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此文檔收集于網(wǎng)絡(luò),僅供學(xué)習(xí)與交流,如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除高等數(shù)學(xué) 試卷A一 填空題(每空3分,共21分)1、以點(diǎn)A(2,-1,-2),B(0,2,1),C(2,3,0)為頂點(diǎn),做平行四邊形ABCD,此平行四邊形的面積等于 。已知函數(shù),則 。已知,則 。設(shè)L為上點(diǎn)到的上半弧段,則 。交換積分順序 。.級(jí)數(shù)是絕對(duì)收斂還是條件收斂? 。微分方程的通解為 。二選擇題(每空3分,共15分) 函數(shù)在點(diǎn)的全微分存在是在該點(diǎn)連續(xù)的( )條件。 A充分非必要 B必要非充分 C充分必要 D既非充分,也非必要平面與的夾角為( )。A B C D冪級(jí)數(shù)的收斂域?yàn)椋?)。A B C D設(shè)是微分方程的兩特解且常數(shù),則下列( )是其通解(為任意常數(shù))。A BC D在直角坐標(biāo)系下化為三次積分為( ),其中為,所圍的閉區(qū)域。A B C D三計(jì)算下列各題(共分,每題分)1、已知,求。2、求過點(diǎn)且平行直線的直線方程。3、利用極坐標(biāo)計(jì)算,其中D為由、及所圍的在第一象限的區(qū)域。四求解下列各題(共分,第題分,第題分) 、利用格林公式計(jì)算曲線積分,其中L為圓域:的邊界曲線,取逆時(shí)針方向。、判別下列級(jí)數(shù)的斂散性: 五、求解下列各題(共分,第、題各分,第題分) 、求函數(shù)的極值。、求方程滿足的特解。、求方程的通解。高等數(shù)學(xué) 試卷B一、填空題:(每題分,共21分.)將化為極坐標(biāo)系下的二重積分 。.級(jí)數(shù)是絕對(duì)收斂還是條件收斂? 。微分方程的通解為 。 二、選擇題:(每題3分,共15分.)函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)在點(diǎn)連續(xù)是其全微分存在的( )條件。 A必要非充分, B充分, C充分必要, D既非充分,也非必要,直線與平面的夾角為( )。A B C D冪級(jí)數(shù)的收斂域?yàn)椋?)。A B C D.設(shè)是微分方程的特解,是方程的通解,則下列( )是方程的通解。A B C D 在柱面坐標(biāo)系下化為三次積分為( ),其中為的上半球體。A B C D三、計(jì)算下列各題(共分,每題分)、已知,求、求過點(diǎn)且平行于平面的平面方程。、計(jì)算,其中D為、及所圍的閉區(qū)域。四、求解下列各題(共分,第題7分,第題分,第題分) 、計(jì)算曲線積分,其中L為圓周上點(diǎn)到的一段弧。、利用高斯公式計(jì)算曲面積分:,其中是由所圍區(qū)域的整個(gè)表面的外側(cè)。、判別下列級(jí)數(shù)的斂散性: 五、求解下列各題(共分,每題分) 、求函數(shù)的極值。、求方程滿足的特解。、求方程的通解。高等數(shù)學(xué) 試卷C一 填空題(每空3分,共24分)1二元函數(shù)的定義域?yàn)?2 3的全微分 _5設(shè),則_ 8級(jí)數(shù)的和s= 二選擇題:(每題3分,共15分)1在點(diǎn)處兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)存在是在點(diǎn)處連續(xù)的 條件(A)充分而非必要 (B)必要而非充分 (C)充分必要 (D)既非充分也非必要 2累次積分改變積分次序?yàn)?(A) (B)(C) (D)3下列函數(shù)中, 是微分方程的特解形式(a、b為常數(shù)) (A) (B) (C) (D) 4下列級(jí)數(shù)中,收斂的級(jí)數(shù)是 (A) (B) (C) (D) 5設(shè),則 (A) (B) (C) (D) 得分閱卷人三、求解下列各題(每題7分,共21分)1. 設(shè),求2. 判斷級(jí)數(shù)的收斂性3.計(jì)算,其中D為所圍區(qū)域四、計(jì)算下列各題(每題10分,共40分)2.計(jì)算二重積分,其中是由直線及軸圍成的平面區(qū)域.3.求函數(shù)的極值.4.求冪級(jí)數(shù)的收斂域. 高等數(shù)學(xué) 試卷A一、填空題:(每空3分,共21分)、2 29,、,、,、,、,、條件收斂,、(為常數(shù)),二、選擇題:(每空3分,共15分)、,、,、,、,、三、解:、令 、所求直線方程的方向向量可取為 則直線方程為:、原式 四、解:、令 原式 、 此級(jí)數(shù)為交錯(cuò)級(jí)數(shù) 因 , 故原級(jí)數(shù)收斂 此級(jí)數(shù)為正項(xiàng)級(jí)數(shù) 因 故原級(jí)數(shù)收斂 五、解:、由,得駐點(diǎn) 在處 因,所以在此處無極值 在處 因,所以有極大值、通解 特解為 、其對(duì)應(yīng)的齊次方程的特征方程為 有兩不相等的實(shí)根 所以對(duì)應(yīng)的齊次方程的通解為 (為常數(shù)) 設(shè)其特解將其代入原方程得 故特解原方程的通解為高等數(shù)學(xué) 試卷B一、 填空題:(每空3分,共21分)、, 、,、,、,、,、絕對(duì)收斂,、(為常數(shù)),二、選擇題:(每空3分,共15分)、,、,、,、,、三、解:、令 、所求平面方程的法向量可取為 則平面方程為:3、原式 四、解:、令 原式 、令原式 、 此級(jí)數(shù)為交錯(cuò)級(jí)數(shù) 因 , 故原級(jí)數(shù)收斂 此級(jí)數(shù)為正項(xiàng)級(jí)數(shù) 因 故原級(jí)數(shù)發(fā)散 五、解:、由,得駐點(diǎn) 在處 因,所以有極小值 在處 因,所以在此處無極值 、通解 特解為 、對(duì)應(yīng)的齊次方程的特征方程為 , 有兩不相等的實(shí)根 所以對(duì)應(yīng)的齊次方程的通解為 (為常數(shù)) 設(shè)其特解將其代入原方程得 故特解原方程的通解為高等數(shù)學(xué) 試卷C一填空題:(每空3分,共1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.8.
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