初二北師大版數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)第五章 數(shù)據(jù)的收集與處理.doc

初二北師大版數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)第五章 數(shù)據(jù)的收集與處理知識(shí)要點(diǎn) 1. 為了一定的目的而對(duì)考察對(duì)象進(jìn)行的全面調(diào)查，稱為普查。 其中所要考察對(duì)象的全體稱為總體，組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體。 2. 從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查，其中從總體中抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本。（抽樣時(shí)要注意樣本的代表性和廣泛性） 3. 抽查與普查的優(yōu)缺點(diǎn)： 優(yōu)點(diǎn)： （1）抽樣調(diào)查只考察總體中的一部分個(gè)體，因此它的優(yōu)點(diǎn)是調(diào)查范圍小，節(jié)省時(shí)間、人力、物力和財(cái)力。 （2）普查能獲得較準(zhǔn)確的信息。 缺點(diǎn)： （1）抽查結(jié)果不如普查結(jié)果準(zhǔn)確。 （2）普查花費(fèi)的時(shí)間較長(zhǎng)，浪費(fèi)時(shí)間、人力、物力和財(cái)力。例題 1. 為了了解某校小學(xué)生的體能情況，對(duì)該校一個(gè)年級(jí)的部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，這個(gè)問(wèn)題中，總體是_，個(gè)體是_，樣本是_。 答案：某校一年級(jí)小學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)的全體；每個(gè)小學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)；一個(gè)年級(jí)部分學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)。 2. 今年我市共有8萬(wàn)名初中畢業(yè)生參加升學(xué)考試，為了了解這8萬(wàn)名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取了2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說(shuō)法中正確的是（ ） A. 8萬(wàn)名考生是總體 B. 每名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體 C. 2000名考生是總體的一個(gè)樣本 D. 以上都不對(duì) 答案：B 3. 下列調(diào)查各屬于哪種調(diào)查方式？把答案寫在后面的括號(hào)內(nèi)。 （1）為了了解八年級(jí)學(xué)生的視力情況，在該年級(jí)中抽取了100名學(xué)生進(jìn)行視力檢查測(cè)試；（ ） （2）為了調(diào)查學(xué)校的男女生比例，調(diào)查統(tǒng)計(jì)了各班男、女生人數(shù)；（ ） （3）為了考察同一型號(hào)的一批炮彈的殺傷半徑，從中任意抽取210枚進(jìn)行調(diào)查分析。（ ） 答案：（1）抽查；（2）普查；（3）抽查 4. 下列抽樣調(diào)查中，結(jié)果能否較準(zhǔn)確地反映總體的情況，為什么？ （1）某商場(chǎng)為了了解10月份的營(yíng)業(yè)情況，從10月2日開(kāi)始連續(xù)調(diào)查了5天的營(yíng)業(yè)情況； （2）某公司為了了解自己產(chǎn)品的普及率，在市區(qū)某火車站對(duì)100名流動(dòng)人員進(jìn)行調(diào)查分析。 答案：（1）不能，10月2日6日是國(guó)慶假，商品賣的多。 （2）不能。流動(dòng)人口遠(yuǎn)遠(yuǎn)少于固定人口。（二）頻數(shù)、頻率以及頻數(shù)分布直方圖1. 每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)為頻數(shù)。 2. 每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值為頻率。 3. 畫頻數(shù)分布直方圖的方法： （1）找最大值與最小值，計(jì)算最大值與最小值的差（即極差）。 （2）決定組數(shù)和組距： 當(dāng)數(shù)據(jù)在100個(gè)以內(nèi)時(shí)，通常按照數(shù)據(jù)的多少分成512組； 當(dāng)極差能被512的整數(shù)整除時(shí)，商作為組距，組數(shù)應(yīng)加1組。 例：2464，組距為4，組數(shù)為61。 當(dāng)極差不能被512的整數(shù)整除時(shí)，進(jìn)位取整，商作組距，除數(shù)作組數(shù)。 例：（231）64，組距為4，組數(shù)為6。 （3）確定分點(diǎn)： 可采用半開(kāi)半閉區(qū)間，也可適當(dāng)減小最小值和加大最大值以保證組距相等。 （4）列頻數(shù)分布表（唱票法）。 （5）畫頻數(shù)分布直方圖。例題 1. 某校九年級(jí)一班在體育考試中，全班所有學(xué)生得分的情況如下表所示： 那么該班共有_人，得分在2730分之間人數(shù)的頻率是_，從上表中，你能獲取的信息是_。（寫出一個(gè)即可） 答案：65；18分以下的人最少 2. 某班50名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)考試中，分?jǐn)?shù)在90100分的頻率是0.16，則該班在這個(gè)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)是_。 答案：8人 3. 某同學(xué)拋擲硬幣50次，得到的結(jié)果制作統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則這50次拋硬幣中，正面朝上的頻率是（ ） A. 0.44B. 0.56C. 0.22D. 0.28 答案：A 4. 未成年人思想道德建設(shè)越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注。某青少年研究所隨機(jī)調(diào)查了該市某校100名學(xué)生寒假中所花零花錢的錢數(shù)（錢數(shù)取整元數(shù)），以便引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立正確的消費(fèi)觀，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)制成了頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖）。 （1）補(bǔ)全頻率分布表； （2）在頻率分布直方圖中，長(zhǎng)方形ABCD的面積是_，這次調(diào)查的樣本容量是_； （3）研究所認(rèn)為，應(yīng)對(duì)消費(fèi)150元以上的學(xué)生提出勤儉節(jié)約的建議，試估計(jì)應(yīng)對(duì)該校1000名學(xué)生中約多少名學(xué)生提出這項(xiàng)建議？ 答案：（1） （2）0.25；100 （3）（三）方差：各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)，即 標(biāo)準(zhǔn)差就是方差的算術(shù)平方根。例題 1. 一組數(shù)1，2，3，4，5的方差是_。 答案：2 提示： 2. 甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入速度的比賽，參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字的個(gè)數(shù)經(jīng)統(tǒng)計(jì)計(jì)算后填入下表： 某同學(xué)根據(jù)此表分析得出如下結(jié)論：（1）甲、乙兩班學(xué)生成績(jī)的平均水平相同；（2）乙班優(yōu)秀人數(shù)多于甲班優(yōu)秀人數(shù)（每分鐘輸入漢字150個(gè)為優(yōu)秀）；（3）甲班成績(jī)的波動(dòng)情況比乙班成績(jī)的波動(dòng)大。上述結(jié)論中正確的是（ ） A. （1）（2）（3）B. （1）（2） C. （1）（3）D. （2）（3） 答案：A 3. 甲、乙兩人在同樣的條件下練習(xí)射擊，