直線與圓的位置關(guān)系說課稿

直線與圓的位置關(guān)系（第一課時）說課稿 我是北京昌平一中數(shù)學(xué)教師今天說課的課題是直線與圓的位置關(guān)系，選自人民教育出版社普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)教科書必修2（ B版）第二章第三節(jié)直線與圓的位置關(guān)系第一課時內(nèi)容下面我將從以下五個方面具體說明：一、 教學(xué)內(nèi)容的分析1教材分析 對于直線與圓的位置關(guān)系，在初中時同學(xué)們已有感性的認識，并會用直線與圓的交點的個數(shù)以及圓心與直線的距離d與半徑r的大小比較這兩種方法判斷，但都僅僅停留在定性研究的層面上本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了直線與圓的方程之后，進一步理性分析，定量研究, 解決問題的主要方法是解析法。解析法作為研究平面解析幾何的基本方法，不僅是定量判斷直線與圓的位置關(guān)系的方法，更為后續(xù)研究直線與圓錐曲線的位置關(guān)系奠定思想基礎(chǔ)，所以本節(jié)課的學(xué)習(xí)具有承上啟下的作用.2學(xué)情分析有利因素：初中的學(xué)習(xí)，已經(jīng)讓學(xué)生對于直線與圓的位置關(guān)系有了感性的認識，也知道可以利用直線與圓的交點的個數(shù)以及圓心與直線的距離d與半徑r的大小比較這兩種方法判斷直線與圓的位置關(guān)系.不利因素：在初中學(xué)習(xí)時，直線與圓的位置關(guān)系是以結(jié)論性的形式呈現(xiàn)，在高中要求學(xué)生利用直線與圓的方程定量進行判斷，解決問題的主要方是解析法,而解析法的思想方法學(xué)生不熟悉.年齡特征認知特點：我所帶的班是北京市示范高中的文科實驗班，學(xué)生們思維活躍、求知欲強、樂于合作、勇于表現(xiàn)；但是理性思維、定量分析問題的能力還不夠3教學(xué)重點與難點本節(jié)課是在學(xué)生初中了解了直線和圓位置關(guān)系的判斷方法之后，利用直線和圓的方程再定量研究，情境的改變必然導(dǎo)致研究思路的變化.根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)及對教材的分析，確定本節(jié)課重難點如下： 重點：用解析法研究判定直線與圓的位置關(guān)系難點：體會和理解解析法解決幾何問題的數(shù)學(xué)思想二、 教學(xué)目標(biāo)的確定結(jié)合以上對教學(xué)內(nèi)容的分析及課標(biāo)要求，我確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：理解直線與圓的位置關(guān)系掌握用圓心到直線的距離d與圓的半徑r的大小比較，以及通過方程組解的個數(shù)來判斷直線與圓的位置關(guān)系的方法.過程與方法：通過探究活動，經(jīng)歷知識的建構(gòu)過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探究，合作交流的學(xué)習(xí)方式.強化學(xué)生用解析法解決問題的意識，領(lǐng)悟其中所蘊涵的數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)學(xué)生分析問題和靈活解決問題的能力.情感、態(tài)度、價值觀目標(biāo)：讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)問題探索的樂趣和成功的喜悅，培養(yǎng)學(xué)生積極參與，大膽探索的精神，樹立事物間相互聯(lián)系相互轉(zhuǎn)化的觀點三、 教學(xué)方式的選擇本節(jié)課的主要任務(wù)是判斷直線與圓的位置關(guān)系，學(xué)習(xí)過程中，要使學(xué)生理解判斷方法，并會靈活應(yīng)用，要鼓勵學(xué)生積極參與教學(xué)活動，包括思維的參與和行為的參與，既要有教師的講授和指導(dǎo)，也要有學(xué)生的自主探究與合作交流。因此，本設(shè)計主要采用的教學(xué)方法是以問題為導(dǎo)向，教師啟發(fā)講授與學(xué)生自主探究相結(jié)合，同時利用多媒體增強課堂教學(xué)效果四、 教學(xué)過程的設(shè)計及實施為實現(xiàn)本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)，我將教學(xué)過程分為以下四個階段：（一）復(fù)習(xí)舊知 引入新知問題：在平面幾何中，直線與圓的位置關(guān)系有哪幾種？ 