數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊教案.3-有理數(shù)的加法(第1課時(shí)).doc

1.3.1 有理數(shù)的加法（第1課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：通過實(shí)例，了解有理數(shù)加法的意義，掌握有理數(shù)加法法則，并能運(yùn)用法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算；毛過程與方法：1、正確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算； 2、用數(shù)形結(jié)合的思想方法得出有理數(shù)加法法則。3、能運(yùn)用有理數(shù)加法解決實(shí)際問題。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過師生活動(dòng)、學(xué)生自我探究，讓學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中來。二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：了解有理數(shù)加法的意義，會(huì)根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)加法計(jì)算；難點(diǎn): 有理數(shù)加法中的異號(hào)兩數(shù)如何進(jìn)行加法運(yùn)算。三、教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情境引入課題探究新知鞏固深化發(fā)展思維我們已經(jīng)熟悉正數(shù)的運(yùn)算，然而實(shí)際問題中做加法運(yùn)算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍，例如，足球循環(huán)賽中，通常把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫作凈勝球數(shù)，章前言中，紅隊(duì)進(jìn)4個(gè)球，失2個(gè)球；藍(lán)隊(duì)進(jìn)1個(gè)球，失1個(gè)球，于是紅隊(duì)的凈勝球數(shù)為4（2）黃隊(duì)的凈勝球數(shù)為1（1）這里用到正數(shù)與負(fù)數(shù)的加法。師：如何進(jìn)行類似的有理數(shù)的加法運(yùn)算呢？這就是我們這節(jié)課要與大家一起探討的問題問題1：有理數(shù)加法有幾種情況？歸結(jié)為同號(hào)兩數(shù)相加，異號(hào)兩數(shù)相加，一個(gè)數(shù)與0相加三種情況。（若不能歸納出，可用下面的例子引導(dǎo)：如果是球隊(duì)在某場比賽中上半場失了兩個(gè)球，下半場失了3個(gè)球，那么它的凈勝球是幾個(gè)呢？算式應(yīng)該怎么列？若這支球隊(duì)上半場進(jìn)了2個(gè)球，下半場失了3個(gè)球，又如何列出算式，求它的凈勝球呢？（學(xué)生思考回答）思考：請同學(xué)們想想，這支球隊(duì)在這場比賽中還可能出現(xiàn)其他的什么情況？你能列出算式嗎？與同伴交流。）問題2：看下面的問題：1、一個(gè)物體作左右方向的運(yùn)動(dòng)，我們規(guī)定向左為負(fù)，向右為正，向右運(yùn)動(dòng)5m記作5m，向左運(yùn)動(dòng)5m記作5m。如果物體先向右運(yùn)動(dòng)5m，再向右運(yùn)動(dòng)3m，那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？兩次運(yùn)動(dòng)后物體從起點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)了8m，寫成算式就是538 結(jié)合數(shù)軸說明兩正數(shù)的加法。2、如果物體先向左運(yùn)動(dòng)5m，再向左運(yùn)動(dòng)3m，那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？兩次運(yùn)動(dòng)后物體從起點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)了8m，寫出算式就是(5)(3)8 類比兩正數(shù)的加法說明兩負(fù)數(shù)的加法。