工廠供電短路電流

工廠供配電 第4章短路電流計算 在工廠供配電系統(tǒng)的設(shè)計和運(yùn)行中 不僅要考慮系統(tǒng)的正常運(yùn)行狀態(tài) 還要考慮系統(tǒng)的不正常運(yùn)行狀態(tài)和故障情況 最嚴(yán)重的故障是短路故障 本章討論和計算供配電系統(tǒng)在短路故障情況下的電流 簡稱短路電流 短路電流計算的目的主要是供母線 電纜 設(shè)備的選擇和繼電保護(hù)整定計算之用 第4章短路電流計算 4 1概述4 2無限大容量電源系統(tǒng)短路過程分析4 3短路電流計算4 4短路電流的熱效應(yīng)和力效應(yīng)課堂練習(xí) 4 1概述 1 短路的概念所謂短路 shortcircuit 是指電力系統(tǒng)中不同電位的導(dǎo)電部分之間的低阻性短接 也就是指電力系統(tǒng)中相與相之間 或相與地之間通過導(dǎo)體 電弧或小阻抗短接而形成的非正常運(yùn)行狀態(tài) 2 短路的原因 電氣設(shè)備載流部分的絕緣損壞 自然老化 操作過電壓 大氣過電 機(jī)械損傷 運(yùn)行人員誤操作 帶負(fù)荷拉 合隔離開關(guān) 檢修后忘拆除地線合閘 其他因素 鳥獸跨接裸導(dǎo)體或咬壞設(shè)備 電纜的絕緣 3 短路的類型 對稱短路 三相短路不對稱短路 單相短路兩相短路兩相接地短路 發(fā)生可能性最小 短路電流最大 發(fā)生的可能性最大 三相短路示意圖 兩相短路示意圖 兩相短路 單相短路示意圖 單相 接地 短路 兩相接地短路示意圖 兩相接地短路 d 4 短路的危害 短路電流的熱效應(yīng)使設(shè)備急劇發(fā)熱 可能導(dǎo)致設(shè)備過熱損壞 短路電流產(chǎn)生很大的電動力 可能使設(shè)備永久變形或嚴(yán)重?fù)p壞 短路時系統(tǒng)電壓大幅度下降 嚴(yán)重影響用戶的正常工作 短路可能影響電力系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性 不對稱短路產(chǎn)生的不平衡磁場 會對附近的通訊系統(tǒng)及弱電設(shè)備產(chǎn)生電磁干擾 影響其正常工作 5 短路電流計算的意義 巨大的短路電流 short circuitcurrent 將對電氣設(shè)備及人身安全帶來極大的危害和威脅 為了預(yù)防短路及產(chǎn)生的危害 需要對供電系統(tǒng)中可能產(chǎn)生的短路電流數(shù)值預(yù)先加以計算 根據(jù)計算的結(jié)果作為選擇電器設(shè)備及供電設(shè)計的依據(jù) 6 短路電流計算的目的 為了選擇電氣設(shè)備 載流導(dǎo)體和整定供電系統(tǒng)的繼電保護(hù)裝置 需要計算三相短路電流 在校驗繼電保護(hù)裝置的靈敏度時還需計算不對稱短路的短路電流值 校驗電氣設(shè)備及載流導(dǎo)體的力穩(wěn)定和熱穩(wěn)定 就要用到短路沖擊電流 穩(wěn)態(tài)短路電流及短路容量 7 短路電流計算的基本假設(shè) 工程上多采用近似計算法 計算結(jié)果偏大 作為計算基礎(chǔ)的基本假設(shè)有 認(rèn)為系統(tǒng)中各元件參數(shù)恒定 當(dāng)短路回路的總電阻小于總電抗的1 3時 忽略回路中各元件的電阻 忽略短路點的過渡電阻 短路點均以金屬性短路對待 除不對稱故障處出現(xiàn)局部不對稱之外 電力系統(tǒng)通常都看做三相對稱的 8 防止短路對策 預(yù)防性試驗正確安裝和維護(hù)防雷設(shè)備文明施工嚴(yán)格遵守操作規(guī)程 