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概率專題1. 某單位為綠化環(huán)境，移栽了甲、乙兩種大樹各2株設(shè)甲、乙兩種大樹移栽的成活率分別為和，且各株大樹是否成活互不影響求移栽的4株大樹中：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （1）至少有1株成活的概率；（2）兩種大樹都成活1株的概率2某射擊測試規(guī)則為：擊中目標(biāo)一次得3分，否則得0分，已知某射手每次擊中目標(biāo)的概率為0.8，其各次射擊結(jié)果互不影響該射手射擊3次的得分記為，求的分布列。3(陜西理) 某射擊測試規(guī)則為：每人最多射擊3次，擊中目標(biāo)即終止射擊，第次擊中目標(biāo)得分，3次均未擊中目標(biāo)得0分已知某射手每次擊中目標(biāo)的概率為0.8，其各次射擊結(jié)果互不影響（1）求該射手恰好射擊兩次的概率；（2）該射手的得分記為，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望4（2006北京卷改編）某公司招聘員工，指定考試三門課程，至少有兩門及格為考試通過，假設(shè)某應(yīng)聘者對三門指定課程考試及格的概率分別是0.5，0.6，0.9，且三門課程考試是否及格相互之間沒有影響。求：（1）該應(yīng)聘者考試通過的概率；5某健美中心對第一期60人進(jìn)行減肥訓(xùn)練，結(jié)果40人達(dá)到減肥標(biāo)準(zhǔn)目的，按此比率，現(xiàn)有5人參加第二期該訓(xùn)練，求：（1） 恰有4人達(dá)到減肥目的的概率；（2） 記此5人中達(dá)到減肥目的的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.（3） 至少有4人達(dá)到減肥目的的概率.6箱子里有大小相同的3個(gè)紅球和4個(gè)黑球，從箱子里隨機(jī)取球，設(shè)取到一個(gè)紅球得2分，取到一個(gè)黑球得1分（1）若（一次性）從箱子里隨機(jī)取出4個(gè)球，求得5分的概率；（2）若每次只取一球，取后不放回，直到取到紅球?yàn)橹梗笕∏虼螖?shù)的分布列；（3）若從箱子里每次摸出一個(gè)球后，看清顏色后放回，求連續(xù)4次摸球共得5分的概率；1. 解：（1）（2）由獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)知，所求為: w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 2. 解：的可能取值為0，3，6，901230.0080.0320.160.83. 解：（1） （2）（2）的可能取值為0，1，2，3 4. 解：記該應(yīng)聘者對指定三門課程考試及格的事件分別為A，B，C，則P(A)=0.5，P(B)0.6，P(C)=0.9. P = P(AB)+P(BC)+P(AC)+P(ABC) =0.50.60.1+0.50.60.9+0.50.40.9+0.50.60.9 = 0.75.（2）若P(A)=P(B)=P(C)=0.6，則該應(yīng)聘者考試通過的概率為？5. 解：設(shè)每人達(dá)到減肥目的的概率為P,則P=.（1）恰有4人達(dá)到減肥目的的概率（2）（3）至少有4人達(dá)到減肥目的的概率6. 解：（1）要得到5分，則取到3個(gè)黑球、一個(gè)紅球，所求（2）的可能取值為1，2，3 （3）從箱子里每次摸出一個(gè)球后，放回4次摸球共得5分記為事件B，由獨(dú)立重復(fù)事件知： 7從4名女同學(xué)和6名男同學(xué)中隨機(jī)選出3名同學(xué)參加一項(xiàng)競技測試，每位同學(xué)通過測試的概率為0.7，試求： （1）選出的三位同學(xué)中至少有一名女同學(xué)的概率； （2）選出的三位同學(xué)中同學(xué)甲被選中并且通過測試的概率；（3）設(shè)選出的三位同學(xué)中男同學(xué)的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.8（05年江蘇模擬改編）從10個(gè)元件中（其中4個(gè)相同的甲品牌元件和6個(gè)相同的乙品牌元件）隨機(jī)選出3個(gè)參加某種性能測試. 每個(gè)甲品牌元件能通過測試的概率均為，每個(gè)乙品牌元件能通過測試的概率均為.試求：（1）選出的3個(gè)元件中，至少有一個(gè)甲品牌元件的概率；（2）若選出的三個(gè)元件均為乙品牌元件，現(xiàn)對它們進(jìn)行性能測試，記通過測試的個(gè)數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.9.某工廠在試驗(yàn)階段大量生產(chǎn)一種零件這種零件有、兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)需要檢測，設(shè)各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)與否互不影響若項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率為，有且僅有一項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率為按質(zhì)量檢驗(yàn)規(guī)定：兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)都達(dá)標(biāo)的零件為合格品（1）求一個(gè)零件經(jīng)過檢測為合格品的概率；（2）任意依次抽出4個(gè)零件進(jìn)行檢測，設(shè)表示其中合格品的個(gè)數(shù)，求與（3）在（2）的條件下，求其中至多個(gè)零件是合格品的概率；10（06年全國理）某批產(chǎn)品成箱包裝，每箱5件一用戶在購進(jìn)該批產(chǎn)品前先取出3箱，再從每箱中任意抽取2件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)設(shè)取出的第一、二、三箱中分別有0件、1件、2件二等品，其余為一等品（）用表示抽檢的6件產(chǎn)品中二等品的件數(shù)，求的分布列及的數(shù)學(xué)期望；（）若抽檢的6件產(chǎn)品中有2件或2件以上二等品，用戶就拒絕購買這批產(chǎn)品，求這批產(chǎn)品級用戶拒絕的概率7. 解：（1）至少有一名女同學(xué)的概率為 （2）同學(xué)甲被選中的概率為 則同學(xué)甲被中且通過測試的概率為0.7=0.21（3）根據(jù)題意，的可能取值為0、1、2、3， 10分 12分 13分8. 解：（1）（2）請見第7題 （3）請與第7題區(qū)分清楚 ，