分式的基本性質（2）——約分和通分

15 1 2分式的基本性質2 分式的約分與通分 學習目標 1 類比分數(shù)的約分 掌握分式約分方法 熟練進行約分 并了解最簡分式的意義 2 理解分式通分的意義 掌握分式通分的方法及步驟 重點 學生知道通分的依據(jù)和作用 學會分式通分的方法 分子 分母是多項式的分式約分 難點 幾個分式最簡公分母的確定 1 你能將下列多項式分解因式嗎 1 4x 9 2 x 2x 12 你能表述分式的基本性質嗎 3 請你說說分數(shù)的約分和通分 活動一回顧交流情境導入 2 2 4 你能類比分數(shù)約分說一說什么是分式的約分嗎 活動二誘導嘗試探究新知 把分式分子 分母的公因式約去 這種變形叫分式的約分 約分的步驟 1 約去系數(shù)的最大公約數(shù) 2 約去分子分母的公因式 問題 1 約分 見131頁例3 略 自主學習 2 判斷下列約分是否正確 3 鞏固練習132頁練習1 一 合作交流構建方法 1 把下列分式約分成最簡分式 1 2 解 1 2 約分后所得分式還是同分母分式嗎 你能把這些異分母的分式化成同分母的分式嗎 一 合作交流構建方法 1 異分母的分數(shù)如何化成同分母分數(shù)的如 什么是分數(shù)的通分 其根據(jù)和關鍵是什么 答 把幾個異分母的分數(shù)化成同分母的分數(shù) 而不改變分數(shù)的值 叫做分數(shù)的通分 2 分式的通分和分數(shù)的通分類似 那么什么是分式的通分呢 你能歸納嗎 一 合作交流構建方法 答 和分數(shù)通分類似 把幾個異分母的分式化成與原來的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分 教材例4通分 1 2 3 二 體驗琢磨感悟內涵 當分母是多項式式先進行分解因式 再找最簡公母 如何確定最簡公分母 1 各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)2 各分母所含有的因式 3 各分母所含相同因式的罪高次冪 4 所得的系數(shù)與各字母 或因式 的最高次冪的積 其中系數(shù)都取正數(shù) 議一議 1 求分式 的公分母 分析 對于三個分式的分母中的系數(shù)2 4 6 取其最小公倍數(shù)12 對于三個分式的分母的字母 字母x為底的冪的因式 取其最高次冪x3 字母y為底的冪的因式 取其最高次冪y4 再取字母z 所以三個分式的公分母為12x3y4z 把這兩個分式的分母中所有的因式都取到 其中 系數(shù)取正數(shù) 取它們的積 即就是這兩個分式的最簡公分母 變一變 還會算 變一變 還會算 變一變 還會算 變一變 還會算 題組三 超越自我 題組三 超越自我 活動四課堂總結鞏固應用 1 通過今天的學習 你們都有哪些收獲想和同學們交流分享 2 還有什么問題需要幫助嗎 活動五課堂小結鞏固應用 1 什么是分式的通分 其依據(jù)和方法是什么 分式的分母是多項式時應如何通分 把幾個異分母的分式 分別化成與原來分式相等的同分母的分式 叫做分式的通分 通分的關鍵是確定幾個分式的公分母 活動五課堂小結鞏固應用 確定公分母的方法 1 各分母系數(shù)的最小公倍數(shù) 2 各分母所含有的因式 3 各分母所含相同因式的最高次冪 4 所得的系數(shù)與各字母 或因式 的最高次冪的積 其中系數(shù)都取