4 2無限大容量電源系統(tǒng)的短路過程分析 無限大容量系統(tǒng)的三相短路過程分析無限大容量系統(tǒng)的兩相短路過程分析感應(yīng)電動機(jī)對短路電流的影響 4 2 1無限大容量電源系統(tǒng)的三相短路過程分析 無限大容量電源系統(tǒng)三相短路過渡過程分析有關(guān)短路的物理量 1 無限大容量電源系統(tǒng) 理想的無限大容量電源是指內(nèi)阻抗為零的電源 當(dāng)電源內(nèi)阻抗為零時 不管輸出的電流如何變動 電源內(nèi)部均不產(chǎn)生壓降 電源母線上的輸出電壓維持不變 在工程實際應(yīng)用中 無限大容量只是一個相對概念 指電源系統(tǒng)的容量相對于用戶容量大得多 在發(fā)生三相短路時 電源系統(tǒng)的阻抗遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于短路回路的總阻抗 以致無論用戶負(fù)荷如何變化甚至發(fā)生短路 系統(tǒng)的母線電壓都能基本維持不變 在等值電路圖中表示為S 和X 0 在工程計算中 當(dāng)電源系統(tǒng)的阻抗不大于短路回路總阻抗的5 10 或者電源系統(tǒng)的容量超過用戶容量的50倍時 可將其視為無限大容量電源系統(tǒng) 提示 2 三相短路過渡過程分析 短路發(fā)生以后 系統(tǒng)電流將由原來的正常負(fù)荷電流突然增大 經(jīng)過暫態(tài)過程后達(dá)到短路后的穩(wěn)定值 由于暫態(tài)過程的短路電流比穩(wěn)態(tài)值大得多 它對電氣設(shè)備的危害也很嚴(yán)重 因此有必要對三相短路電流的暫態(tài)過程加以分析 短路電流暫態(tài)過程短路電流最大值條件 1 短路電流暫態(tài)過程 圖1三相短路時的三相等效電路圖 圖2分析三相短路時的單相等效電路圖 當(dāng)t 0時刻 發(fā)生三相短路 則圖2所示等效電路的電壓方程為 解微分方程得短路全電流為 當(dāng)t 0時刻 發(fā)生三相短路 由于短路電路存在電感 電流不能突變 因此引起一個過渡過程 即 短路暫態(tài)過程 短路前 電路中的正常負(fù)荷電流為 當(dāng)t 0時刻 發(fā)生三相短路 解方程 3 得 代入公式 2 可得短路全電流瞬時值為 式 5 中 右端第一項為短路電流周期分量 第二項為短路電流非周期分量 由式 5 可以看出 非周期分量在短路后按指數(shù)曲線衰減 經(jīng)歷 3 5 Tfi即衰減至零 暫態(tài)過程結(jié)束 短路進(jìn)入穩(wěn)態(tài) 穩(wěn)態(tài)短路電流只含有短路電流的周期分量 上述現(xiàn)象的電流波形圖如圖3所示 圖3三相短路電流過渡過程波形圖 2 短路電流最大值的條件 當(dāng)電路的參數(shù)不變時 短路電流周期分量幅值不變 而短路電流非周期分量則是按指數(shù)規(guī)律單調(diào)衰減 因此 非周期電流的初值越大 過渡過程中短路全電流的最大瞬時值也就越大 由公式 4 分析可知 短路電流非周期分量的初值取最大值的條件為 短路前為空載 即Im 0 這時設(shè)電路的感抗X比電阻R大得多 即短路阻抗角 kl 90 短路發(fā)生于某相電壓瞬時值過零值時 即當(dāng)t 0時 初相角 0 3 有關(guān)短路的物理量 短路電流穩(wěn)態(tài)值短路沖擊電流瞬時值短路沖擊電流有效值短路功率 短路電流穩(wěn)態(tài)值 指短路進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后 