數(shù)學人教版九年級上冊23.2.3《關(guān)于原點對稱的點的坐標》.docx

23.2.3關(guān)于原點對稱的點的坐標教學設(shè)計玉林興業(yè)第二初級中學 岑嘉媚課題23.2.3關(guān)于原點對稱的點的坐標教學設(shè)計科目數(shù)學教學對象九年級學生教師岑嘉媚一、 教材分析關(guān)于原點對稱的點的坐標是人教版九年級數(shù)學上冊第二十三章第二節(jié)第三課時的內(nèi)容， 教材從觀察和實驗入手，歸納得出坐標平面上一個點關(guān)于原點對稱的點的坐標的對應關(guān)系，并進一步探討了如何利用這種關(guān)系在平面直角坐標系中作出一個圖形關(guān)于原點對稱的圖形。本節(jié)課目的在于讓學生感受圖形中心對稱變換后的坐標變化，把“形”和“數(shù)”緊密的結(jié)合在一起，把坐標思想和圖形變換的思想聯(lián)系起來。在中心對稱、中心對稱圖形和它們的性質(zhì)的學習之后，在以往學習平移、軸對稱在平面直角坐標系中坐標的特點為的基礎(chǔ)上，進一步研究中心對稱在直角坐標系中的坐標的特點。掌握這部分知識將為以后平移、軸對稱和中心對稱在平面直角坐標系中的綜合運用打下堅實的基礎(chǔ)。二、學情分析 學生已經(jīng)學習了平面直角坐標系，一次函數(shù)。本節(jié)課采用了自主學習，合作交流的方式，讓學生學會觀察圖形，做出決策。共同找出關(guān)于原點對稱的點的坐標的性質(zhì)，讓學生感受圖形中心對稱交換后的坐標的變化，并且能進一步解決一些相關(guān)問題，培養(yǎng)學生的應用能力和創(chuàng)新意識。三教學目標1.知識目標掌握在直角坐標系中關(guān)于原點對稱的點的坐標的關(guān)系2.能力目標經(jīng)歷-猜想-驗證的實踐過程，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗。3.情感、態(tài)度與價值觀目標從坐標的角度揭示中心對稱與軸對稱的關(guān)系，培養(yǎng)觀察、分析、探究及合作交流的學習慣，體驗事物的變化之間是有聯(lián)系的。教學重點探究關(guān)于原點對稱的點的坐標的規(guī)律。教學難點關(guān)于原點對稱的點的坐標的規(guī)律的運用。教學內(nèi)容與過程（一）復習引入 1.什么叫中心對稱和中心對稱圖形？ 2. 2.中心對稱有何性質(zhì)？ ？3. 關(guān)于X軸、Y軸對稱的點的坐標有什么規(guī)律？（二）合作交流、探究規(guī)律1、探 究 如圖，在直角坐標系中，已知A（4,0）、B（0,-3）、C（2,1）、D（-1,2）、E（-3,-4），作出A、B、C、D、E點關(guān)于原點O的中心對稱點，并寫它們的坐標，并回答：這些點與已知點的坐標有什么關(guān)系？分組討論：（每四人一組）：討論的內(nèi)容：關(guān)于原點作中心對稱時， 它們的橫坐標與橫坐標絕對值什么關(guān)系？縱坐標與縱坐標的絕對值又有什么關(guān)系？坐標與坐標之間符號又有什么特點？（讓每組派代表發(fā)表本組的結(jié)論，并利用三角形全等證明規(guī)律。）【歸納】：這些點的坐標與已知點的坐標相比較，他們的橫縱坐標分別互為相反數(shù)。 兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標符號相反，即點P（x,y）關(guān)于原點O的對稱點P(-x,-y).【引申】：反過來：若P與P的橫縱坐標分別互為相反數(shù)，即P(x,y), P（-x,-y）,則點P與點P關(guān)于原點O成中心對稱。關(guān)于x,y軸對稱的坐標與中心對稱點的坐標符號規(guī)律有什么區(qū)別？（找學生說的看法）老師隨意舉幾個點的坐標讓學生口答說出其對稱點的坐標。練習：（1）如果點P（-3，1），那么點P（-3，1）關(guān)于原點 的對稱點P/的坐標是P/ _（2）.已知點A(a,1)，A(5,b)是關(guān)于原點O的對稱點， 則 a= _，b= _2、例題精析如圖，利用關(guān)于原點對稱的點的坐標的特點，作出與線段AB關(guān)于原點對稱的線段AB。分析：要作出線段AB關(guān)于原點的對稱線段，只要作出點A、點B關(guān)于原點的對稱點A、B即可變式：（1）ABO和ABO的位置關(guān)系？ （2）教材P67頁例2：如果ABC的三個點的坐標分別為A（-4，1），B(-1,-1),C(-3,2),你能做出與ABC關(guān)于原點對稱的圖形嗎？【點評】：在平面直角坐標系中，做關(guān)于原點的中心對稱的圖形的步驟：（1） 寫出各點關(guān)于原點對稱的點坐標；（2） 在坐標平面內(nèi)描出這些對稱點的位置；（3） 順次連接各點即為所求作的對稱圖形。（三）、應用遷移 鞏固提高練一練1如果點P（-3，1），那么點P（-3，1）關(guān)于原點 的對稱點P的坐標是P_2、已知點P（a,3）和P（-4，b）關(guān)于原點對稱，則（a+b）的值為（ ）A、1 B、-1 C、7 D、-7 （分析略）3、若點P（-1-2a，2a-4）關(guān)于原點對稱的點是第一象限的點，則a整數(shù)解有（ ） A、1個 B、2個 C、3個D、4個（分析略）baAAA4、想一想:如圖，直線ab，垂足為O，點A與點A關(guān)于直線a對稱，點A與點A關(guān)于直線b對稱，點A與點A有怎樣的對稱關(guān)系？你能說明理由嗎？（四）、總結(jié)反思 拓展升華 本節(jié)課你學會了什么?運用的數(shù)學思想方法是什么？1、兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標符號相反，即點P（x，y），關(guān)于原點的對稱點P（-x，-y），及其利用這些特點解決一些實際問題 2、本節(jié)課學習的數(shù)學方法是:數(shù)形結(jié)合。作業(yè)設(shè)計 1、課本P68 3，4題2、如圖，已知ABC中，A（-2，3）、B（-3，1）、C（-1，2）。（1）將ABC向右平移4個單位長度，畫出平移后的A1B1C1（2）畫出ABC關(guān)于x軸對稱的A2B2C2（3）將ABC繞原點O旋轉(zhuǎn)180度，畫出旋轉(zhuǎn)后的A3B3C3（4）在A1B1C1、A2B2C2、A3B3C3中： 與 成軸對稱，對稱軸是 與 成中心對稱，對稱中心的坐標是（ ， ）。學生回答：結(jié)合平面直角坐標系；強調(diào)各坐標象限的點的符號特征學生小結(jié)規(guī)律小組合作流后，總結(jié)方法，匯報自學情況。引導學生分析后，學生作圖鞏固練習，強化記憶梳理知識點；體驗數(shù)學思想板書設(shè)