如何來判斷直線和圓的位置關(guān)系？（有初中的基礎(chǔ)同學(xué)們不難做出回答）【設(shè)計意圖】通過教師合理設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)回顧舊知，以實現(xiàn)對直線與圓位置關(guān)系的歸納總結(jié)，為將幾何形式的結(jié)論轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程的形式打下基礎(chǔ)（二） 問題遷移 探索新知問題：如果將上述圖形置于平面直角坐標(biāo)系中，例如：已知直線l:與圓C:x2+y2=1,對于直線與圓位置關(guān)系的判斷你是否有新的想法呢？【設(shè)計意圖】遷移問題情境，產(chǎn)生認知沖突，激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望在問題的引領(lǐng)下，教師組織學(xué)生展開討論（四人一組）小組代表發(fā)言，教師收集來自學(xué)生的探究結(jié)論，同學(xué)相互提問比較方法的優(yōu)劣教師預(yù)設(shè)問題 通過初中的方法（觀察圖像）可以解決，為什么還要探究新的方法？ 你為什么想到聯(lián)立方程組？ 你如何想到計算圓心到直線的距離？ 聯(lián)立方程組一定要求出解嗎？ 初高中研究的角度有何不同？ 【設(shè)計意圖】這樣設(shè)計教學(xué)程序，能使學(xué)生在探究過程中產(chǎn)生認知沖突，激發(fā)他們探究新知的欲望和必要性，通過解決特殊問題，讓學(xué)生經(jīng)歷知識和方法產(chǎn)生和發(fā)現(xiàn)過程，進而得出解決同類問題的一般方法，符合學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)特征，同時也給學(xué)生滲透了探究問題的基本思路由特殊到一般。通過學(xué)生對以上問題的解答，使學(xué)生理清判斷直線與圓的位置關(guān)系的方法，真正把學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生對數(shù)學(xué)知識的“再創(chuàng)造”過程，體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，為學(xué)生形成積極探究的學(xué)習(xí)方式，創(chuàng)造有利條件，發(fā)展了學(xué)生的創(chuàng)新意識。（三） 變式訓(xùn)練 強化方法題組一：1 已知圓C的方程為2，直線的方程為x-y-2=0，當(dāng)為何值時，直線與圓相交、相切、相離？2 已知圓C的方程為：與直線：相切，求的值.反思過定點的圓的切線問題【設(shè)計意圖】使學(xué)生掌握用圓心到直線的距離d與圓的半徑r的關(guān)系的應(yīng)用通過反思題，解決求圓的切線問題題組二：求過點（0，-2）且與圓C：相切的直線方程教師啟發(fā)引導(dǎo)，學(xué)生思考利用直線與圓相切的圓心到直線距離等于半徑性質(zhì)，本道例題得以解決；在解題的過程中我們還要注意對斜率的討論【設(shè)計意圖】：變式的設(shè)置進一步激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情，滲透數(shù)學(xué)結(jié)合思想、分類討論思想鍛煉學(xué)生的思維的嚴(yán)謹性.（四）歸納總結(jié)布置作業(yè)本課你學(xué)到了哪些知識？掌握了哪些方法？領(lǐng)會了哪些思想？還有哪些困惑？知識小結(jié)：共同探究了直線與圓的位置關(guān)系的新的判斷方法 解析法.思想小結(jié)：數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化、分類討論、方程等思想.方法小結(jié)：解析法給我們表示、研究、解決幾何問題的新視角，開辟了新途徑（必做）P101 A組3(2) B組12（選做）進一步探究第二種解法，熟練解決聯(lián)立方程組求解問題【設(shè)計意圖】組織小結(jié)、完善內(nèi)容，鼓勵學(xué)生反思課堂全程，通過對知識的產(chǎn)生、發(fā)展、應(yīng)用的體驗和探索；促使個體認知結(jié)構(gòu)的完善；分層作業(yè)避免一刀切，使學(xué)有余力同學(xué)的創(chuàng)造力得到進一步發(fā)揮.五、 教學(xué)特點及效果分析教學(xué)特點： 充分意識到初高