短路電流的有效值 用I 表示 短路電流達(dá)到穩(wěn)定過程時 短路電流非周期分量衰減為零 短路全電流只含有周期分量 所以 短路沖擊電流瞬時值 即在發(fā)生最大短路電流的條件下 這時 從公式 4 5 得 當(dāng)短路發(fā)生后約半個周期 時 出現(xiàn)的短路電流最大瞬時值 即短路電流的幅值達(dá)到?jīng)_擊電流值 令沖擊系數(shù)沖擊系數(shù)取決于即取決于電網(wǎng)的阻抗比或電網(wǎng)短路點的阻抗比 沖擊系數(shù)取值范圍為1 Ksh 2 短路沖擊電流瞬時值是用來校驗電氣設(shè)備力穩(wěn)定的重要數(shù)據(jù) 在高壓供電系統(tǒng)中取Ksh 1 8在低壓供電系統(tǒng)中取Ksh 1 3 為什么高 低壓電網(wǎng)中的Ksh取值不同 短路電流的衰減速度與短路電路的阻抗有關(guān) 高壓電網(wǎng)的電阻與電抗之比值小于低壓電網(wǎng)的電阻與電抗之比值 這就使高壓電網(wǎng)中短路電流的衰減速度比低壓電網(wǎng)中短路電流的衰減速度慢 所以計算高壓電網(wǎng)短路電流沖擊系數(shù)比計算低壓電網(wǎng)短路電流的沖擊系數(shù)要大 短路沖擊電流有效值 短路沖擊電流有效值指的是短路后的第一個周期內(nèi)短路全電流的有效值 短路沖擊電流有效值也是校驗電氣設(shè)備力穩(wěn)定的重要數(shù)據(jù) 由于短路全電流的有效值為 當(dāng)t 0 01s時 短路全電流的有效值就是對應(yīng)于沖擊電流ish時的有效值 用Ish表示 在高壓供電系統(tǒng)中取Ksh 1 8 在低壓供電系統(tǒng)中取Ksh 1 3 短路功率 短路功率又稱為短路容量 它等于短路電流有效值同短路點處的正常工作電壓 一般用平均額定電壓 的乘積 即 4 2 2無窮大容量電源系統(tǒng)兩相短路分析 在進(jìn)行繼電保護(hù)靈敏度校驗時 需要知道供電系統(tǒng)最小運(yùn)行方式下發(fā)生兩相短路時的兩相短路電流值 若忽略電路電阻值 則 4 2 3感應(yīng)電動機(jī)對短路電流的影響 供配電系統(tǒng)發(fā)生三相短路時 從電源到短路點的系統(tǒng)電壓下降 嚴(yán)重時短路點的電壓可降為零 如圖5所示 圖5計算感應(yīng)電動機(jī)端點上短路時的短路電流 電動機(jī)向短路點反饋的沖擊電流為因為感應(yīng)電動機(jī)供給的反饋短路電流衰減很快 所以只考慮對短路沖擊電流的影響 當(dāng)計及感應(yīng)電動機(jī)的反饋沖擊電流 系統(tǒng)短路電流沖擊值為 令則其中 C 反饋沖擊系數(shù)ksh M 短路電流沖擊系數(shù)IN M 電動機(jī)額定電流 在實際的工程計算中 如果在短路點附近所接的容量在100kW以上的感應(yīng)電動機(jī)或總?cè)萘吭?00kW以上的電動機(jī)群 當(dāng)值為短路沖擊電流ish 3 的5 以上時需考慮其影響 4 3短路電流計算 短路電流的計算方法有 歐姆法 有名單位制法 標(biāo)幺制法 相對單位制法 短路容量法 兆伏安法 其中標(biāo)幺制法在工程設(shè)計中應(yīng)用廣泛 標(biāo)幺制法 標(biāo)幺制元件阻抗標(biāo)幺值計算無限大容量電源系統(tǒng)短路電流計算 標(biāo)幺制 標(biāo)幺制是相對單位制的一種 在標(biāo)幺制中各物理量都用相對值表示 標(biāo)幺值的定義如下 注 標(biāo)幺值是一個沒有單位的相對值 通常用帶 的上標(biāo)以示區(qū)別 1 基準(zhǔn)值選取 各量基準(zhǔn)值之間必須服從電路的歐姆定律和功率方程式 也就是說在三相電路中 電壓 電流 功率和阻抗基準(zhǔn)值Uj Ij Sj Zj要滿足下列關(guān)系 基準(zhǔn)容量Sj有兩種選擇 一是固定取Sj 100MVA 另一種是隨機(jī)地取為系統(tǒng)電源的總?cè)萘?