八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 14.2 乘法公式（第1課時(shí)）課件 （新版）新人教版.ppt

14 2乘法公式第一課時(shí)14 2 1平方差公式 經(jīng)歷探索平方差公式的過(guò)程 會(huì)根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則推導(dǎo)平方差公式 熟練掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征 并能靈活運(yùn)用平方差公式進(jìn)行相關(guān)計(jì)算 動(dòng)腦想一想 多項(xiàng)式和多項(xiàng)式怎樣相乘 a b m n am an bm bn 一一握手 阿凡提與財(cái)主 阿凡提 巴依老爺 阿凡提 明年的地租該交了 對(duì)了 明年地租漲價(jià)了 又漲價(jià)啦 巴依老爺咱不是說(shuō)好五年之內(nèi)地租不漲價(jià)嗎 合同都簽了 您要是漲租子我就去告你 阿凡提與財(cái)主 阿凡提 巴依老爺 不漲價(jià)可以 那你換一塊兒地種吧 原來(lái)那塊正方形的地我要租給別人了 那您直說(shuō)要換地不就得了嘛 您這次給我一塊什么樣的地啊 要是地變少了我可不干啊 阿凡提與財(cái)主 阿凡提 巴依老爺 現(xiàn)在這塊地跟原來(lái)那塊正方形的地相比 一邊加5米 一邊減5米 你看你也不吃虧 巴依老爺 您這可就是欺負(fù)人了啊 背信棄義不說(shuō) 還過(guò)來(lái)蒙我 大伙評(píng)評(píng)理 我要去告官 為什么阿凡提沒(méi)有同意換地呢 動(dòng)腦想一想 相等嗎 a2 a 5 a 5 計(jì)算下面的多項(xiàng)式 你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律 x 1 x 1 m 2 m 2 2x 1 2x 1 動(dòng)腦想一想 x2 1 m2 4 4x2 1 式子的結(jié)果有什么相似的地方嗎 a b a b a2 ab ab b2 a2 b2 動(dòng)腦想一想 算一算下面的式子 平方差公式 對(duì)于具有和上面左側(cè)相同結(jié)構(gòu)的多項(xiàng)式相乘 可以直接寫(xiě)出來(lái)運(yùn)算結(jié)果 a b a b a2 b2 兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差 動(dòng)腦想一想 解 原式 3x 2 22 9x2 4 計(jì)算 3x 2 3x 2 把3x看成a把2看成b a b a b a2 b2 平方差公式 a b a b a2 b2 同號(hào)項(xiàng) 異號(hào)項(xiàng) 同號(hào)項(xiàng)的平方 異號(hào)項(xiàng)的平方 動(dòng)腦想一想 解 原式 x 2 2y 2 x2 4y2 計(jì)算 x 2y x 2y x是同號(hào)項(xiàng)2y是異號(hào)項(xiàng) 同號(hào)項(xiàng)的平方減異號(hào)項(xiàng)的平方 平方差公式的變體 a b a b a2 b2 a b a b a2 b2 b a b a a2 b2 下列式子可以用平方差公式計(jì)算嗎 動(dòng)腦想一想 2 a a 2 4k 3 4k 3 1 x x 1 x 1 x 1 x 3 x 2 a b c a b c 可以 可以 可以 可以 不可以 可以 a c同號(hào)項(xiàng)b異號(hào)項(xiàng) 動(dòng)腦想一想 解 原式 y2 22 y2 4y 5 y2 4 y2 4y 5 4y 1 計(jì)算 y 2 y 2 y 1 y 5 只有符合公式條件的乘法 才能運(yùn)用公式簡(jiǎn)化運(yùn)算 其余的運(yùn)算仍按照乘法法則進(jìn)行 動(dòng)腦想一想 解 原式 100 2 100 2 1002 22 10000 4 9996 計(jì)算 102 98 觀察這兩個(gè)數(shù) 有什么特點(diǎn) 可以速算嗎 為什么阿凡提沒(méi)有同意換地呢 動(dòng)腦想一想 不相等 a2 a 5 a 5 a2 25 你能根據(jù)這幅圖 直觀地說(shuō)明平方差公式嗎 動(dòng)腦想一想 學(xué)完本節(jié)課你應(yīng)該知道 平方差公式 a b a b a2 b2 同號(hào)項(xiàng)的平方減異號(hào)項(xiàng)的平方 只有符合公式條件的乘法 才能運(yùn)用公式簡(jiǎn)化運(yùn)算 其余運(yùn)算仍按照運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行 動(dòng)筆練一練 下列式子中 可以用平方差公式計(jì)算的是 x 2y 2y x x 2y x 2y x 2y x 2y x 2y x 2y 1和2 動(dòng)筆練一練 下列式子中 可以用平方差公式計(jì)算的是 a b c a b c a b c a b c 3m n 1 3m n 1 3a 5b 3a 5b c 動(dòng)筆練一練 下列計(jì)算正確的是 x 2 x 2 x2 2 m n m n m2 n2 a 2b 2b a 4b2 a2 2x 1 2x 3 4x2 3 c 動(dòng)筆練一練 9x2 y2 9y2 25x2 4b2 9a2 2499 動(dòng)筆練一練 用平方差公式計(jì)算20152 2014 2016 解 原式 20152 2014 2016 20152 2015 1 2015 1 20152 20152 1 20152 20152 1 1 動(dòng)筆練一練 計(jì)算 3x 4 3x 4 2x 3 3x 2 解 原式 9x2 16 6x2 4x 9x 6 9x2 16 6x2 4x 9x 6 3x2 5x 10 動(dòng)筆練一練 計(jì)算 1002 992 982 972 22