）；（2）根據(jù)題意可得不等式：40-x40 、解之即可得出答案.【詳解】（1）由題意得：y=40-x、即y=40-x（0x400）、答：y與x之間的函數(shù)表達式為：y=40-x（0x400）；（2）解：依題可得：40- x40、-x-30、x300.答：該輛汽車最多行駛的路程為300km.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用、弄清題意、找出各個量之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.9.（2018江蘇蘇州5分）解不等式組：【分析】首先分別求出每一個不等式的解集、然后確定它們解集的公關(guān)部分即可【解答】解：由3xx+2、解得x1、由x+42（2x1）、解得x2、所以不等式組的解集為x2【點評】本題考查的是解一元一次不等式組、熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵10.（2018江蘇蘇州8分）某學(xué)校準(zhǔn)備購買若干臺A型電腦和B型打印機如果購買1臺A型電腦、2臺B型打印機、一共需要花費5900元；如果購買2臺A型電腦、2臺B型打印機、一共需要花費9400元（1）求每臺A型電腦和每臺B型打印機的價格分別是多少元？（2）如果學(xué)校購買A型電腦和B型打印機的預(yù)算費用不超過20000元、并且購買B型打印機的臺數(shù)要比購買A型電腦的臺數(shù)多1臺、那么該學(xué)校至多能購買多少臺B型打印機？【分析】（1）設(shè)每臺A型電腦的價格為x元、每臺B型打印機的價格為y元、根據(jù)“1臺A型電腦的錢數(shù)+2臺B型打印機的錢數(shù)=5900、2臺A型電腦的錢數(shù)+2臺B型打印機的錢數(shù)=9400”列出二元一次方程組、解之可得；（2）設(shè)學(xué)校購買a臺B型打印機、則購買A型電腦為（a1）臺、根據(jù)“（a1）臺A型電腦的錢數(shù)+a臺B型打印機的錢數(shù)20000”列出不等式、解之可得【解答】解：（1）設(shè)每臺A型電腦的價格為x元、每臺B型打印機的價格為y元、根據(jù)題意、得：、解得：、答：每臺A型電腦的價格為3500元、每臺B型打印機的價格為1200元；（2）設(shè)學(xué)校購買a臺B型打印機、則購買A型電腦為（a1）臺、根據(jù)題意、得：3500（a1）+1200a20000、解得：a5、答：該學(xué)校至多能購買5臺B型打印機【點評】本題主要考查一元一次不等式與二元一次方程組的應(yīng)用、解題的關(guān)鍵是理解題意、找到題目蘊含的相等關(guān)系或不等關(guān)系、并據(jù)此列出方程組與不等式11.（2018山東東營市7分）（2）解不等式得：x3、解不等式得：x1不等式組的解集為：3x1、則1是不等式組的解、不是不等式組的解【點評】本題考查了絕對值、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、解一元一次組等知識點、能求出每一部分的值是解（1）的關(guān)鍵、能求出不等式組的解集是解（2）的關(guān)鍵12. （2018上海10分）解不等式組：、并把解集在數(shù)軸上表示出來【分析】先求出不等式組中每一個不等式的解集、再求出它們的公共部分就是不等式組的解集【解答】解：解不等式得：x1、解不等式得：x3、則不等式組的解集是：1x3、不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：【點評】本題考查了不等式組的解法、把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（、向右畫；、向左畫）、數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段、如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣、那么這段就是不等式組的解集有幾個就要幾個在表示解集時“”、“”要用實心圓點表示；“”、“”要用空心圓點表示13. （2018資陽8分）為了美化市容市貌、政府決定將城區(qū)旁邊一塊162畝的荒地改建為濕地公園、規(guī)劃公園分為綠化區(qū)和休閑區(qū)兩部分（1）若休閑區(qū)面積是綠化區(qū)面積的20%、求改建后的綠化區(qū)和休閑區(qū)各有多少畝？（2）經(jīng)預(yù)算、綠化區(qū)的改建費用平均每畝35000元、休閑區(qū)的改建費用平均每畝25000元、政府計劃投入資金不超過550萬元、那么綠化區(qū)的面積最多可以達到多少畝？