多邊形的內(nèi)角和與外角和專項練習(xí)題.doc

多邊形的內(nèi)角和與外角和專項練習(xí)題一、選擇（每小題3分，共24分）1. 下列命題：多邊形的外角和小于內(nèi)角和三角形的內(nèi)角和等于外角和多邊形的外角和是指這個多邊形所有外角之和四邊形的內(nèi)角和等于它的外角和.其中正確的有【 】 (A)0個 (B)1個 (C)2個 (D)3個2. 一個多邊形的邊數(shù)增加2條，則它的內(nèi)角和增加 【 】 (A)180 (B)90 (C) 360 (D)5403.過多邊形的一個頂點可以作7條對角線，則此多邊形的內(nèi)角和是外角和的 【 】 (A)4倍 (B)5倍 (C)6倍 (D)3倍4.在四邊形中，、的度數(shù)之比為2343，則的外角等于 （A）60 （B）75 （C）90 （D）120 【 】5.從凸邊形的一個頂點引出的所有對角線把這個凸邊形分成了個小三角形， 若等于這個凸邊形對角線條數(shù)的，那么此邊形的內(nèi)角和為 【 】 (A) (B) (C) (D) 6. 在各個內(nèi)角都相等的多邊形中，一個內(nèi)角是與它相鄰的一個外角的3倍，那么這個 多邊形的邊數(shù)是 (A) 4 (B) 6 (C) 8 (D) 10 【 】7. 一個多邊形除個內(nèi)角外，其余各內(nèi)角和為2570，則這個內(nèi)角的度數(shù)為 【 】 （） （）（）（）8.如圖，則下列各式中正確的是 【 】 （A）123180（B）12390（C）12390 （D）2311809. 在下列條件中：中，能確定是直角三角形的條件有 【 】（）（）（）（）10. 若正邊形的一個內(nèi)角與正2n邊形的一個內(nèi)角的和等于270，則為 【 】（）（）（）（）二、填空（每小題3分，共24分）1. 一個多邊形的每一個外角都等于36，那么這個多邊形的內(nèi)角和是 .2. 一個多邊形的內(nèi)角和角和是外角和的4倍，則這個多邊形是 邊形.3. 已知等腰梯ABCD中，,若，則A的外角是 .4. 如圖，在六邊形ABCDEF中，且， ，則的度數(shù)是，的度數(shù)是5.如果一個多邊形的內(nèi)角和與它的外角和相等，那么這個多邊形是_邊形。6.若n邊形的每個內(nèi)角都是150，則n=_。7.如果一個多邊形的每個內(nèi)角都相等，且內(nèi)角的度數(shù)是與它相鄰的外角度數(shù)的2倍，那么這個邊形的每個內(nèi)角是_度，其內(nèi)角和等于_度。8.內(nèi)角和是1620的多邊形的邊數(shù)是_.9正十邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)等于_，每一個外角的度數(shù)等于_10.如果一個多邊形對角線的條數(shù)與它的邊數(shù)相等，這個多邊形的邊數(shù)為_。1. 如圖,一個六邊形的六個內(nèi)角都是，,求該六邊形的周長.2. 在數(shù)學(xué)實踐課上，小明用橡塑泥做了一個多邊形，然后用小刀切去一個角，得到一個新的多邊形.（1）如果原多邊形是5邊形，那么得到的新多邊形的內(nèi)角和可能是多少？（2）如果得到的新多邊形的內(nèi)角和是，那么原多邊形的邊數(shù)是多少？3.已知四邊形ABCD中,A:B=7:5,A-C=B,C=D-40, 求各內(nèi)角的度數(shù).4.一個多邊形,除一個內(nèi)角外,其余各內(nèi)角之和等于1000,求這個內(nèi)角及多邊形的邊數(shù).5.一個多邊形除了一個內(nèi)角等于,其余角的和等于2750,求這個多邊形的邊數(shù)及.6. 探究：（1）如圖與有什么關(guān)系？為什么？（2）把圖沿折疊，得到圖，填空：12_ (填“”“”“”)，當(dāng)時，_.（3）如圖，是由圖的沿折疊得到的，如果，則（） , 從而猜想與的關(guān)系為 . 圖 圖 圖 7. 如圖1、圖2、圖3中，點、分別是正、正四邊形、正五邊形中以點為頂點的一邊延