數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù)綜合應(yīng)用之線段的最大值問題.doc

課題：二次函數(shù)綜合應(yīng)用之線段的最大值問題北山中學(xué) 楊光富【教學(xué)目標(biāo)】：(一)知識(shí)與技能：1.能熟練應(yīng)用豎直線段解決二次函數(shù)綜合應(yīng)用之線段的最大值問題2.掌握二次函數(shù)綜合題中線段及相關(guān)最值問題的解題方法，提高分析問題和解決問題的能力；（二）過程與方法：通過典型例題的一題多變，培養(yǎng)學(xué)生建立二次函數(shù)模型解決最值問題的意識(shí)。（三）情感與態(tài)度：1培養(yǎng)學(xué)生自主探索與合作交流的意識(shí)與能力。2通過典型例題的一題多變，使學(xué)生經(jīng)歷將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化成簡單問題的學(xué)習(xí)過程，體會(huì)成功的喜悅！【教學(xué)重點(diǎn)】：能熟練應(yīng)用豎直線段解決二次函數(shù)綜合應(yīng)用之線段的最大值問題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】：培養(yǎng)學(xué)生建立二次函數(shù)模型解決最值問題的意識(shí)。教學(xué)方法：合作探索教 具：多媒體、課件【教學(xué)過程】一、 重慶過去怎么考？1. (2015年B卷26題)如圖，拋物線y=-x2+2x+3與x軸交與A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C.點(diǎn)D和點(diǎn)C關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，直線AD與y軸相交于點(diǎn)E.（1） 求直線AD的解析式；（2） 如圖1，直線AD上方的拋物線上有一點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FGAD于點(diǎn)G，作FH平行于x軸交直線AD于點(diǎn)H，求FGH的周長的最大值；二、2017年重慶中考命題展望：二次函數(shù)與幾何圖形的綜合一直是重慶歷年中考命題的壓軸題，具有選拔功能，而線段或周長的最值又是這個(gè)壓軸題中的重要環(huán)節(jié)，一般體現(xiàn)在第26題第2問，難度不會(huì)太大，比較容易上手得分，所以我們?cè)趶?fù)習(xí)中要高度重視對(duì)這類題的解題思路和方法的復(fù)習(xí)。三、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：豎直線段：水平線段：四、 典型例題： （探尋規(guī)律，交流方法） 如圖，已知二次函數(shù)y=-x2-2x+3的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn)（A在B左邊），交y軸于C點(diǎn)。 （1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)和直線AC的解析式； （2）點(diǎn)P是直線AC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與A,C重合） 過點(diǎn)P作y軸平行線交直線AC于Q點(diǎn)，求線段PQ的 最大值；變式1：點(diǎn)P是直線AC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與A,C重合），過點(diǎn)P作x軸平行線交直線AC于M點(diǎn)，求線段PM的最大值；變式2：點(diǎn)P是直線AC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與A,C重合），求P點(diǎn)到直線AC距離的最大值考考你：你能求出PQH周長的最大值嗎？變式3：點(diǎn)P是直線AC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與A,C重合），連接PA,PC,求PAC面積的最大值；五、直擊中考，沖浪真題如圖，拋物線y=-x2+2x+3與x軸交與A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C.點(diǎn)D和點(diǎn)C關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，直線AD與y軸相交于點(diǎn)E.（1）求直線AD的解析式；（2）如圖1，直線AD上方的拋物線上有一點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FGAD于點(diǎn)G，作FH平行于x軸交直線AD于點(diǎn)H，求FGH的周長的最大值；六、小結(jié)