實(shí)際問題與一元一次方程教學(xué)設(shè)計(jì).doc

教學(xué)設(shè)計(jì)（教案）模板基本信息學(xué) 科數(shù)學(xué)年 級(jí)七年級(jí)教學(xué)形式多媒體教 師王兵單 位淖毛湖鎮(zhèn)中學(xué)課題名稱實(shí)際問題與一元一次方程（球賽積分問題）學(xué)情分析（1）教法分析：基于本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)和七年級(jí)學(xué)生的心理特征，在教學(xué)中應(yīng)注意鼓勵(lì)學(xué)生積極探究，當(dāng)學(xué)生在探究過程中遇到困難時(shí)，教師應(yīng)啟發(fā)誘導(dǎo)，設(shè)計(jì)必要的鋪墊，不要代替他們思考，不要過早給出答案。鼓勵(lì)探究多種不同的分析問題和解決問題的方法，使探究過程活躍起來，在這樣的氛圍中可以更好地激發(fā)學(xué)生積極思維，得到更大收獲。（2）學(xué)法分析：教學(xué)過程是師生互相交流的過程，教師起引導(dǎo)作用，學(xué)生在教師的啟發(fā)下充分發(fā)揮主體性作用。七年級(jí)的學(xué)生，從認(rèn)知的特點(diǎn)來看，學(xué)生愛問好動(dòng)、求知欲強(qiáng)，想象力豐富，對(duì)實(shí)際問題有著濃厚的興趣，他們希望得到充分的展示和表現(xiàn)，因此，在學(xué)習(xí)上，應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)中的主體能動(dòng)作用，讓學(xué)生自己通過討論和交流得到答案，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)和發(fā)散思維。教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能： （1）建立實(shí)際問題的方程模型，運(yùn)用一元一次方程分析和解決實(shí)際問題。（2）根據(jù)問題的實(shí)際背景進(jìn)行檢驗(yàn)，利用方程進(jìn)行簡(jiǎn)單推理判斷。2、過程與方法：在具體的情景中，通過探究、交流、反思等活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)利用一元一次方程解決問題的基本過程，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，提高分析和解決問題的能力。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、樂于探究、敢于發(fā)表自己觀點(diǎn)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，從實(shí)際問題中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境男生都喜歡看NBA,激烈的對(duì)抗中比分交替上升,最終由積分顯示牌上的各隊(duì)積分進(jìn)行排位.下面我們來看一個(gè)2000賽季國內(nèi)籃球甲A聯(lián)賽常規(guī)賽的最終積分榜隊(duì)名比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分八一雙鹿2218440上海東方2218440北京首鋼2214836記錄恒和2214836遼寧盼盼22121034廣東宏遠(yuǎn)22121034前衛(wèi)奧神22111133江蘇南鋼22101232山東潤(rùn)潔22101232浙江萬馬2271529雙星濟(jì)軍2261628沈部雄師2202222想一想（1） 用式子表示總積分與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系；議一議（2） 某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分嗎？教學(xué)效果預(yù)估與對(duì)策：給出問題后，學(xué)生會(huì)觀察表格，思考問題，但是較多的數(shù)據(jù)可能會(huì)給學(xué)生帶來障礙。二、探究新知問題：“通過觀察積分表，你能選擇出其中哪一行最能說明負(fù)一場(chǎng)積幾分嗎？”教學(xué)效果預(yù)估與對(duì)策：由于表格給出的數(shù)據(jù)較多，學(xué)生一時(shí)難以找到突破點(diǎn)。