這個(gè)運(yùn)算也可以用數(shù)軸表示，其中假設(shè)原點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)（見教科書圖1.31）問題3：1、如果物體先向右運(yùn)動(dòng)5m，再向左運(yùn)動(dòng)3m，那么兩次運(yùn)動(dòng)后物體從起點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)了2m，寫成算式就是5（3）2這個(gè)運(yùn)算也可以用數(shù)軸表示，其中假設(shè)原點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)（見教科書圖1.32）2、探究：利用數(shù)軸，求以下情況時(shí)物體兩次運(yùn)動(dòng)的結(jié)果（并寫出求運(yùn)動(dòng)結(jié)果的算式）：先向右運(yùn)動(dòng)3m，再向左運(yùn)動(dòng)5m，物體從起點(diǎn)向運(yùn)動(dòng)了m。先向右運(yùn)動(dòng)5m，再向左運(yùn)動(dòng)5m，物體從起點(diǎn)向運(yùn)動(dòng)了m。先向左運(yùn)動(dòng)5m，再向右運(yùn)動(dòng)5m，物體從起點(diǎn)向運(yùn)動(dòng)了m。讓學(xué)生自己探究，利用數(shù)軸可得出相應(yīng)結(jié)果，依次填：（1）左，2；（2）左或右，0；（3）左或右，0這三種情況運(yùn)動(dòng)結(jié)果的算式如下：3（5）25（5）0（5）50如果物體第1秒向右（或向左）運(yùn)動(dòng)5m，第2秒原地不動(dòng)，兩秒后物體從起點(diǎn)向右（或左）運(yùn)動(dòng)了5m。寫成算式就是505或（5）05問題4：你能從算式中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運(yùn)算法則嗎？有理數(shù)加法法則：（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同符合，并把絕對值相加。（2）絕對值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。（3）一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。教師引導(dǎo)學(xué)生對上述過程總結(jié)：有理數(shù)的加法有同號(hào)的兩種情況，異號(hào)的三種情況（其中包括相加為0的特例），以及與0相加的情況。計(jì)算時(shí)要根據(jù)所給兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)與絕對值，確定和的符號(hào)與絕對值。即：考慮有理數(shù)的運(yùn)算結(jié)果時(shí)，要考試它的符號(hào)，又要考慮它的絕對值。問題5：1、例1計(jì)算：（1）（3）（9）；（2）（4.7）3.9解：（1）（3）（9）（39）12(兩個(gè)加數(shù)同號(hào)，用加法法則的第1條計(jì)算，和取負(fù)號(hào)，把絕對值相加)（2）（4.7）3.9（4.73.9）0.8（兩個(gè)加數(shù)異號(hào)，用加法法則的第2條計(jì)算，-4.73.9，和取負(fù)號(hào)，把絕對值相減）教師板演，讓學(xué)生說出每一步運(yùn)算所依據(jù)的法則2、例2足球循環(huán)賽中，紅隊(duì)勝黃隊(duì)4：1，黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)1：0，藍(lán)隊(duì)勝紅隊(duì)1：0，計(jì)算各隊(duì)的凈勝球數(shù)。解：每個(gè)隊(duì)的進(jìn)球總數(shù)記為正數(shù)，失球總數(shù)記為負(fù)數(shù)，這兩數(shù)的和為這隊(duì)的凈勝球數(shù)。三場比賽中，紅隊(duì)共進(jìn)4球，失2球，凈勝球數(shù)為（4）（2）（42）2；黃隊(duì)共進(jìn)2球，失4球，凈勝球數(shù)為（2）（4）（42）-2；藍(lán)隊(duì)共進(jìn)1球，失1球，凈勝球數(shù)為1+（-1）0。教師要根據(jù)學(xué)生情況再次解釋有關(guān)足球比賽的規(guī)定，在這里要分別算出各球隊(duì)的進(jìn)球總數(shù)與失球總數(shù)，這些可以從各隊(duì)的比分上得出。教師在算出紅隊(duì)的凈勝球數(shù)后，黃隊(duì)和藍(lán)隊(duì)的凈勝球數(shù)由學(xué)生自行解決。教師小結(jié)：進(jìn)行有理數(shù)加法，先要判斷兩個(gè)加數(shù)是同號(hào)還是異號(hào)，有一個(gè)加數(shù)是否為零；再根據(jù)兩個(gè)加數(shù)符號(hào)的具體情況，選用某一條加法法則進(jìn)行計(jì)算時(shí)，通常應(yīng)該先確定“和”的符號(hào)，再計(jì)算“和”的絕對值想一想:兩個(gè)數(shù)的和一定大于每個(gè)加數(shù)嗎？請舉例說明.不一定，例如兩個(gè)負(fù)數(shù)的和小于這兩個(gè)加數(shù).練習(xí)：P18練習(xí)1、2題。1. 用算式表示下面的結(jié)果：(1)溫度由-4上升7；（2）收入7元，又支出5元。2.