數(shù)學(xué)人教版八年級上冊斜邊直角邊證明兩直角三角形全等.doc

12.2 三角形全等的判定（第5課時）一、教學(xué)內(nèi)容分析“斜邊、直角邊”判定兩直角三角形全等的學(xué)習(xí)，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)要素和性質(zhì)、尺規(guī)作圖方法以及一般三角形全等證明的基礎(chǔ)上進行的，它是證明線段相等、角相等的重要方法之一， 同時學(xué)生也能從中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)不適用一般問題的方法，進行一定的條件強化之后會解決特殊問題.因此，從一定意義上說，本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)能幫助學(xué)生打開在幾何學(xué)習(xí)中的視野.基于本節(jié)課的內(nèi)容特點將探索利用“斜邊、直角邊”證明兩直角三角形全等的條件作為教學(xué)重點，對斜邊及一組直角邊之間的等量關(guān)系的尋找作為教學(xué)難點.二、學(xué)生情況分析學(xué)生已具備了探究三角形全等條件的基礎(chǔ)知識，能夠熟練地使用“尺規(guī)作圖”方法，了解小組合作學(xué)習(xí)的要求，基本知識掌握扎實，學(xué)習(xí)熱情高，主動探究意識強，課堂參與主動、積極.三、教學(xué)策略分析選擇建構(gòu)理論中支架式教學(xué)策略，通過搭建梯度恰當(dāng)?shù)膯栴}腳手架，引導(dǎo)教學(xué)的進行，從而使學(xué)生掌握、建構(gòu)和內(nèi)化所學(xué)知識，進行較高水平的認(rèn)知活動，獲得深層次的認(rèn)知體驗.四、教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能（1）掌握直角三角形全等的特殊判定方法，能夠用文字語言、圖形語言和符號語言分別表述這種判定方法.（2）學(xué)生自主尋求自己對知識的理解，發(fā)展學(xué)生的推理能力與和交流能力.2.過程與方法（1）學(xué)生通過利用“尺規(guī)作圖”方法探索直角三角形全等的特殊判定方法的過程，提高分析問題、解決問題能力.（2）經(jīng)歷觀察、推理、實驗、交流等數(shù)學(xué)活動，初步領(lǐng)會探究問題的一般方法.3情感、態(tài)度與價值觀通過探索直角三角形全等的特殊判定方法的過程，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、善于實踐的創(chuàng)新精神. 五、教學(xué)過程設(shè)計環(huán)節(jié)一 復(fù)習(xí)鞏固1.判定兩個三角形全等的方法：DABEFC、2.如圖，ABBE于B，DEBE于E，（1）若AD，ABDE，則ABC與DEF （填”全等”或”不全等”）根據(jù) （用簡寫法）；（2）若AD，BCEF，則ABC與DEF (填”全等”或”不全等”）根據(jù) （用簡寫法）；（3）若ABDE，BCEF，則ABC與DEF （填”全等”或”不全等”）根據(jù) （用簡寫法）設(shè)計思路：由學(xué)生的復(fù)習(xí)，回顧一般三角形全等證明方法，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備，熟悉三角形全等證明時所需要的條件.給出兩個直角三角形，再利用角與邊的關(guān)系，找出準(zhǔn)確的方法進行證明，明確兩直角三角形的全等可以用一般三角形全等的證明方法進行證明.本環(huán)節(jié)結(jié)束時教師提問：還有其它的方法能證明兩個直角三角形的權(quán)等嗎？學(xué)生課下已對本節(jié)內(nèi)容進行了課前預(yù)習(xí)，能說出利用“斜邊、直角邊”進行證明.課堂環(huán)節(jié)直接進入驗證過程.環(huán)節(jié)二 合作探究畫一畫已知: RtABC ，C=90,求作RtABC使C=C =90，AB= A B， BC= B C.請考慮下面的問題：1.你作的三角形與同桌作的三角形全等嗎？2.通過上面的畫圖及比較，在直角三角形中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？教學(xué)預(yù)想：鑒于學(xué)生的作圖能力有限，教師與學(xué)生共同完成此環(huán)節(jié).在這個過程中一邊作圖，一邊讓學(xué)生說出作圖過程中的等量關(guān)系，降低學(xué)生在后期符號語言書寫時的難度，同時強化學(xué)生的識圖能力.環(huán)節(jié)三 歸納總結(jié)1.用文字語言描述“斜邊、直角邊”證明兩直角三角形全等的方法.2.用符號語言描述.教學(xué)預(yù)想：在此過程中，教師以引導(dǎo)為主，幫助學(xué)生在描述過程中進一步加深對判定方法的理解.熟悉在條件準(zhǔn)備過程中的側(cè)重點.在描述的過程中感受數(shù)學(xué)語言的嚴(yán)謹(jǐn)性.符號語言的書寫是基礎(chǔ)，也是學(xué)生在證明書寫時的薄弱點，需要作出重點強調(diào).環(huán)節(jié)四 典例分析例如圖，ACBC，BDAD，AC =BD求證：BC =AD教學(xué)預(yù)想： 設(shè)置本題的目的在于熟悉“斜邊、直角邊”在判定兩直角三角形全等時的用法.學(xué)生可能在初次遇到這種問題時，不能很順利的找到相關(guān)條件，思路還處于證明一般三角形全等的方法中.對圖形中的給出條件容易忽略，造成證明的難度增加.學(xué)生在小組內(nèi)對本題進行討論，在交流的過程中，完善解題思路，寫出證明過程.合作學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性被調(diào)動了，興趣的增加推動學(xué)生的學(xué)習(xí).環(huán)節(jié)五 課堂訓(xùn)練練習(xí)1如圖，AB =CD，AEBC，DFBC，垂足分別為E ，F(xiàn)，CE =BF求證：AE =DF教學(xué)預(yù)想：本題的設(shè)置是對本節(jié)內(nèi)容的簡單應(yīng)用，學(xué)生在習(xí)作的過程中，進一步熟悉用特殊方法證明兩個直角三角形的全等的方法.在條件轉(zhuǎn)化的過程中部分學(xué)生可能對“一組直角邊”這一條件的確定有難度，這也是在三角形全等的證明過程中的一個難點，通過等量轉(zhuǎn)化，得出“一組直角邊相等”.同時讓學(xué)生形成兩條線段相等的兩種證明思路.練習(xí)2如圖，C 是路段AB 的中點，兩人從C 同時 出發(fā)，以相同的速度分別沿兩條直線行走，并同時到達D，E 兩地DAAB，EBAB D，E 與路段AB的距離相等嗎？為什么？教學(xué)預(yù)想：在解決幾何問題時，首先要寫出題目的已知與求證.學(xué)生在讀題的過程中還沒有形成這樣的習(xí)慣，讀題的效率低下，解題的過程中難度較大.教師進行簡單的引導(dǎo)，幫助學(xué)生形成初步的讀題方法.降低學(xué)生在解決類似問題時的難度.環(huán)節(jié)五 課堂檢測如圖，B、E、F、C在同一直線上，AFBC于F，DEBC于E，AB=DC，BE=CF.求證：RtABFRtDCE設(shè)計思路：針對本節(jié)課的