數(shù)學(xué)人教版九年級上冊一元二次方程的導(dǎo)學(xué)案.doc

221 一元二次方程學(xué)案第一課時學(xué)習(xí)目標(biāo)：1理解一元二次方程的概念；2掌握一元二次方程的一般形式，正確認(rèn)識二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：一元二次方程的概念 教學(xué)過程一、 復(fù)習(xí)我們學(xué)過哪些方程，請舉例說明。 二、 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知 1. 4 個完全相同的正方形的面積之和是 25，求正方形的邊長 x； 列方程得： 。2.要設(shè)計一座高 2 m 的人體雕像，使它的上部（腰以上）與下部（腰以下）的高度比，等于下部與全部（全身）的高度比，求雕像的下部應(yīng)設(shè)計為高多少米？設(shè)雕像下部的高度為xm，則上部為(2-x)m,則列方程為:，整理得：。3. 我校在寬為20米，長為30米的矩形的地面上修建同樣寬的道路，余下的部分種花草，若種花草的面積 為551米，則修建的路寬為多少米？ 設(shè)道路的寬為xm，則列方程得： ，整理得：。三、探索新知 學(xué)生活動：請口答下面問題思考：觀察上述三個方程，它們與一元一次方程有什么共同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？老師點(diǎn)評：（1）都只含一個未知數(shù)x；（2）它們的最高次數(shù)都是2次的；（3）都有是整式方程 因此，像這樣的方程兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程 四.概念辨析：辨別下列各式是否為一元二次方程？ 4x 2 = 812( x 2 - 1 ) = 3y 3x ( x - 1 ) = 5 x + 2 2x 2 + 3x - 1 關(guān)于 x 的方程 mx 2 - 3x + 2 = 0 （m0）一般地，任何一個關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a0）這種形式叫做一元二次方程的一般形式 一個一元二次方程經(jīng)過整理化成ax2+bx+c=0（a0）后，其中ax2是二次項，a是二次項系數(shù)；bx是一次項，b是一次項系數(shù)；c是常數(shù)項 五、例1將方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項 分析：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a0）因此，方程3x(x-1)=5(x+2)必須運(yùn)用整式運(yùn)算進(jìn)行整理，包括去括號、移項等 六、鞏固練習(xí)（學(xué)生活動：請二至三位同學(xué)上臺演練） 1將下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項（1）5x 2 -1= 4x；（2）4x 2 = 81； （3）4x (x + 2 ) =25；（4）(3x - 2 )( x + 1 ) = 8x - 3 2根據(jù)下列問題，列出關(guān)于 x 的方程，并將所列方程化成一元二次方程的一般形式一個矩形的長比寬多 2，面積是 100，求矩形的長 x； 六、歸納小結(jié)（學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評） （1）本節(jié)課學(xué)了哪些主要內(nèi)容？（2）一元二次方程的概念是什么？（3）如何將一元二次方程轉(zhuǎn)化為一般形式，一般形式包括哪些項？ 七、布置作業(yè)教科書習(xí)題 21.1第 1，2，3 題2選用作業(yè)設(shè)計 作業(yè)設(shè)計 一、選擇題 1在下列方程中，一元二次方程的個數(shù)是（ ） 3x2+7=0 ax2+bx+c=0 （x-2）（x+5）=x2-1 3x2-=0 A1個 B2個 C3個 D4個 2方程2x2=3（x-6）化為一般形式后二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項分別為（ ） A2，3，-6 B2，-3，18 C2，-3，6 D2，3，6 3px2-3x+p2-q=0是關(guān)于x的一元二次方程，則（ ） Ap=1 Bp0 Cp0 Dp為任意實數(shù) 二、填空題 1方程3x2-3=2x+1的二次項系數(shù)為_，一次項系數(shù)為_，常數(shù)項為_ 2一元二次方程的一般形式是_ 3關(guān)于x的方程（a-1）x2+3x=0是一元二次方程，則a的取值范圍是_ 三、綜合提高題 1a滿足什么條件時，關(guān)于x的方程a（x2+x）=x-（x+1）是一元二次方程？ 2關(guān)于x的方程（2m2+m）xm+1+3x=6可能是一元二次方程嗎？為什么？答案:一、1A 2B 3C二、13