雙筋矩形截面承載力計(jì)算.doc

4.3.3 雙筋矩形截面承載力計(jì)算如前所述，不但在截面的受拉區(qū)，而且在截面的受壓區(qū)同時(shí)配有縱向受力鋼筋的矩形截面，稱(chēng)為雙筋矩形截面。雙筋矩形截面適用于下面幾種情況：結(jié)構(gòu)或構(gòu)件承受某種交變的作用（如地震），使截面上的彎矩改變方向；截面承受的彎矩設(shè)計(jì)值大于單筋截面所能承受的最大彎矩，而截面尺寸和材料品種等由于某些原因又不能改變；結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的截面由于某種原因，在截面的受壓區(qū)預(yù)先已經(jīng)布置了一定數(shù)量的受力鋼筋（如連續(xù)梁的某些支座截面）。應(yīng)該說(shuō)明，雙筋截面的用鋼量比單筋截面的多，因此，為了節(jié)約鋼材，應(yīng)盡可能地不要將截面設(shè)計(jì)成雙筋截面。計(jì)算公式及適用條件雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算中，除了引入單筋矩形截面受彎構(gòu)件承載力計(jì)算中的各項(xiàng)假定以外，還假定當(dāng)x2as時(shí)受壓鋼筋的應(yīng)力等于其抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fy（圖4-18）。圖4-18 雙筋矩形截面計(jì)算簡(jiǎn)圖對(duì)于圖4-18的受力情況，可以像單筋矩形截面一樣列出下面兩個(gè)靜力平衡方程式：(4-28)(4-29)式中：As受壓區(qū)縱向受力鋼筋的截面面積；as從受壓區(qū)邊緣到受拉區(qū)縱向受力鋼筋合力作用之間的距離。對(duì)于梁，當(dāng)受壓鋼筋按一排布置時(shí)，可取as=35mm；當(dāng)受拉鋼筋按兩排布置時(shí)，可取as=60mm。對(duì)于板，可取as=20mm。式(4-28)和式（4-29）是雙筋矩形截面受彎構(gòu)件的計(jì)算公式。它們的適用條件是：(4-30)(4-31)滿(mǎn)足條件式（4-30），可防止受壓區(qū)混凝土在受拉區(qū)縱向受力鋼筋屈服前壓碎。滿(mǎn)足條件式（4-31），可防止受壓區(qū)縱向受力鋼筋在構(gòu)件破壞時(shí)達(dá)不到抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。因?yàn)楫?dāng)xbh0，只能取x=bh0計(jì)算，則(4-42)截面能夠抵抗的彎矩Mu。求出后，將Mu與截面的彎矩設(shè)計(jì)值M相比較，如果MMu，則截面承載力足夠，截面工作可靠；反之，如果MMu，則截面承載力不夠，截面將失效。這時(shí)，可采取增大截面尺寸、增加鋼筋截面面積As和As或選用強(qiáng)度等級(jí)更高的混凝土和鋼筋等措施來(lái)解決。上面的計(jì)算過(guò)程可用圖4-19a的框圖及圖4-19b的框圖表示，學(xué)習(xí)過(guò)算法語(yǔ)言的讀者，按照這個(gè)框圖，可以自行編寫(xiě)計(jì)算機(jī)程序。計(jì)算例題例4-5 例4-6 圖4-19a的框圖圖4-19b的框圖例4-5某庫(kù)房一樓面大梁截面尺寸bh=250mm600mm，混凝土的強(qiáng)度等級(jí)為C20，用HPB235鋼筋配筋，截面承受的彎矩設(shè)計(jì)值M=4.0108Nmm，當(dāng)上述基本條件不能改變時(shí)，求截面所需受力鋼筋截面面積。解(1) 判別是否需要設(shè)計(jì)成雙筋截面查附表和表4-2得1=1.0,fc=9.6N/mm2,fy=210N/mm2查計(jì)算用表1和計(jì)算用表2 b=0.614,s=0.4255b=250mm，h0=600-70=530mm（兩排布置）。單筋矩形截面能夠承受的最大彎矩為：因此應(yīng)將截面設(shè)計(jì)成雙筋矩形截面。(2) 計(jì)算所需受拉和受壓縱向受力鋼筋截面面積設(shè)受壓鋼筋按一排布置，則as=40mm 。由式（4-34）得：由式（4-35）得：鋼筋的選用情況為：受拉鋼筋828 As=4926mm2受壓鋼筋420As=1256mm2截面的配筋情況如例圖4-5所示。例圖45 本例題完例4-6某梁截面尺寸bh=250mm500mm，M=2.0108Nmm受壓區(qū)預(yù)先已經(jīng)配好HRB335級(jí)受壓鋼筋220（As=628mm2），若受拉鋼筋也采用HRB335級(jí)鋼筋配筋，混凝土的強(qiáng)度等級(jí)為C30,求截面所需配置的受拉鋼筋截面面積As。解(1) 求受壓區(qū)高度x 假定受拉鋼筋和受壓鋼筋按一排布置，則as=as=35mm，h0=h-as=500-35=465mm。fy=300N/mm2,b=0.550由式（4-36）求得受壓區(qū)的高度x為：且x2as=235mm=70mm