此時(shí)，可以設(shè)計(jì)過渡問題，分解難度。學(xué)生可以很快得出負(fù)一場(chǎng)積1分的結(jié)論。設(shè)勝一場(chǎng)積x分的話,從表中其他任何一行可以列方程,求出x的值從第一行得出方程:18x+14=40由此得出：x=2用表中其他行可以驗(yàn)證,得出結(jié)論:負(fù)一場(chǎng)積1分,勝一場(chǎng)積2分.教學(xué)效果預(yù)估與對(duì)策：這個(gè)過程，學(xué)生可自行完成。問題（1）如果一個(gè)隊(duì)勝m場(chǎng),則負(fù)(22m)場(chǎng),勝場(chǎng)積分為2m,負(fù)場(chǎng)積分為22m,總積分為2m+(22m)=m+22教學(xué)效果預(yù)估與對(duì)策：教師應(yīng)關(guān)注培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想。給學(xué)生一定的思考時(shí)間，讓學(xué)生自己解、設(shè)、列，體會(huì)建模過程。問題(2)設(shè)一個(gè)隊(duì)勝了x場(chǎng),則負(fù)了(22x)場(chǎng),如果這個(gè)隊(duì)的勝場(chǎng)總積分等于負(fù)場(chǎng)總積分,則有方程2x=(22x)計(jì)算得x=22/3問題：x表示什么量?它可以是分?jǐn)?shù)嗎?x表示某隊(duì)獲勝的場(chǎng)數(shù)，它應(yīng)該是自然數(shù)，不能是分?jǐn)?shù)22/3。所以x=22/3不符合實(shí)際。問題：由此你得出什么結(jié)論?可以判定沒有哪個(gè)隊(duì)的勝場(chǎng)總積分等于負(fù)場(chǎng)總積分。教學(xué)效果預(yù)估與對(duì)策：第（2）問是個(gè)判斷題。鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的看法。要正確做出判斷，需要進(jìn)行定量分析，這里運(yùn)用了一次方程作為工具。這種分析方法中運(yùn)用了反證法的思想，但不要提及反證法，只要引導(dǎo)學(xué)生注意這里方程的解應(yīng)是整數(shù)，由此做出判斷就夠了。而學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際，能意識(shí)到方程的解的不合理性，從而做出合理的判斷三、課堂練習(xí)練習(xí)1、一次足球賽11輪(即每隊(duì)均需賽11場(chǎng)),勝一場(chǎng)記2分,平一場(chǎng)記1分,負(fù)一場(chǎng)記0分,北京國安隊(duì)所負(fù)場(chǎng)數(shù)是所勝場(chǎng)數(shù)的 ,結(jié)果共得14分,求國安隊(duì)共平了多少場(chǎng)？練習(xí)2、一份試卷共25題,每道題都給出四個(gè)答案,其中只有一個(gè)是正確的,要求學(xué)生把正確答案選出來,每題選對(duì)得4分,不選或選錯(cuò)扣1分,如果一個(gè)學(xué)生得90分,那么他選對(duì)幾道題?現(xiàn)有500名學(xué)生參加考試,有得83分的同學(xué)嗎?為什么?教學(xué)效果預(yù)估與對(duì)策： 學(xué)生能獨(dú)立完成練習(xí)1，鞏固運(yùn)用用一元一次方程解決實(shí)際問題的能力。練習(xí)2是一個(gè)判斷題，對(duì)學(xué)生的能力提出更高的要求，學(xué)生可以通過定量分析，然后討論交流得出結(jié)論。四、課堂小結(jié)談一談：通過本課的學(xué)習(xí)你對(duì)方程的應(yīng)用有什么新的體會(huì)？教學(xué)效果預(yù)估與對(duì)策：預(yù)計(jì)學(xué)生能夠總結(jié)出經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，并有所收獲。教師要加以引導(dǎo)，師生之間相互完善。板書設(shè)計(jì)實(shí)際問題與一元一次方程（球賽積分問題） 提出問題-探究問題-解決問題-找出實(shí)際問題的答案作業(yè)或預(yù)習(xí)作業(yè)：爺爺與小明下棋（設(shè)沒有平局），爺爺勝一盤記1分，小明勝一盤記3分，下了8盤后，兩人得分相等，爺爺和小明各勝了多少盤？自我評(píng)價(jià)本課通過對(duì)結(jié)論不確定問題的探索，初步學(xué)習(xí)了對(duì)不同情況進(jìn)行分類討論的方法，學(xué)會(huì)了對(duì)