安徽省亳州市風華中學九年級數(shù)學下冊《相似三角形的判定》課件 新人教版.ppt

23 2 相似三角形的判定 一 1 對應角 對應邊的 的兩個三角形 叫做相似三角形 相等 比相等 2 相似三角形的 各對應邊的 對應角相等 比相等 如果 abc def 那么 a d b e c f 回顧 相似的記法 為相似符號 讀作 相似于 若 abc與 a b c 相似 則記為 abc a b c 讀做 abc相似于 a b c 在 abc和 a b c 中 如果 a a b b c c 我們就說 abc與 a b c 相似 記作 abc a b c k就是它們的相似比 如果k 1 這兩個三角形有怎樣的關系 如圖 在 abc中 de bc de分別交ab ac于點d e ade與 abc有什么關系 思 考 直覺告訴我們 ade與 abc相似 我們通過相似的定義證明這個結論 先證明兩個三角形的對應角相等 在 ade與 abc中 a a de bc ade b aed c 再證明兩個三角形的對應邊的比相等 過e作ef ab ef交bc于f點 在平行四邊形bfed中 de bf db ef 即 ade與 abc中 a a ade b aed c ade abc 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交 所構成的三角形與原三角形相似 de bc ade abc 幾何語言描述 請用文字語言敘述上述結論 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交 所構成的三角形與原三角形相似 在 abc中 de bc de交 abc其他兩邊的延長線于d e ade與 abc相似嗎 用文字語言敘述上述結論 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊的延長線相交 所構成的三角形與原三角形相似 相似三角形判定的基本定理 預備定理 x 型 圖2 e d a b c a 型 圖1 請寫出它們的對應邊的比例式 理解 已知 如圖 ab ef cd 3 圖中共有 對相似三角形 eof cod ab ef aob foe ab cd ef cd aob doc 理解 如圖 abc中 de bc gf ab de 交于點 則圖中與 abc相似的三角形共有多少個 請你寫出來 解 與 abc相似的三角形有3個 a 運用4 3 如圖 在平行四邊形abcd中延長bc至e 連結ae交bd于點o 交cd于f 則圖中相似三角形有 對 6 如圖在平行四邊形abcd中 e為ad上一點 連結ce并延長交ba的延長線于點f 請找出相似的三角形并表示出來 如圖 已知de bc ae 50cm ec 30cm bc 70cm bac 450 acb 400 1 求 aed和 ade的大小 2 求de的長 2 解 1 de bc ade abc aed c 400 ade abc 運用 在 ade中 ade 1800 400 450 950 如圖 在 abc中 dg eh fi bc 1 請找出圖中所有的相似三角形 2 如果ad 1 db 3 那么dg bc adg aeh afi abc 1 4 運用 1 對應角 對應邊 的兩個三角形 叫做相似三角形 相等 成比例 2 相似三角形的 各對應邊 對應角相等 成比例 回顧 3 如何識別兩三