兩角和與差的余弦公式教案.doc

布吉高級中學(xué) 蔡曉華兩角和與差的余弦公式教案【三維目標】1.知識與能力：理解兩角和與差的余弦公式的推導(dǎo)過程，熟記兩角和與差的余弦公式，運用兩角和與差的余弦公式，解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題。2.過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生嚴密而準確的數(shù)學(xué)表達能力；培養(yǎng)學(xué)生逆向思維和發(fā)散思維能力；培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，邏輯推理能力和合作學(xué)習(xí)能力。3.情感態(tài)度與價值觀：通過觀察、對比體會數(shù)學(xué)的對稱美和諧美，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)表達和思考的能力，學(xué)會從已有知識出發(fā)主動探索未知世界的意識及對待新知識的良好情感態(tài)度?！窘虒W(xué)重點】 兩角和與差的余弦公式的理解與靈活運用?！窘虒W(xué)難點】 兩角和與差的余弦公式的推導(dǎo)。【學(xué)情分析】 本課時面對的學(xué)生是高一年級的學(xué)生，他們經(jīng)過半個多學(xué)期的高中生活，儲備了一定的數(shù)學(xué)知識，數(shù)學(xué)表達能力和邏輯推理能力正處于高度發(fā)展的時期，流體智力的高度發(fā)展的同時并有一定的晶體智力，這為本節(jié)課的學(xué)習(xí)建立了良好的知識基礎(chǔ)。【教學(xué)過程】一 創(chuàng)設(shè)情境，引入課題 問題1 ：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了向量的數(shù)量積，請用數(shù)量積的知識完成下列練習(xí)。 則 練習(xí) 已知， ，則 二 自主探究，引發(fā)思考 問題2 ：由出發(fā)，你能推廣到對任意的兩個角都成立嗎？三 層層深入，得出結(jié)論 問題3 ： （一）兩角差的余弦公式設(shè)如果，那么。故，實際上，當任意角時，由誘導(dǎo)公式總可以找到一個角都可轉(zhuǎn)化，使。 綜上所述， ，對于任意的角都成立。例1、 利用兩角差的余弦公式， 問題4 ： 根據(jù)兩角差的余弦公式，你可以猜猜 提示：令 （二）兩角和的余弦公式 結(jié)論： 注： 1、公式中兩邊的符號正好相反（一正一負）2、式子右邊同名三角函數(shù)相乘再加減，且余弦在前正弦在后。四 數(shù)學(xué)運用，小試身手1. 求值例2、已知，求的值。 注意：注意角、的象限，也就是符號問題. 2已知，求的值。變式思考1.2.五 學(xué)習(xí)體會，相互分享 讓學(xué)生談?wù)勛约涸诒竟?jié)課上的收獲和體會。 提示：（1）公式； （2）前后知識的聯(lián)系； （3）學(xué)完后能解決的問題。六 課外作業(yè)，繼續(xù)探究1.課本第94頁，感受理解第 1， 3 題。思考運用第6