前者多用于無限容量系統(tǒng)中 后者宜用于有限容量系統(tǒng) 基準(zhǔn)電壓Uj取值是與短路點的選擇有關(guān) 采用短路點所在線路平均電壓為基準(zhǔn)電壓值 2 標(biāo)幺制計算的優(yōu)點 采用標(biāo)幺值來計算短路回路總阻抗時 只要將回路中各元件的阻抗標(biāo)幺值直接相加便可求得短路回路總阻抗標(biāo)幺值 三相短路電流的標(biāo)幺值就等于短路回路總阻抗標(biāo)幺值的倒數(shù) 短路容量標(biāo)幺值和短路電流標(biāo)幺值相等 元件阻抗標(biāo)幺值計算 電源變壓器電抗器線路短路回路總阻抗 如果把電力系統(tǒng)看作無窮大容量電源系統(tǒng) 其內(nèi)阻抗則為零 此時系統(tǒng)電抗標(biāo)幺值為0 即 電源 信息工程與自動化學(xué)院 工廠供電 如果把電力系統(tǒng)看作有限容量 則系統(tǒng)的電抗標(biāo)幺值計算為 1 已知電力系統(tǒng)電抗有名值XS 系統(tǒng)電抗標(biāo)幺值為 2 已知電力系統(tǒng)出口斷路器的斷流容量Soc 注 容量單位均為M VA 信息工程與自動化學(xué)院 工廠供電 變壓器 變壓器電抗標(biāo)幺值與基準(zhǔn)電壓及變壓器自身額定電壓均無關(guān) 信息工程與自動化學(xué)院 工廠供電 電抗器 電抗器標(biāo)幺值與基準(zhǔn)電壓無關(guān) 與電抗器的額定電壓 電流和線路平均電壓有關(guān) 必須選取電抗器所在電網(wǎng)的基準(zhǔn)電壓 信息工程與自動化學(xué)院 工廠供電 線路 線路標(biāo)幺值與基準(zhǔn)電壓無關(guān) 只與線路本身平均電壓有關(guān) 信息工程與自動化學(xué)院 工廠供電 短路回路總阻抗 在高壓系統(tǒng)中 Rk Xk 為簡化計算 若Rk Xk 3 可忽略Rk Zk Xk 在低壓系統(tǒng)中 Xk Rk 為簡化計算 若Xk Rk 3 可忽略Xk Zk Rk 信息工程與自動化學(xué)院 工廠供電 無限大容量電源系統(tǒng)短路電流計算 三相短路電流計算兩相短路電流計算計算示例 三相短路電流計算 三相短路參數(shù)計算最大運(yùn)行與最小運(yùn)行方式計算步驟 三相短路參數(shù)計算 無窮大容量電源系統(tǒng)發(fā)生三相短路時 電源母線電壓不變 則因為選Uj Uav 且Zk Zj Zk 所以 短路沖擊電流瞬時值和短路沖擊電流有效值分別為 高壓系統(tǒng)低壓系統(tǒng) 三相短路功率為 最大 最小運(yùn)行方式 供電系統(tǒng)的短路電流大小與系統(tǒng)運(yùn)行方式有密切關(guān)系 系統(tǒng)運(yùn)行方式可分為 最大運(yùn)行方式 電源系統(tǒng)多臺發(fā)電機(jī)投運(yùn) 雙回路輸電線路及并聯(lián)變壓器均全部并列運(yùn)行 此時系統(tǒng)總阻抗最小 短路電流最大 最小運(yùn)行方式 電源系統(tǒng)中一部分發(fā)電機(jī) 變壓器及輸電線路解列運(yùn)行 系統(tǒng)短路阻抗變大 短路電流相應(yīng)減小 計算步驟 畫出短路電流計算系統(tǒng)圖 