數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系.1.1 整式.docx

第二章 整式的加減2.1.1 整式（用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系）教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能：進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義，會(huì)用含有字母的式子表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系；2.過(guò)程與方法：經(jīng)歷用含有字母的式子表示實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，體會(huì)從具體到抽象的認(rèn)識(shí)過(guò)程，發(fā)展符號(hào)意識(shí)；3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)學(xué)生操作、觀察、思考、猜想等過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)是充滿著探索性和創(chuàng)造性的過(guò)程，通過(guò)合作交流，體會(huì)在解決問(wèn)題過(guò)程中與他人合作的重要性。教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義，正確分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系并用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，感受其中“抽象”的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)難點(diǎn)：正確分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，用式子表示數(shù)量關(guān)系。教學(xué)方法：教學(xué)教師引導(dǎo)式與學(xué)生探究、合作交流式相結(jié)合的方法。教學(xué)過(guò)程：一、情境導(dǎo)入播放歌曲天路，同學(xué)們，聽(tīng)過(guò)這首歌嗎？你知道這里的天路指的是哪里的路嗎？對(duì)，是青藏鐵路。舉世矚目的青藏鐵路于2006年7月1日建成通車(chē)，實(shí)現(xiàn)了幾代中國(guó)人夢(mèng)寐以求的愿望。它是世界上海拔最高、凍土上線路最長(zhǎng)的高原鐵路。（展示青藏鐵路風(fēng)景圖片）問(wèn)題：青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長(zhǎng)的凍土地段，列車(chē)在凍土地段的行駛速度是100千米/時(shí)，請(qǐng)根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出列車(chē)行駛的路程：2小時(shí)能行駛多少千米？3小時(shí)呢？t小時(shí)呢？(同學(xué)們回憶一下，小學(xué)的時(shí)候是不是學(xué)過(guò)有關(guān)求路程的公式?。?（這個(gè)問(wèn)題的已知條件里有列車(chē)行駛的速度嗎？有列車(chē)行駛的時(shí)間嗎？那你能列式求出列車(chē)行駛的路程嗎？）用字母t表示時(shí)間有什么意義？如果用vKM/h表示列車(chē)行駛的速度，列車(chē)行駛的路程S是多少KM。小明從每月的零花錢(qián)中貯存x元錢(qián)捐給慈善萬(wàn)人行，一年下來(lái)小明捐款 元。(數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，這是新課程標(biāo)準(zhǔn)所賦予的任務(wù)。讓學(xué)生列代數(shù)式不僅復(fù)習(xí)前面的知識(shí)，更是為下面給出單項(xiàng)式埋下伏筆，同時(shí)使學(xué)生受到較好的思想品德教育。)回顧以前所學(xué)的知識(shí)，你還能舉出用字母表示數(shù)或數(shù)量關(guān)系的例子嗎？生：答：100*2=200 100*3=300 100*t答：用字母t表示時(shí)間，可以讓字母像數(shù)一樣參與運(yùn)算，使運(yùn)算簡(jiǎn)潔，并具有代表性。S=Vt。此處強(qiáng)調(diào)數(shù)字與字母或字母與字母相乘時(shí)乘號(hào)的寫(xiě)法寫(xiě)成“”或省略。師：對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行進(jìn)行評(píng)價(jià)。在小學(xué)，我們學(xué)習(xí)過(guò)用字母表示數(shù)。我們可以用這種方法回答上面的問(wèn)題。在本章還會(huì)看到，我們不僅可以用字母或含有字母的式子表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系，而且還可以將這樣的式子進(jìn)行加減運(yùn)算。這就是我們這節(jié)需要講述的內(nèi)容。(用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系)我們應(yīng)該怎樣分析數(shù)量關(guān)系并用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系呢？系的例子嗎？