數(shù)學(xué)人教版七年級下冊8.3 實際問題與二元一次方程組（一）.doc

8.3 實際問題與二元一次方程組（一）一、教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能經(jīng)歷用方程組解決實際問題的過程，體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界中含有多個未知數(shù)的問題的有效數(shù)學(xué)模型；能夠找出實際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程組；2.過程與方法學(xué)會比較估算與精確計算以及檢驗方程組的解是否符合題意并正確作答3.情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)分析、解決問題的能力，體會二元一次方程組的應(yīng)用價值，感受數(shù)學(xué)文化。二、學(xué)情分析七年級的學(xué)生從認(rèn)知的特點來看，愛問好動，求知欲強(qiáng)，想象力豐富，對實際問題有著濃厚的興趣。他們希望得到充分的展示和表現(xiàn)，因此在學(xué)習(xí)上應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)中的主體能動作用，讓學(xué)生自己通過討論和思考得到答案，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。三、重點難點教學(xué)重點:以方程組為工具分析、解決含有多個未知數(shù)的實際問題。教學(xué)難點:確定解題策略，比較估算與精確計算。四、教學(xué)過程（一）課前復(fù)習(xí)一張試卷共有25道題，做對一道得4分，做錯一道扣1分，小櫻做完全部試題得了70分，則她做對了多少道題，做錯了多少道題？用一元一次方程解題：解：設(shè)依據(jù)題意列方程得：用二元一次方程組解題：解：設(shè)依據(jù)題意列方程組得：結(jié)合一元一次方程與二元一次方程組解決實際問題歸納：列方程解決實際問題的一般步驟：1審：找出已知量、未知量和它們之間的等量關(guān)系。2設(shè)：用兩個（或一個）字母表示問題中的兩個（或一個）未知數(shù)（元）。3列：列出方程（組）。4解：解方程組，求出未知數(shù)的值。5驗：檢驗求得的值是否正確和符合實際情形。6答：寫出答案。（二）、新課探究1：養(yǎng)牛場原有30只大牛和15只小牛，1天約需用飼料675kg；一周后又購進(jìn)12只大牛和5只小牛，這時1天約需要飼料940kg飼養(yǎng)員李大叔估計平均每只大牛1天約需要飼料1820kg，每只小牛1天約需要78kg你能否通過計算檢驗他的估計？學(xué)生思考、討論.判斷李大叔的估計是否正確的方法有兩種:、先假設(shè)李大叔的估計正確,再根據(jù)問題中給定的數(shù)量關(guān)系來檢驗。、根據(jù)問題中給定的數(shù)量關(guān)系求出平均每只母牛和每只小牛1天約需用飼料量,再來判斷李大叔的估計是否正確。學(xué)生在比較探究后發(fā)現(xiàn)用方法二較簡便。設(shè)問:如果選擇方法二,如何計算平均每只母牛和每只小牛1天需用飼料量約多少千克?(有前面幾節(jié)的知識準(zhǔn)備,學(xué)生可以回答)列方程組求解的主要思路:實際問題(設(shè)未知數(shù),列方程組)數(shù)學(xué)問題(二元一次方程組)對于探究1：學(xué)生分析題意，發(fā)現(xiàn)存在這樣的相等關(guān)系：（1）30只大牛1天所需飼料15只小牛1天所需飼料1天的飼料總量；（2）42只大牛1天所需飼料20只小牛1天所需飼料后來1天的飼料總量根據(jù)上述相等關(guān)系，可以設(shè)未知數(shù)列出方程組（比如可以設(shè)平均每只大牛和每只小牛1天各需飼料約xkg、ykg，列方程組可得：后要對解進(jìn)行檢驗，這就是說,平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料20kg和5kg。飼養(yǎng)員李大叔對母牛的食量估計正確,對小牛的食量估計偏高。（三）練一練：1、某所中學(xué)現(xiàn)在有學(xué)生4200人，計劃一年后初中在樣生增加8%，高中在校生增加11%，這樣全校學(xué)生將增加10%，這所學(xué)?，F(xiàn)在的初中在校生和高中在校生人數(shù)各是多少人？2、有大小兩輛貨車，兩輛大車與3輛小車一次可以支貨15。50噸，5輛大車與6輛小車一次可以支貨35噸，求3輛大車與5輛小車一次可以運貨多少噸？3、某工廠第一車間比第二車間人數(shù)的少30人，如果從第二車間調(diào)出10人到第一車間，則第一車間的人數(shù)是第二車間的，問這兩車間原有多少人？4、某運輸隊送一批貨物，計劃20天完成，實際每天多運送5噸，結(jié)果不但提前2天完成任務(wù)并多運了10噸，求這批貨物有多少噸？原計劃每天運輸多少噸？（四）、課堂小結(jié)、知識整理提問：通過本節(jié)課的討論，你對用方程解決實際的方法又有何新的認(rèn)識？（讓學(xué)生自己歸納和總結(jié)，然后老師補(bǔ)充）教師總結(jié)：這節(jié)課主要學(xué)的是把實際問題轉(zhuǎn)