該系統(tǒng)圖應(yīng)包含所有與短路計算有關(guān)的元件 并標(biāo)出各元件的參數(shù)和短路點 畫出計算短路電流的等效電路圖 每個元件用一個阻抗表示 電源用一個小圓表示 并標(biāo)出短路點 同時標(biāo)出元件的序號和阻抗值 一般分子標(biāo)序號 分母標(biāo)阻抗值 選取基準(zhǔn)容量和基準(zhǔn)電壓 計算各元件的阻抗標(biāo)幺值 等效電路化簡 求出短路回路總阻抗標(biāo)幺值 計算短路電流標(biāo)幺值 再計算各個短路參數(shù) 兩相短路電流計算 根據(jù)兩相短路電流與三相短路電流的比例關(guān)系進(jìn)行計算 計算示例 某工廠變電所6 0 4KV變壓器容量為630KVA 由一回2 2千米電纜線路供電 低壓380V 220V母線接有動力負(fù)荷180KW 有關(guān)數(shù)據(jù)如圖中標(biāo)注 試求短路點d1 d2的短路參數(shù) 解 第一步求解各元件阻抗標(biāo)幺值 解 第二步求解短路回路總阻抗標(biāo)幺值 繪制等效電路圖 解 第三步求d1點的短路參數(shù) 解 第四步求d2點的短路參數(shù) 4 4短路電流熱效應(yīng)與力效應(yīng) 短路電流的熱效應(yīng)短路電流的力效應(yīng) 短路電流的熱效應(yīng) P79 由于短路電流驟然增大 所產(chǎn)生的熱量很大并幾乎來不及散出去 因此導(dǎo)體溫度將升得很高 這就是短路電流的熱效應(yīng) thermaleffect 1 短路時的發(fā)熱計算 短路時 導(dǎo)體的發(fā)熱計算一般采用等效計算的方法解決 用短路穩(wěn)態(tài)電流計算實際短路電流產(chǎn)生的熱量 假定在假想時間tima內(nèi) 穩(wěn)態(tài)短路電流所產(chǎn)生的熱量等效于短路全電流Ik t 在實際短路持續(xù)時間內(nèi)所產(chǎn)生的熱量 短路電流產(chǎn)生的熱量可按下式計算 短路發(fā)熱假想時間可按下式計算 其中 2 短路導(dǎo)體發(fā)熱溫度確定 為使導(dǎo)體短路發(fā)熱溫度計算簡便 工程上一般利用導(dǎo)體加熱系數(shù)A與導(dǎo)體溫度 的關(guān)系曲線來確定短路發(fā)熱溫度 k 由 N求 k的步驟如下 1 由導(dǎo)體正常運(yùn)行時的溫度 N從 A曲線查出導(dǎo)體正常加熱系數(shù)KL 2 計算導(dǎo)體短路加熱系數(shù)Kk 3 由Kk從曲線查得短路發(fā)熱溫度 k 3 短路時的熱穩(wěn)定度 通常把電氣設(shè)備具有承受短路電流的熱效應(yīng)而不至于因短時過熱而損壞的能力 稱為電氣設(shè)備具有足夠的熱穩(wěn)定度 即 工程設(shè)計中采用滿足短路時發(fā)熱的最高允許溫度下所需導(dǎo)體的最小截面來校驗導(dǎo)體的熱穩(wěn)定性 計算導(dǎo)體短路熱穩(wěn)定的最小截面的方法如下 其中 C 與導(dǎo)體有關(guān)的熱穩(wěn)定系數(shù) 查表3 3求得 tima 短路電流作用假想時間 短路電流的力效應(yīng) P78 導(dǎo)體通過電流時 相互間電磁作用產(chǎn)生的力 稱為電動力效應(yīng) electro dynamiceffect 1 三相導(dǎo)體間的電動力 經(jīng)分析可知中相導(dǎo)體受到的電動力最大 并可按下式計算 式中 Im為線電流幅值 Kf為形狀系數(shù) 考慮最嚴(yán)重的情形 即在三相短路情況下 導(dǎo)體中流過沖擊電流時 中間