數學人教版八年級下冊一次函數與一元一次不等式.doc

一次函數與方程、不等式（3）知識技能目標1.通過對一次函數性質、一次函數與一次方程、一次不等式聯系的探索，提高自主學習和對知識綜合應用的能力2.讓學生用簡單的已知函數來擬合實際問題中變量的函數關系過程性目標1.讓學生在探索過程中，體會“問題情境建立模型解釋應用回顧拓展”這一數學建模的基本思想，感受函數知識的應用價值；2.讓學生結合自身的生活經歷，模仿嘗試解決一些身邊的函數應用問題教學過程一、創(chuàng)設情境問題為了研究某合金材料的體積V(cm3)隨溫度t()變化的規(guī)律，對一個用這種合金制成的圓球測得相關數據如下：能否據此求出V和t的函數關系？ 將這些數值所對應的點在坐標系中作出我們發(fā)現，這些點大致位于一條直線上，可知V和t近似地符合一次函數關系我們可以用一條直線去盡可能地與這些點相符合，求出近似的函數關系式如下圖所示的就是一條這樣的直線，較近似的點應該是(10，1000.3)和(60，1002.3)設Vktb(k0)，把(10，1000.3)和(60，1002.3)代入，可得k0.04，b999.7V0.04t999.7你也可以將直線稍稍挪動一下，不取這兩點，換上更適當的兩點二、探究歸納我們曾采用待定系數法求得一次函數和反比例函數的關系式但是現實生活中的數量關系是錯綜復雜的，在實踐中得到一些變量的對應值，有時很難精確地判斷它們是什么函數，需要我們根據經驗分析，也需要進行近似計算和修正，建立比較接近的函數關系式進行研究三、實踐應用例1 為了學生的身體健康，學校課桌、凳的高度都是按一定的關系科學設計的小明對學校所添置的一批課桌、凳進行觀察研究，發(fā)現它們可以根據人的身長調節(jié)高度于是，他測量了一套課桌、凳上相對應的四檔高度，得到如下數據：(1)小明經過對數據探究，發(fā)現：桌高y是凳高x的一次函數，請你求出這個一次函數的關系式（不要求寫出x的取值范圍）；(2)小明回家后，測量了家里的寫字臺和凳子，寫字臺的高度為77cm，凳子的高度為43.5cm，請你判斷它們是否配套？說明理由解 (1)設一次函數為ykxb(k0)，將表中數據任取兩組，不妨取(37.0,70.0)和(42.0,78.0)代入，得解得一次函數關系式是y1.6x10.8(2)當x43.5時，y1.643.510.880.477答 一次函數關系式是y1.6x10.8，小明家里的寫字臺和凳子不配套例2 某公司到果園基地購買某種優(yōu)質水果，慰問醫(yī)務工作者果園基地對購買量在3000千克以上（含3000千克）的有兩種銷售方案，甲方案：每千克9元，由基地送貨上門；乙方案：每千克8元，由顧客自己租車運回已知該公司租車從基地到公司的運輸費為5000元(1)分別寫出該公司兩種購買方案的付款y（元）與所買的水果量x（千克）之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍(2)當購買量在什么范圍時，選擇哪種購買方案付款最少？并說明理由解 (1)；(2)當，即9x8x5000時，解得x5000所以當x5000時，兩種付款一樣；解得3000x5000 所以當3000x5000時，選擇甲方案付款最少；解得x5000所以當x5000時，選擇乙方案付款最少四、交流反思1.現實生活中的數量關系是錯綜復雜的，在實踐中得到一些變量的對應值，有時很難精確地判斷它們是什么函數，需要我們根據經驗分析，也需要進行近似計算和修正，建立比較接近的函數關系式進行研究；2.把實際問題數學化，運用數學的方法進行分析和研究，是常用的、有效的一種方法.五、檢測反饋1.酒精的體積隨溫度的升高而增大，在一定范圍內近似于一次函數關系.現測得一定量的酒精在0時的體積是5.250升，在40時的體積是5.481升.求出其函數關系式，又問這些酒精在10和30時的體積各是多少？2.分別寫出下列函數的關系式，指出是哪種函數，并確定其中自變量的取值范圍(1)在時速為60km的運動中，路程s關于運動時間t的函數關系式；(2)某校要在校園中辟出一塊面積為84m2的長方形土地做花圃，這個花圃的長y(m)關于寬x(m)的函數關系式；(3)已知定活兩便儲蓄的月利率是0.0675%，國家規(guī)定，取款時，利息部分要交納20%的利息稅，如果某人存入2萬元，取款時實際領到的金額y（元)與存入月數x的函數關系式 3. 如圖，溫度計上表示了攝氏溫度（）與華氏溫度（）的刻度.能否用一個函數關系式來表示攝氏溫度y（）和華氏溫度x（）的關系？如果氣溫是攝氏32度，那相當于華氏多少度？4.小亮家最近購買了一套住房準備在裝修時用木質地板鋪設居室，用瓷磚鋪設客廳經市場調查得知：用這兩種材料鋪設地面的工錢不一樣小亮根據地面的面積，對鋪設居室和客廳的費用（購買材料費和工錢）分別做了預算，通過列表，并用x(m2)表示鋪設地面的面積，用y（元）表示鋪設費用，制成下圖請你根據圖中所提供的信息，解答下列問題：(1)預算中鋪設居室的費用為 元/ m2，鋪設客廳的費用為 元/ m2；(2)表示鋪設居室的費用y（元）與面積x(m2)之間的函數關系式為，表示鋪設客廳的費用y（元）與面積x(m2)之間的函數關系