數(shù)學(xué)人教版六年級下冊《數(shù)學(xué)廣角——鴿巢問題》教學(xué)設(shè)計_第1頁
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數(shù)學(xué)廣角鴿巢問題教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo):1、通過數(shù)學(xué)活動了解鴿巢原理,學(xué)會簡單的鴿巢原理分析方法。2、結(jié)合具體的實際問題,通過實驗、觀察、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動,讓學(xué)生通過獨立思考與合作交流等活動提高解決實際問題的能力。3、在主動參與數(shù)學(xué)活動的過程中,讓學(xué)生切實體會到探索的樂趣,讓學(xué)生切實體會到數(shù)學(xué)與生活的緊密結(jié)合。教學(xué)重點:理解鴿巢原理,學(xué)會簡單的鴿巢原理分析方法。教學(xué)難點:理解“總有”“至少”的意義。教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新知: 師:孩子們,你們知道劉謙嗎?你們喜歡魔術(shù)嗎?今天老師特地練了個小魔術(shù)送給大家。孩子們,想不想看老師表演一下? 生:想。師:我這里有一副撲克牌,我找五位同學(xué)每人抽一張。老師猜。(至少有兩張花色一樣) 師:再來一次要不要?生:要(反復(fù)抽幾組) 師:老師厲害嗎?想不想學(xué)老師的這個絕招。下面老師就教給你們這個魔術(shù),可要用心學(xué)了。有沒有信心學(xué)會?【設(shè)計意圖】從學(xué)生喜歡的“魔術(shù)”入手,設(shè)置懸念,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和求知欲望,從而提出需要研究的數(shù)學(xué)問題。2、 學(xué)習(xí)新知:師:為了研究方便,我們先一些簡單的數(shù)據(jù)入手進(jìn)行研究。出示例1:把4支鉛筆放進(jìn)3個筆筒中,不管怎么放,總有1個筆筒里至少有2支鉛筆。師:如果要理解這句話,你覺得關(guān)鍵詞有哪些?預(yù)設(shè)1:我覺得是“總有”??傆芯褪且欢ㄓ小nA(yù)設(shè)2:我覺得是“至少”。至少就是最少。師:你是怎么理解這句話的?預(yù)設(shè):把4支鉛筆放進(jìn)3個筆筒中,不管怎么放,一定有1個筆筒里最少有2支鉛筆。師:這是為什么呢?1教學(xué)例1。(1)師:把3支鉛筆放到2個鉛筆盒里,有哪些放法?請同桌二人為一組動手試一試。師:誰來說一說結(jié)果?預(yù)設(shè):一個放3支,另一個不放;一個放2支,另一個放1支。(師根據(jù)學(xué)生回答在黑板上畫圖表示兩種結(jié)果)師:“不管怎么放,總有一個鉛筆盒里至少有2支鉛筆”,這句話說得對嗎?師:要理解這句話,你覺得關(guān)鍵詞有哪些?預(yù)設(shè)1:我覺得是“總有”??傆芯褪且欢ㄓ小nA(yù)設(shè)2:我覺得是“至少”。至少就是最少。預(yù)設(shè)3:我覺得是“至少”。至少就是不少于。師:那么這句話對嗎?預(yù)設(shè):對?!驹O(shè)計意圖】把教材中例1的“筆筒”改為“鉛筆盒”,便于學(xué)生準(zhǔn)備學(xué)具。且用畫圖和數(shù)的分解來表示上述問題的結(jié)果,更直觀。通過對“總有”“至少”的意思的單獨說明,讓學(xué)生更深入地理解“不管怎么放,總有一個鉛筆盒里至少有2支鉛筆”這句話。(2)師:把4支鉛筆放到3個鉛筆盒里,有哪些放法呢?現(xiàn)在請大家以小組為單位一起探究下,看看你們小組想到了幾種方法?生小組討論。師:誰來說一說結(jié)果?學(xué)生:可以放(4,0,0);(3,1,0);(2,2,0);(2,1,1)。(師根據(jù)學(xué)生回答在黑板上畫圖表示四種結(jié)果)師:通過觀察我們不難發(fā)現(xiàn),不管怎么放,總有一個筆筒里筆的數(shù)量比較多。數(shù)量都達(dá)到了2支,所以我們就可以說預(yù)設(shè):“不管怎么放,總有一個鉛筆盒里至少有2支鉛筆”。師:也就是說剛才同學(xué)們用的方法就叫做枚舉法。師:如果筆筒的數(shù)量增加,筆的支數(shù)也增加,我們還這樣一一地去試,你們說方便嗎?生:不方便。師:那你們還想到了什么好的辦法?預(yù)設(shè)1:如果每個盒子里放1支鉛筆,最多放3支,剩下的1支不管放進(jìn)哪一個盒子里,總有一個盒子里至少有2支鉛筆。預(yù)設(shè)2:通過平均分,余下1支,不管放在哪個盒子里,一定會出現(xiàn)“總有一個盒子里至少有2支鉛筆”。這就是平均分的方法。師:剛才同學(xué)們說的這種方法,我們把它叫做假設(shè)法?!驹O(shè)計意圖】從另一方面入手,逐步引入假設(shè)法來說理,從實際操作上升為理論水平,進(jìn)一步加深理解。師:如果筆筒的數(shù)量和筆的支數(shù)相應(yīng)增加,這個結(jié)論仍然成立嗎?預(yù)設(shè):生意見不一。師:把6支鉛筆放到5個鉛筆盒里呢?引導(dǎo)學(xué)生分析“如果每個盒子里放1支鉛筆,最多放5支,剩下的1支不管放進(jìn)哪一個盒子里,總有一個盒子里至少有2支鉛筆。首先通過平均分,余下1支,不管放在哪個盒子里,一定會出現(xiàn)“總有一個盒子里至少有2支鉛筆”。師:把7支鉛筆放到6個鉛筆盒里呢?把8支鉛筆放到7個鉛筆盒里呢?把100支鉛筆放到99個鉛筆盒里呢?你發(fā)現(xiàn)了什么?預(yù)設(shè):“只要鉛筆數(shù)比鉛筆盒數(shù)多1,總有一個盒子里至少有2支鉛筆”。師:上面各個問題,我們都采用了什么方法?預(yù)設(shè):列舉法和假設(shè)法。師:哪種方法好呢?為什么?生:假設(shè)法。因為隨著數(shù)量的增加,假設(shè)法更加的簡單?!驹O(shè)計意圖】讓學(xué)生自己通過觀察比較得出“平均分”的方法,將解題經(jīng)驗上升為理論水平,進(jìn)一步強(qiáng)化方法、理清思路。師:同學(xué)們,我發(fā)現(xiàn)你們太厲害了!今天我們探究的這些,其實就是著名的數(shù)學(xué)原理鴿巢問題,請看大屏幕。(了解鴿巢問題)(3)師:現(xiàn)在我們回過頭來揭示本節(jié)課開頭的魔術(shù)的結(jié)果,你能來說一說這個魔術(shù)的道理嗎?預(yù)設(shè):“如果4人選中了4種不同的花色,剩下的1人不管選那種花色,總會和其他4人里的一人相同??傆幸环N花色,至少有2人選同一個花色”?!驹O(shè)計意圖】回到課開頭提出的問題,揭示懸念,滿足學(xué)生的好奇心,讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。3、 鞏固深化,應(yīng)用提高:師:同學(xué)們,這個規(guī)律我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了,那你們能用這個規(guī)律解決生活中的一些實際問題嗎?生:能。出示練習(xí)題。1、5只鴿子飛進(jìn)了3個鴿籠,總有

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