計(jì)算：（1）15+(-22);(2)(-13)+(-8);(3)(-0.9)+1.5;(4) .1.（1）（-4）+7=3；（2）（+7）+（-5）=2.2.（1）-7；（2）-21；（3）0.6；（4）教師巡視指導(dǎo)，學(xué)生完成練習(xí)，師生評價(jià)。這里通過凈勝球數(shù)說明實(shí)際問題中要用到正數(shù)與負(fù)數(shù)的加法，從而提出問題，讓學(xué)生思考，可以激發(fā)學(xué)生探究的熱情。在一條直線上的兩次運(yùn)動(dòng)的實(shí)例中，要說明以下幾點(diǎn)：（1）原點(diǎn)是第一次運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)；（2）第二次運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)是第一次運(yùn)動(dòng)的終點(diǎn)；（3）由第二次運(yùn)動(dòng)的終點(diǎn)與原點(diǎn)的相對位置得出兩次運(yùn)動(dòng)的結(jié)果；（4）如果用正數(shù)表示向右運(yùn)動(dòng)，用負(fù)數(shù)表示向左運(yùn)動(dòng)，就可以用算式描述相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)問題。結(jié)合數(shù)軸，目的是讓學(xué)生了解用數(shù)軸表示加法運(yùn)算的方法，從而為后面利用數(shù)軸探究其他情況作準(zhǔn)備。異號(hào)相加有三種情況，教科書介紹了其中一種情況，其他兩種情況讓學(xué)生探究，要充分利用數(shù)軸，由在數(shù)軸上表示結(jié)果的點(diǎn)所處的位置，以及表示結(jié)果的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，就可確定兩次運(yùn)動(dòng)的結(jié)果。教科書通過物體在兩個(gè)時(shí)間段后的運(yùn)動(dòng)結(jié)果，其中在一個(gè)時(shí)間段不運(yùn)動(dòng)，引出與0相加的情況中。運(yùn)算法則是從實(shí)例引出的，這是說明運(yùn)算法則的合理性，運(yùn)算法則本身是一種規(guī)定，對于學(xué)生來說，最終是要記住規(guī)定，會(huì)運(yùn)用規(guī)定運(yùn)算，但了解規(guī)定的合理性，對理解這個(gè)規(guī)定，進(jìn)而在理解的基礎(chǔ)上記憶是有益的。根據(jù)有理數(shù)加法法則，教師與同學(xué)一起練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)。在給出運(yùn)算法則后，教科書通過這兩個(gè)例子介紹運(yùn)算法則的運(yùn)用。例2是回過頭解決引言中求凈勝球的問題，這樣解決了本章開頭提出的問題，完成了問題解決的過程。這一組練習(xí)，第1題是說明有理數(shù)加法意義的，即在什么情況下，用加法解決問題。第2題則是運(yùn)用法則進(jìn)行運(yùn)算的基本題，對這些比較簡單的練習(xí)，要求學(xué)生能熟練掌握。小結(jié)與作業(yè)總結(jié):這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？你能說一說嗎？1、這節(jié)課我們從實(shí)例出發(fā)，經(jīng)過比較、歸納，得出了有理數(shù)加法的法則今后我們經(jīng)常要用類似的思想方法研究其他問題。2、應(yīng)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要同時(shí)注意確定“和”的符號(hào)，計(jì)算“和”的絕對值兩件事。教師引導(dǎo)學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。學(xué)生回憶交流。教師和學(xué)生一起補(bǔ)充完善，使學(xué)生更加明晰所學(xué)的知識(shí)。作業(yè)：教師布置作業(yè)，學(xué)生記錄作業(yè)。P5:1、7、11題。課外選做題1判斷題：（1）兩個(gè)負(fù)數(shù)的和一定是負(fù)數(shù)；（2）絕對值相等的兩個(gè)數(shù)的和等于零；（3）若兩個(gè)有理數(shù)相加時(shí)的和為負(fù)數(shù)，這兩個(gè)有理數(shù)一定都是負(fù)數(shù)；（4）若兩個(gè)有理數(shù)相加時(shí)的和為正數(shù)，這兩個(gè)有理數(shù)一定都是正數(shù).2*用“”或“”號(hào)填空：(1)如果a0，b0，那么a+b _0；(2)如果a0，b0，那么a+b _0；(3)如果a0，b0，|a|b|，那么a+b _0；(4)如果a0，b0，|a|b|，那么a+b _03*分別根據(jù)下列條件，利用|a|與|b|表示a與b的和：(1)a0，b0； (2) a0，b0；(3)a0，b0，|a|b