高一年級數(shù)學必修試卷.doc

第一學期第一學段模塊考試高一年級數(shù)學必修2試卷 命題人：賈雙喜 審題人：潘偉軍 2008-1-19說明 本試卷分為、卷兩部分，滿分100分，考試時間100分鐘。第卷為試題卷，第卷為答題卷。請將各題的答案寫在第卷相應的位置上。（第卷）一、選擇題：（本大題共16小題，每小題3分，共48分，請將正確答案的代號寫在第卷相應的空格內(nèi)）1、直線x-y-=0的傾斜角是（ A ）A. 300B. 600C. 1200D. 15002、已知正四面體ABCD及其內(nèi)切球O，經(jīng)過該四面體的棱AD及底面ABC上的高DH作截面，交BC于點E，則截面圖形正確的是（ B ）OADEOADEOADEOADEHHHHA. B. C. D. 3、經(jīng)過點P(-1，3)且與直線x-2y+3=0垂直的直線方程是（ B ）A. 2x+y+1=0B. 2x+y-1=0 C. x-2y+7=0D. x-2y-7=04、在下列三個判斷：兩條相交的直線確定一個平面；兩條平行的直線確定一個平面；一點和一條直線確定一個平面中，正確的個數(shù)是（ C ）A. 0B. 1C. 2D. 35、若直線2x-3y+3=0與直線6x+ay-3=0平行，則a=（ C ）A. -4B. 4C. -9D. 96、由原點向圓C：x2+y2+4x-2y+2=0引切線，則切線的長為（ A ）A. B. C. D. 27、軸截面是正三角形的圓錐的表面積與它的外接球的表面積的比是（ D ）A. 12B. 13C. 38D. 9168、若三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱與底面所成的角都相等，則點P在底面ABC上的射影一定是DABC的（ A ）A. 外心B. 垂心C. 內(nèi)心D. 重心9、一束光線自點A(3，2，1)發(fā)出被xOy平面反射，到達點B(-3，0，2)被吸收，那么光線自點A至點B所走的距離是（ D ）A. 3B. C. D. 710、在下列命題過空間一點作已知直線的垂線有且只有一條； 過空間一點作已知平面的垂線有且只有一條； 過空間一點作已知直線的垂面有且只有一個；過空間一點作已知平面的垂面有且只有一個 中，正確命題的個數(shù)是（ B ）A. 1B. 2C. 3D. 411、兩圓x2+y2=2和x2+y2+2y=0的公共弦所在直線的方程為（ D ）A.x=1B.x=-1C. y=1D. y=-112、兩直線3x-2y+6=0和2x-3y-6=0的交點在（ C ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限13、已知a、b是兩條不同的直線，a、b是兩個不同的平面，在下列命題； 中，正確命題的個數(shù)是（ B ）A. 1B. 2C. 3D. 414、如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，沿對角線AC將三角形ADC折起，使平面ADC與平面ABC垂直，折疊后B、D兩點的距離是（ B ）A.1B.2C. D. ABCDABCDE(第15題圖)ABCD(第14題圖)ABCD15、如圖，在正方體ABCD-ABCD中，直線AB和直線AC、CC、CA所成的角的大小分別是a、b、g，則a、b、g的大小分別是（ A ）A. bagB. abgC. agbD. bg0，（2）對任意實數(shù)k，直線l與圓C有兩個不同的交點；（3）（2）經(jīng)配方得，(x-2)2+y2=9，所以，圓C的圓心C的坐標是(2，0)，半徑r=3，所以，當k=2時，點C到直線l的距離為，（5）故|AB|=；（6）（3）設兩交點A、B的坐標分別為(x1，y1)，(x2，y2)，A、B的中點P的坐標分別為(x0，y0)，（7）則由可得，（8）又由kx0-y0+1=0可得，（9）將代入并化簡可得，故所求的軌跡方程為x2+y2-2x-y=0.（10）第一學段模塊考試高一年級數(shù)學必修2試卷高一數(shù)學第一模塊結(jié)業(yè)考試試題（第卷）題號一二三總分21222324得分一、選擇題（請將正確答案寫在下表空格內(nèi)）題號12345678910111213141516答案ABBCCADADBDCBBAD二、填空題（請將正確答案寫在下列橫線上）17、 2 ；18、(x+1)2+(y-2)2=4；19、 ；20、 . 三、解答題：（本大題共4小題，每小題10分，共40分）21、已知A(1，0)、B(0，1)、C(-3，-2)三點.（1）試判斷三角形ABC的形狀；（2）求三角形ABC的面積.解：（1）kAB=-1，kBC=1，（2）kABkBC=-1，ABBC，（4）三角形ABC是直角三角形. （5）（2），（8）三角形ABC的面積為（平方單位）. （10）ABCDABCD(第22題圖)22、如圖，在長方體AC中，已知底面兩鄰邊AB和BC的長分別為3和4，對角線BD與平面ABCD所成的角為450，求：（1）長方體AC的高；（2）長方體AC的表面積；（3）幾何體CD-ABCD的體積.解：（1）連結(jié)BD，DD平面ABCD， DBD是直線BD與平面ABCD所成的角. DBD=450，（2）DD= BD，又AB=3，BC=4，DD= BD=5，長方體AC的高為5.（4）（2）長方體AC的表面積S=2(34+45+53)=94（平方單位）（7）（3）幾何體CD-ABCD的體積V=(345)=30（立方單位）. （10）ABCP(第23題圖)DE23、如圖，DABC是直角三角形，ABC=900，AP平面ABC，且AP=AB，點D是PB的中點，點E是PC上的一點， （1）當DE/BC時，求證：直線PB平面ADE；（2）當DEPC時，求證：直線PC平面ADE；（3）當AB=BC時，求二面角A-PC-B的大小.（1）證：AP=AB，點D是PB的中點，ADPB，AP平面ABC，BC平面ABC，APBC，ABBC，BC平面PAB，PB平面PAB，BCPB，DE/BC，DEPB，PB平面ADE. （3）（2）證：BC平面PAB，AD平面PAB，BCAD，又ADPB，AD平面PBC，PC平面PBC，ADPC，又DEPC，PC平面ADE. （6）（3）由（2）可知，當DEPC時，PC平面ADE，AED是二面角A-PC-B的平面角. （7）設AP=a，則AB=BC=a，（8）AD平面PBC，DE平面PBC，ADDE，在RtDADE中，可求得，（9），AED=600，二面角A-PC-B的大小為600. （10）24、已知直線l ：kx-y+1=0，圓C：x2+y2-4x-5=0，（1）求證：無論k取任何實數(shù)，直線l與圓C恒有兩個不同的交點；（2）當k=2時，直線l與圓C相交于A、B，求A、B兩點間的距離；（3）當實數(shù)k變化時，求直線l被圓C截得的弦的中點的軌跡方程.解：（1）由直線l及圓C的方程消去y可得：(1+k2)x2+(2k-4)x-4=0，（1）D=(2k-4)2+16(1+k2)0，（2）對任意實數(shù)k，直線l與圓C有兩個不同的交點；（3）（2）經(jīng)配方得，(x-2)2+y2=9，所以，圓C的圓心C的坐標是(2，0)，半徑r=3，所以，當k=2時，點C到直線l的距離為，（5）故|AB|=；（6）（3）解法一：設兩交點A、B的坐標分別為(x1，y1)，(x2，y2)，A、B的中點P的坐標分別為(x0，y0)，（7）則由可得，（8）又由kx0-y0+1=0可得，（9）將代入并化簡