二、探究關(guān)系解決問(wèn)題問(wèn)題一：例1：蘋(píng)果原價(jià)是每千克p元，按8折優(yōu)惠出售，用式子表示現(xiàn)價(jià)；（0.8p）某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍，用式子表示去年的產(chǎn)量；（mn）一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒的長(zhǎng)和寬都是acm，高是hcm，用式子表示它的體積；（aah=aah）用式子表示數(shù)n的相反數(shù)。（-n）師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立列式，后同桌交流，小組代表板演展示或口答，教師巡視指導(dǎo)。問(wèn)題二：例2：一條河的水流速度是2.5km/h，船在靜水中的速度是vkm/h，用式子表示船在這條河中順?biāo)旭偤湍嫠旭倳r(shí)的速度；分析：順?biāo)旭倳r(shí)，船的速度=船在靜水中的速度 +水流速度 逆水行駛時(shí)，船的速度=船在靜水中的速度-水流速度 解：（1）船在這條河中順?biāo)旭偟乃俣仁莀(v+2.5)_ km/h，逆水行駛的速度是_(v-2.5)_ km/h 買(mǎi)一個(gè)籃球需要x元，買(mǎi)一個(gè)排球需要y元，買(mǎi)一個(gè)足球需要z元，用式子表示買(mǎi)3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要的錢(qián)數(shù)； 解：買(mǎi)3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要_ 元如左下圖（圖中長(zhǎng)度單位：cm），用式子表示三角尺的面積；三角尺的面積（單位：cm2 ）是 ( ) cm2 右下圖是一所住宅的建筑平面圖（圖中長(zhǎng)度單位：m），用式子表示這所住宅的建筑面積.。這所住宅的建筑面積（單位：m2） 學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立列式，后同桌交流，學(xué)生代表板演展示，教師巡視指導(dǎo)。師問(wèn)：列式時(shí)格式、要求：數(shù)與字母、字母與字母相乘省略乘號(hào)；數(shù)與字母相乘時(shí)數(shù)字在前；式子中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按分?jǐn)?shù)形式來(lái)寫(xiě)；帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)；帶單位時(shí)，適當(dāng)加括號(hào).師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組討論交流，每組學(xué)生代表嘗試回答。教師注意關(guān)注：學(xué)生能否通過(guò)觀察和分析，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律；學(xué)生得出規(guī)律的不同方法；學(xué)生能否將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含字母n的式子表示出來(lái)。學(xué)生能否將已總結(jié)出的數(shù)量關(guān)系用于解決具體的問(wèn)題。教師引導(dǎo)學(xué)生歸納：用整式表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，可以從特殊值入手，借助表格等分析，由特殊到一般，由個(gè)體到整體地觀察、分析問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并用含有字母的式子表示一般的結(jié)論，這體現(xiàn)了抽象的數(shù)學(xué)思想三、鞏固拓展 （1）某種商品每袋4.8元，在一個(gè)月內(nèi)的銷(xiāo)售量是m 袋，用式子表示在這個(gè)月內(nèi)銷(xiāo)售這種商品的收入.解：這個(gè)月內(nèi)銷(xiāo)售這種商品的收入是_（2）圓柱體的底面半徑、高分別是 r，h，用式子表示圓柱體的體積.解：圓柱體的體積是_（3）有兩片棉田，一片有m hm2 (公頃，1 hm2 104 m2 )，平均每公頃產(chǎn)棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公頃產(chǎn)棉花b kg，用式子表示兩片棉田上棉花的總產(chǎn)量.解：兩片棉田上棉花的總產(chǎn)量是_（4）在一個(gè)大正方形鐵片中挖去一個(gè)小正方形鐵片，大正方形的邊長(zhǎng)是a mm，小正方形的邊長(zhǎng)是b mm，用式子表示剩余部分的面積. 解：剩余部分的面積是_四、課堂小結(jié) 本節(jié)課你學(xué)到了什么？1. 用字母表示數(shù)，字母和數(shù)一樣可以參與運(yùn)算， 可以用式子把數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)明的表示出來(lái)。2.列式就是把實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量和有關(guān)語(yǔ)句， 用含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來(lái)， 也就是把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言。3. 列式時(shí)，式子的書(shū)寫(xiě)格式。 數(shù)字與字母、字母與字母相乘時(shí)，乘號(hào)通常省略或