相似三角形的判定（第1課時）.doc

27.2相似三角形的判定（第1課時）【教學目標】知識技能：1、會用符號“”表示相似三角形，如ABC ;2、知道當ABC與的相似比為k時，與ABC的相似比為1/k3、理解掌握平行線分線段成比例定理過程與方法：在平行線分線段成比例定理探究過程中，讓學生運用“操作比較發(fā)現(xiàn)歸納”分析問題情感態(tài)度：在探究平行線分線段成比例定理過程中，培養(yǎng)與他人交流、合作的意識和品質(zhì)【教學重點】理解掌握平行線分線段成比例定理及應用【教學難點】掌握平行線分線段成比例定理應用預習作業(yè)：1. 平行線分線段成比例定理： 于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。2. 在ABC與ABC中，如果A=A, B=B, C=C, 且 我們就說ABC與ABC ，記作 ，它們的相似比為 與ABC的相似比為 反之，如果ABCABC，則有 , 且 3.問題：如果k=1，這兩個三角形有怎樣的關系？【教學過程設計】問題與情景師生行為設計意圖預習交流（一）學生圍繞教材內(nèi)容和預習作業(yè)題自學35分鐘。要求：1、了解由第（1）（2）（3）題探究所得到的規(guī)律；2、掌握平行線分線段成比例定理及判定相似三角形；3、能進行平行線判定相似三角形的簡單運用。（二）分6個學習小組進行討論交流：（三）教師精解點撥預習作業(yè)：（或根據(jù)生生互動交流情況靈活處理）1、查預習作業(yè)2、明確自學要求3、生生互動解決疑難問題，教師穿插指導4、對有困難的問題適時點撥學生通過預習能初步了解相似三角形的概念，設計的預習能讓學生總結(jié)出平行線與相似三角形的關系。展示探究活動1 (教材探究1) 如圖,任意畫兩條直線l1 , l2,再畫三條與l1 , l2 相交的平行線l3 , l4, l5.分別量度l3 , l4, l5.在l1 上截得的兩條線段AB, BC和在l2 上截得的兩條線段DE, EF的長度, ABBC 與DEEF相等嗎?任意平移l5 , 再量度AB, BC, DE, EF的長度, ABBC 與DEEF相等嗎?師生歸納總結(jié)：(板書并朗讀)平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對應線段的比相等。在活動中,師生應重點關注：平行線分線段成比例定理中相比線段同線；活動2平行線分線段成比例定理推論思考：1、如果把圖中l(wèi)1 , l2兩條直線相交，交點A剛落到l3上，如圖（1），所得的對應線段的比會相等嗎？依據(jù)是什么？2、如果把圖27.2-1中l(wèi)1 , l2兩條直線相交，交點A剛落到l4上，如圖27.2-2（2），所得的對應線段的比會相等嗎？依據(jù)是什么？)平行線分線段成比例定理推論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊延長線），所得的對應線段的比相等二. 通過練習鞏固平行線分線段成比例定理及其推論活動3 練習問題：如圖，在ABC中，DEBC，AC=4 ，AB=3，EC=1.求AD和BD.三.得出判定三角形相似的（預備）定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所成的三角形與原來三角形相似。四、小結(jié)鞏固活動4 （1） 談談本節(jié)課你有哪些收獲“三角形相似的預備定理”這個定理揭示了有三角形一邊的平行線，必構(gòu)成相似三角形，因此在三角形相似的解題中，常作平行線構(gòu)造三角形與已知三角形相似（2） 相似比是帶有順序性和對應性的：如ABCABC的相似比，那么ABCABC的相似比就是，它們的關系是互為倒數(shù)這一點在教學中科結(jié)合相似比“放大或縮小”的含義來讓學生理解；教師活動:教師出示探究，提出問題學生活動: 學生操作畫圖，量度AB, BC, DE, EF的長度并計算比值，小組討論，共同交流,回答結(jié)果師生活動: 提出問題，ABAC=DE（ ），BCAC=（ ）DF，師生共同交流強調(diào)“對應線段的比是否相等”學生活動: 學生觀察思考，小組討論回答；師生歸納總結(jié)：(板書并朗讀教師活動:教師提出問題；學生活動:學生閱題,小組討論后解答問題. 教師活動:在活動中,教師應重點關注：在練習中檢查學生對“平行線分線段成比例定理及推論”理解通過讓學生畫圖、度量等方法讓學生經(jīng)歷規(guī)律的探索過程，可能學生度量出的長度不一定能直接找出答案，這是可以小組討論或者教師適當提示讓學生去探索規(guī)律?；顒右粚W生找到了答案，但圖像是變化的，讓學生自己去探索不同類型的三條平行線被兩條直線所截，看看是否所得對應線段成比例，主要是讓學生考慮問題時應全面，對不同的情況要充分論證。檢測反饋1設M，N分別是直角梯形ABCD兩腰AD，CB的中點，DE上AB于點E，將ADE沿DE翻折，M與N恰好重合，則AE：BE等于（ ）A2:1 B1:2 C3:2 D2:32.如圖，DE與ABC的邊AB，AC分別相交于D，E兩點，且DEBC若DE2，BC3，EC，則AC_3.如圖所示,假設學生座位到黑板的距離是5m,老師在黑板上寫字,究竟要寫多大,才能使學生望去時,同他看書桌上距