數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)20.1公式法解一元二次方程.doc

用公式法解一元二次方程教學(xué)目標(biāo)1、 掌握用公式法解一元二次方程的方法和步驟；2、 會(huì)判斷一元二次方程解的情況；3、 通過(guò)求根公式的推導(dǎo)過(guò)程體驗(yàn)知識(shí)是互相聯(lián)系的。教學(xué)重點(diǎn)探索用求根公式解一元二次方程。教學(xué)難點(diǎn)探索一元二方程的求根公式。教學(xué)過(guò)程一、 復(fù)習(xí)1、 復(fù)習(xí)用配方法解一元二次方程的方法和步驟。配方后的形式是（x+n）2=m的形式。注意：a、 等號(hào)的左邊配成含有未知數(shù)的完全平方式，右邊為常數(shù)。b、 二次項(xiàng)系數(shù)是否是1，加上的數(shù)為一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方。c、 等號(hào)左右兩邊加上的數(shù)要相同。用配方法解方程；2x2+4x+1=0新知探索1、探索求根公式請(qǐng)用配方法解關(guān)于x一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)。引導(dǎo)學(xué)生用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)，從而推導(dǎo)出一元二次方程的求根公式： （b24ac0）此式稱(chēng)為一元二次方程的求根公式，用求根公式解一元二次方程的方法稱(chēng)為求根公式法，簡(jiǎn)稱(chēng)公式法說(shuō)明：(1)一元二次方程的公式的推導(dǎo)過(guò)程，就是用配方法解一般形式的一元二次方程ax2bxc=0(a0)；(2)由求根公式可知，一元二次方程的根是由系數(shù)a、b、c的值決定的；(3)應(yīng)用求根公式可解任何一個(gè)有解的一元二次方程，但應(yīng)用時(shí)必須先將其化為一般形式.一元二次方程的根的判別式=b24ac（1）當(dāng)b24ac0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)b24ac=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 ；（3）當(dāng)b24ac0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根2、例題講解例1 例1.用公式法解方程2x2+5x-3=0思考；用公式法解一元二次方程的一般步驟是什么？例2 用公式法解下列方程（1） 3x2+5x-2=0 (2) x2 +2x =5引導(dǎo)學(xué)生觀察，找出方程（1）、(2)的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)次數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，判斷方程是否有解，然后代入公式求解。引導(dǎo)學(xué)生歸納用公式法解一元二次方程的步驟：第一步 把一元二次方程其他形式化為一般形式第二步 找出一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)次數(shù)和常數(shù)項(xiàng)第三步 判斷該方程是否有實(shí)數(shù)根第四步 把系數(shù)代入公式第五步 求出方程的根3練習(xí)鞏固用公式法解下列方程：(1)x2+x-6=0(2)3x2-6x-2=0（3）6t2 -5 =13t三、小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用求根公式解一元二次方程，那么一元二次方程的求根公式是什么？用求根公式解一元二次方程有哪些步驟？有哪些注意事項(xiàng)？三、布置作業(yè)（1）x2+4x+8=4