二次根式的定義和性質(zhì)教案.doc

同學(xué)個性化教學(xué)設(shè)計年 級： 教 師: 科 目： 班 主 任： 日 期: 時 段: 課題二次根式的定義和性質(zhì) 教學(xué)目標(biāo)解二次根式、最簡二次根式、同類二次根式的概念及其加、減、乘、除運算法則，會用它們進行有關(guān)實數(shù)的簡單四則運算重難點透視同類二次根式的加減考點二次根式的化簡運算知識點剖析序號 知識點預(yù)估時間 掌握情況 1二次根式的定義和概念手寫 2二次根式的性質(zhì)和幾何意義手寫 3最簡二次根式手寫 4同類二次根式手寫 5手寫教 學(xué) 內(nèi) 容教 師 活 動 內(nèi) 容、方 式I.二次根式的定義和概念： 1、定義：一般地，形如（a0）的代數(shù)式叫做二次根式。當(dāng)a0時，a表示a的算數(shù)平方根,0=0 2、概念：式子（a0）叫二次根式。（a0）是一個非負數(shù)。II.二次根式的簡單性質(zhì)和幾何意義 1）a0 ; 0 雙重非負性 2）（）2=a （a0）任何一個非負數(shù)都可以寫成一個數(shù)的平方的形式 3) (a2+b2)表示平面間兩點之間的距離，即勾股定理推論。III.二次根式的性質(zhì)和最簡二次根式 1）二次根式的化簡 a(a0） =|a|= -a(a0) 2）積的平方根與商的平方根 ab=ab（a0，b0） a/b=a /b（a0，b0） 3）最簡二次根式 條件： （1）被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)或字母，因式是整式； （2）被開方數(shù)中不含有可化為平方數(shù)或平方式的因數(shù)或因式。 如：不含有可化為平方數(shù)或平方式的因數(shù)或因式的有2、3、a（a0）、x+y 等； 含有可化為平方數(shù)或平方式的因數(shù)或因式的有4、9、a2、（x+y）2、x2+2xy+y2等IV.二次根式的乘法和除法 1 運算法則 ab=ab（a0，b0） a/b=a /b（a0，b0） 二數(shù)二次根之積，等于二數(shù)之積的二次根。 2 共軛因式 如果兩個含有根式的代數(shù)式的積不再含有根式，那么這兩個代數(shù)式叫做共軛因式，也稱互為有理化根式。V.二次根式的加法和減法 1 同類二次根式 一般地，把幾個二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式。 2 合并同類二次根式 把幾個同類二次根式合并為一個二次根式就叫做合并同類二次根式。 3二次根式加減時，可以先將二次根式化為最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的進行合并.二次根式的混合運算 1確定運算順序 2靈活運用運算定律 3正確使用乘法公式 4大多數(shù)分母有理化要及時 5在有些簡便運算中也許可以