八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 14.2 乘法公式（第1課時(shí)）課件 （新版）新人教版.ppt

14 2平方差 活動(dòng)1知識(shí)復(fù)習(xí)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘 先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng) 再把所得的積相加 x 1 x 1 2 a 2 a 2 3 3 x 3 x 4 2x 1 2x 1 a b m n am an bm bn 活動(dòng)2計(jì)算下列各題 你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律 平方差公式 a b a b a2 b2 即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差 m n m n m2 n2 a b a b a2 b2 a2 ab ab b2 請(qǐng)從這個(gè)正方形紙板上 剪下一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形 如圖1 拼成如圖2的長(zhǎng)方形 你能根據(jù)圖中的面積說(shuō)明平方差公式嗎 a b a b a2 b2 圖1 圖2 例1運(yùn)用平方差公式計(jì)算 1 3x 2 3x 2 2 b 2a 2a b 3 x 2y x 2y 解 1 3x 2 3x 2 3x 2 22 9x2 4 2 b 2a 2a b 2a b 2a b 2a 2 b2 4a2 b2 3 x 2y x 2y x 2 2y 2 x2 4y2 活動(dòng)3 例2計(jì)算 1 102 98 2 y 2 y 2 y 1 y 5 2 利用平方差公式計(jì)算 1 a 3b a 3b 2 3 2a 3 2a 3 2x2 y 2x2 y 4 51 49 5 3x 4 3x 4 2x 3 3x 2 a 2 3b 2 4a2 9 4x4 y2 活動(dòng)4練習(xí)1 下面各式的計(jì)算對(duì)不對(duì) 如果不對(duì) 應(yīng)當(dāng)怎樣改正 1 x 2 x 2 x2 2 2 3a 2 3a 2 9a2 4 2a 3 2a 3 a2 9b2 2a 2 32 2x2 2 y2 50 1 50 1 502 12 2500 1 2499 9x2 16 6x2 5x 6 3x2 5x 10 活動(dòng)5科學(xué)探究給出下列算式 32 12 8 8 1 52 32 16 8 2 72 52 24 8 3 92 72 32 8 4 1 觀察上面一系列式子 你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律 2 用含n的式子表示出來(lái) n為正整數(shù) 3 計(jì)算20052 20032 此時(shí)n 連續(xù)兩個(gè)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù) 2n 1 2 2n 1 2 8n 8016 1002 提示 根據(jù)2005 2n 1或2003 2n 1求n 1 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)我有哪些收獲 2 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)我有哪些疑惑 3 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)我有哪些感受 作業(yè) 第156頁(yè)習(xí)題15 2第1題 小結(jié) 練習(xí)1 下面各式的計(jì)算對(duì)不對(duì) 如果不對(duì) 應(yīng)當(dāng)怎樣改正 1 x 2 x 2 x2 2 2 3a 2 3a 2 9a2 4 2 根據(jù)公式 a b a b a2 b2計(jì)算 1 x y x y 2 a 5 5 a 3 xy z xy z 4 c a a c 5 x 3 3 x 利用平方差公式計(jì)算 1 5 6x 5 6x 2 x 2y x 2y 3 m n m n 活動(dòng)5知識(shí)應(yīng)用 加深對(duì)平方差公式的理解 下列多項(xiàng)式乘法中 能用平方差公式計(jì)算的是 1