【分析】（1）設(shè)改建后的綠化區(qū)面積為x畝根據(jù)總面積為162構(gòu)建方程即可解決問題；（2）設(shè)綠化區(qū)的面積為m畝根據(jù)投入資金不超過550萬元、根據(jù)不等式即可解決問題；【解答】解：（1）設(shè)改建后的綠化區(qū)面積為x畝由題意：x+20%x=162、解得x=135、162135=27、答：改建后的綠化區(qū)面積為135畝和休閑區(qū)面積有27畝（2）設(shè)綠化區(qū)的面積為m畝由題意：35000m+25000（162m）5500000、解得m145、答：綠化區(qū)的面積最多可以達到145畝【點評】本題考查一元一次方程的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用等知識、解題的關(guān)鍵是學(xué)會設(shè)未知數(shù)、尋找等量關(guān)系、構(gòu)建方程或不等式解決問題14（2018湖州6分）解不等式2、并把它的解表示在數(shù)軸上【分析】先根據(jù)不等式的解法求解不等式、然后把它的解集表示在數(shù)軸上【解答】解：去分母、得：3x24、移項、得：3x4+2、合并同類項、得：3x6、系數(shù)化為1、得：x2、將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：【點評】本題考查了解一元一次不等式、解答本題的關(guān)鍵是掌握不等式的解法以及在數(shù)軸上表示不等式的解集15.（2018金華、麗水6分）解不等式組： 【解析】【分析】根據(jù)解不等式的一般步驟（去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1）、分別求出兩個等式的解集、再取兩個解集的公共部分即可。16. （2018廣西桂林6分）解不等式、并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.【答案】x2,圖見解析.【解析】分析：先去分母、再去括號、移項、合并同類項、把x的系數(shù)化為1、并在數(shù)軸上表示出來即可詳解：去分母得、5x-13（x+1）、去括號得、5x-13x+3、移項得、5x-3x3+1、合并同類項得、2x4、把x的系數(shù)化為1得、x2在數(shù)軸上表示為：點睛：本題考查的是解一元一次不等式、熟知不等式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵17. （2018黑龍江大慶7分）某學(xué)校計劃購買排球、籃球、已知購買1個排球與1個籃球的總費用為180元；3個排球與2個籃球的總費用為420元（1）求購買1個排球、1個籃球的費用分別是多少元？（2）若該學(xué)校計劃購買此類排球和籃球共60個、并且籃球的數(shù)量不超過排球數(shù)量的2倍求至少需要購買多少個排球？并求出購買排球、籃球總費用的最大值？【分析】（1）根據(jù)購買1個排球與1個籃球的總費用為180元；3個排球與2個籃球的總費用為420元列出方程組、解方程組即可；（2）根據(jù)購買排球和籃球共60個、籃球的數(shù)量不超過排球數(shù)量的2倍列出不等式、解不等式即可【解答】解：（1）設(shè)每個排球的價格是x元、每個籃球的價格是y元、根據(jù)題意得：、解得：、所以每個排球的價格是60元、每個籃球的價格是120元；（2）設(shè)購買排球m個、則購買籃球（60m）個根據(jù)題意得：60m2m、解得m20、又排球的單價小于藍球的單價、m=20時、購買排球、籃球總費用的最大購買排球、籃球總費用的最大值=2060+40120=6000元18.（2018黑龍江哈爾濱10分）春平中學(xué)要為學(xué)?？萍蓟顒有〗M提供實驗器材、計劃購買A型、B型兩種型號的放大鏡若購買8個A型放大鏡和5個B型放大鏡需用220元；若購買4個A型放大鏡和6個B型放大鏡需用152元（1）求每個A型放大鏡和每個B型放大鏡各多少元；（2）春平中學(xué)決定購買A型放大鏡和B型放大鏡共75個、總費用不超過1180元、那么最多可以購買多少個A型放大鏡？【分析】（1）設(shè)每個A型放大鏡和每個B型放大鏡分別為x元、y元、列出方程組即可解決問題；（2）由題意列出不等式求出即可解決問題【解答】解：（1）設(shè)每個A型放大鏡和每個B型放大鏡分別為x元、y元、可得：、解得：、答：每個A型放大鏡和每個B型放大鏡分別為20元、12元；（2）設(shè)購買A型放大鏡m個、根據(jù)題意可得：20a+12（75a）1180、解得：x35、答：最多可以購買35個A型放大鏡【點評】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用等知識、解題的關(guān)鍵是理解題意、列出方程組和不等式解答19.（2018貴州貴陽10 分）某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動中、給結(jié)對幫扶的貧困家庭 贈送甲、乙兩種樹苗讓其栽種.已知乙種樹苗的價格比甲種樹苗貴 10 元、用 480 元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用 360 元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同.（1）求甲、乙兩種樹苗每棵的價格各是多少元？（2）在實際幫扶中、他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共 50 棵.此時、甲種樹苗的售價比第一次購買時