新課標(biāo)教案3--認(rèn)識(shí)三角形.doc

認(rèn)識(shí)三角形 一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)目標(biāo)1.三角形的內(nèi)角平分線.2.三角形的中線.（二）能力目標(biāo)1.通過(guò)觀察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理地表達(dá)能力.2.了解三角形的內(nèi)角平分線、中線，并能在具體三角形中作出它們.（三）情感目標(biāo)在學(xué)生觀察、操作、思考和交流的過(guò)程中，豐富學(xué)生的知識(shí)，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探索知識(shí)的激情，同時(shí)發(fā)展他們的空間觀念.二、教學(xué)重難點(diǎn) （一）教學(xué)重點(diǎn)三角形的角平分線、中線的概念.（二）教學(xué)難點(diǎn)準(zhǔn)確畫(huà)出三角形的角平分線、中線.三、教具準(zhǔn)備電腦制作課件，三角形紙片.投影片四張第一張：做一做（記作投影片5.1.3 A）第二張：做一做（記作投影片5.1.3 B）第三張：議一議（記作投影片5.1.3 C）第四張：練習(xí)（記作投影片5.1.3 D）學(xué)生用具：三類三角形紙片各兩張.四、教學(xué)過(guò)程.巧設(shè)現(xiàn)實(shí)情景，引入新課師上兩節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了三角形及其基本要素：邊、角，現(xiàn)在來(lái)回顧一下：什么樣的圖形叫做三角形？三角形的三條邊有什么關(guān)系呢？三個(gè)角呢？生甲由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.生乙三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.生丙三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于180.師很好.下面大家來(lái)觀察和思考：（電腦演示）：如圖522，ABC中，有一條紅色線段，一端點(diǎn)在頂點(diǎn)A處，另一端點(diǎn)從點(diǎn)B沿著B(niǎo)C邊移動(dòng)到點(diǎn)C，觀察移動(dòng)過(guò)程中形成的無(wú)數(shù)條線段（AD、AE、AF、AG）中，有沒(méi)有特殊位置的線段？你認(rèn)為有哪些特殊位置？圖522生甲在這些線段中，有一條線段平分BAC，即是BAC的平分線.生乙我觀察到，還有一條線段的端點(diǎn)是BC的中點(diǎn).生丙還有一條線段垂直邊BC.師很好.同學(xué)們通過(guò)觀察，找到了具有特殊位置的線段，這三條線段是三角形的重要線段，它們分別是三角形的角平分線、中線和高線.這節(jié)課我們重點(diǎn)探討三角形的角平分線和中線.講授新課師現(xiàn)在同學(xué)們動(dòng)手來(lái)做一做（出示投影片5.1.3 A）在一張薄紙上任意畫(huà)一個(gè)三角形，你能設(shè)法畫(huà)出它的一個(gè)內(nèi)角的平分線嗎？你能通過(guò)折紙的方法得到它嗎？生甲我畫(huà)了一個(gè)三角形，然后我用量角器測(cè)出一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再畫(huà)一條射線，使它平分這個(gè)角，這樣，這條射線就是這個(gè)三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線.生乙甲生說(shuō)得有問(wèn)題.應(yīng)該畫(huà)一條線段，使它平分這個(gè)內(nèi)角.因?yàn)閯偛庞^察移動(dòng)過(guò)程中形成的都是線段.所以三角形的內(nèi)角的平分線應(yīng)該是線段.生丙通過(guò)折紙的方法也可以得到這個(gè)內(nèi)角的平分線.（演示）：把這個(gè)角對(duì)折，使它的兩邊重合，這時(shí)折痕就是這個(gè)內(nèi)角的平分線.師同學(xué)們討論得很好，那么什么是三角形的角平分線呢？在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的角平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線.在定義中需要注意：（1）三角形的角平分線是一條線段而不是射線，它與一個(gè)角的平分線不同.（2）一個(gè)內(nèi)角的角平分線與它的對(duì)邊是相交的.這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段才是這個(gè)內(nèi)角的平分線.即三角形的角平分線.如圖523，圖523AD是BAC的角平分線.由定義可知：如果AD是BAC的角平分線，那么有：BAD=DAC=BAC.