云南省廣南縣篆角鄉(xiāng)初級中學(xué)八年級數(shù)學(xué)上冊 13.3.2 等邊三角形課件 （新版）新人教版.ppt

13 3 2等邊三角形 觀察下列圖片 你有什么印象 你發(fā)現(xiàn)了什么 這就是今天我們要學(xué)的 等邊三角形 如圖 在 abc中 ab ac時 1 b c2 ad bc 4 bd cd 5 bad cad bad cad bd cd bad cad ad bc bd cd ad bc 等腰三角形的性質(zhì) a b c 三邊之間ab ac bc 三角之間 a b c 60 等邊三角形的性質(zhì) 邊的性質(zhì) 角的性質(zhì) 對稱性 三邊都相等 三個內(nèi)角都相等 并且每一個角都等于60 等邊三角形是軸對稱圖形 它有三條對稱軸 三線合一 等邊三角形一個角的平分線與對邊上的高線 中線互相重合 思考題 一個三角形滿足什么條件就是等邊三角形 三個角都相等的三角形是等邊三角形 有一個角是60 的等腰三角形是等邊三角形 等邊三角形是一種特殊的等腰三角形 你能述說等邊三角形與等腰三角形在定義 性質(zhì)和判定的異同嗎 有二條邊相等 1等邊對等角2三線合一3對稱軸一條 1 等邊對等角2 三線合一3 對稱軸三條 有三條邊相等 1 定義2等角對等邊 1定義2三個角是6003等腰三角形有一個角是600 例1如圖 abc是等邊三角形 de bc 交ab ac于d e 求證 ade是等邊三角形 想一想 課外活動小組在一次測量活動中 測得 apb 60 ap bp 200m 他們便得到了一個結(jié)論 池塘最長處不小于200m 他們的結(jié)論對嗎 b 思考 如圖 abc dce是等邊三角形 ac與bd交于點g ae與cd交于點f 求證 1 bd ae 2 cg cf 3 cgf是等邊三角形 將兩個含有板有30 的三角尺如圖擺放在一起你能借助這個圖形 找到rt abc的直角邊bc與斜邊ab之間的數(shù)量關(guān)系嗎 探究 abc與 adc關(guān)于ac軸對稱 ab ad abd是等邊三角形又 ac bd bc dc ab 在直角三角形中 如果一個銳角等于30 那么它所對的直角邊等于斜邊的一半 a 在直角 abc中 a 30 b 90 ac 2bc 在rt abc中 0 b 2 問 b a各是多少度 邊ab與bc之間有什么關(guān)系 練習(xí) 4 8 下圖是屋架設(shè)計圖的一部分 點d是斜梁ab的中點 立柱bc de垂直于橫梁ac ab 7 4m a 30 立柱bc de要多長 a b 解 de ac bc ac a 30 可得2bc ab 2de ad bc 1 2 7 4 3 7m又ad 1 2ab de 1 2ad 1 2 3 7 1 85m答 立柱bc的長是3 7m de的長是1 85m 要把一塊三角形的土地均勻分給甲 乙 丙三家農(nóng)戶去種植 如果 c 90 b 30 要使這三家農(nóng)戶所得土地的大小和形狀都相同 請你試著分一分 在圖上畫出來 請你分一分 d e 1 如圖 在 abc中 c 90 b 15 ab的垂直平分線交bc于d 交ab于m 且bd 8 求ac之長 練習(xí) 2 如圖 在 abc中 ab ac a 120 ab的垂直平分線mn交bc于m 交ab于n 求證 cm 2bm 這是兩個等邊三角形 那么請移動三根火柴 將