接下來(lái)，大家拿出準(zhǔn)備好的銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形紙片各一個(gè)，來(lái)動(dòng)手做一做（出示投影片5.1.3 B）.（1）你能分別畫(huà)出銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形這三個(gè)三角形的三條角平分線嗎？（2）你能用折紙的辦法得到它們嗎?（3）在每個(gè)三角形中，這三條角平分線之間有怎樣的位置關(guān)系？（學(xué)生動(dòng)手操作：有的同學(xué)利用量角器進(jìn)行測(cè)量后畫(huà)出三條角平分線；有的同學(xué)用折紙的方法得到三條角平分線.教師巡視指導(dǎo)）師同學(xué)們畫(huà)得、折得很好，這三條角平分線都在三角形的外部，還是內(nèi)部呢？生齊聲內(nèi)部.師好，那這三條角平分線之間有怎樣的位置關(guān)系呢？大家討論討論.生這三條角平分線相交于一點(diǎn).如圖524.ABC的角平分線為AD、BE、CF，它們相交于點(diǎn)O. （1）（2） （3）圖524師對(duì)，三角形一共有三條角平分線，都在三角形的內(nèi)部，它們相交于一點(diǎn)，我們把這點(diǎn)叫做三角形的內(nèi)心.下面我們來(lái)研究三角形的中線.在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊的中點(diǎn)的線段，叫做這個(gè)三角形的中線（median）.圖525如圖525,E是BC的中點(diǎn)，線段AE是ABC的中線.注意：三角形的中線是線段.由定義可知：如果AE是ABC的中線，那么有：BE=EC=BC在一個(gè)三角形中，有幾條中線呢？它們的位置關(guān)系又如何呢？同學(xué)們來(lái)畫(huà)一畫(huà)，議一議.（出示投影片5.1.3 C）（1）在紙上畫(huà)一個(gè)銳角三角形，并畫(huà)出它的所有中線，它們有怎樣的位置關(guān)系？（2）鈍角三角形和直角三角形的中線有幾條，它們也有同樣的位置關(guān)系嗎？折一折.畫(huà)一畫(huà)，并與同伴交流.圖526生甲如圖526；ABC有三條中線即AD、BE、CF，且這三條中線相交于一點(diǎn).生乙如圖527，鈍角三角形和直角三角形的中線也有三條，從圖中可知它們也相交于一點(diǎn). （1） （2）圖527師同學(xué)們從畫(huà)圖、折紙中找到了三角形的所有中線.由圖可知：一個(gè)三角形的中線共有三條，它們存在于三角形的內(nèi)部，并且三條中線相交于一點(diǎn).我們把這一點(diǎn)叫做重心.接下來(lái)我們做練習(xí)以鞏固本節(jié)所學(xué)內(nèi)容.課堂練習(xí)（一）補(bǔ)充練習(xí)（出示投影片5.1.3 D）1.三角形的角平分線是A.直線 B.射線C.線段D.不確定答案：C圖5282.如圖528，ABC中，AD是角平分線，BE是中線，指出圖中相等的線段和相等的角.答案：相等的線段有：AE=CE相等的角有：BAD=DAC.圖5293.如圖529，ACE=BCE.BD=CD，指出圖中三角形的特殊線段.答案：CE是ABC的角平分線.AD是ABC的中線.ED是EBC的中線.CF是ACD的角平分線.（二）看課本P124125然后小結(jié).課時(shí)小結(jié)這節(jié)課我們主要研究了三角形的兩條重要線段：角平分線和中線.三角形的角平分線、中線都是線段，三角形的角平分線與角的平分線既有聯(lián)系也有區(qū)別，前者是線段，后者是射線.三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，三條中線交于一點(diǎn).課后作業(yè)（一）課本P125 習(xí)題5.3 1、2（二）1.預(yù)習(xí)內(nèi)容，P1261272.預(yù)習(xí)提綱：（1）三角形的高的概念.（2）三角形的三條高有什么位置關(guān)系？.活動(dòng)與探究圖5301.如圖530，ABC中，I是內(nèi)角平分線AD、BE、CF的交點(diǎn)，問(wèn)：（1）BIC與A的大小有什么關(guān)系呢？為什么？（2）CIA與B呢？AIB與C呢？說(shuō)明理由.過(guò)程讓學(xué)生在探究的過(guò)程中，進(jìn)一步掌握“三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于180”這個(gè)結(jié)論和角平分線的定義，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的思維.結(jié)果（1）BIC=90+A因?yàn)锽E平分ABC，所以由角平分線定義可得IBC=ABC.同理可以得：ICD=ACB.所以IBC+ICD=（ABC+ACB）又因?yàn)锳+B+C=180所以：ABC+ACB=180A因此可得IBC+ICD=（180A）又因?yàn)锽IC=180（IBC+ICD）所以BIC=180（180A）=90+A.同樣的道理可得（2），即：CIA=90+B，A