交變電流有效值的計(jì)算.doc

圖1交變電流有效值的計(jì)算陳 祥（湖南省望城縣第六中學(xué) 410204） 作為高考非主干知識中?？嫉腎I級知識點(diǎn)，交變電流有效值的計(jì)算并不難，有關(guān)題目變化也小，題目在大多數(shù)考生能力范圍之內(nèi)只要肯下功夫，復(fù)習(xí)到位，記憶準(zhǔn)確，應(yīng)該是可以穩(wěn)拿分?jǐn)?shù)的但常見的復(fù)習(xí)資料和相關(guān)文章總是通過舉例說明的方法進(jìn)行復(fù)習(xí)，筆者認(rèn)為這種復(fù)習(xí)方法不易使學(xué)生理解其本質(zhì)，故本文中筆者嘗試從另一角度尋找更為有效的方法 常見中學(xué)階段可計(jì)算有效值的交變電流可以分為三類： 類型I 基本型 基本型包括兩種：一是恒定電流（特殊的交變電流）；二是正弦式電流對于基本型，學(xué)生應(yīng)該重點(diǎn)理解并掌握好利用焦耳定律計(jì)算焦耳熱，以及正弦式電流的有效值公式 類型II 組合型 如圖1圖4所示，這種類型交變電流是由兩種基本類型的電流通過組合而成求解此類交變電流的有效值時(shí)應(yīng)該采用分段法處理圖1圖2圖3圖4 例題1 如圖4所示的是一交變電流隨時(shí)間變化的圖象求其有效值？ 解析：此交變電流由峰值為的正弦式電流的前半周期和峰值為的正弦式電流的后半周期組合而成，故可以分為兩段處理，求此交變電流在一個(gè)周期（T=2s）內(nèi)的焦耳熱 讓此交變電流和直流分別通過同一阻值為R的電阻在一個(gè)周期（T=2s）內(nèi)此交變電流產(chǎn)生的熱量為在一個(gè)周期（T=2s）內(nèi)直流產(chǎn)生的熱量為根據(jù)交變電流有效值的定義，可得解得此交變電流的有效值類型III疊加型 例題2 求交變電流 （ab）的有效值？通常，不少人會這樣處理：正如例題1一樣，交變電流 可以看成兩個(gè)正弦式電流的一半組合而成，其中一個(gè)的最大值為（a+b），另一個(gè)的最大值為，根據(jù)交變電流有效值的定義，因而有此交變電流的有效值I為 其中 事實(shí)上，上述求解過程中存在著一個(gè)主要問題：最大值為（a+b）和最大值為的交變電流所對應(yīng)的時(shí)間都不是各自正弦式電流的半個(gè)周期 解析：交變電流i可以等效為恒定電流和正弦式電流疊加而成，根據(jù)交變電流有效值的定義，有或者，利用高等數(shù)學(xué)可求得交變電流在一個(gè)周期內(nèi)通過電阻R產(chǎn)生的熱量為 其中 根據(jù)交變電流有效值的定義，有 象例題2所示的交變電流一樣，由基本類型的電流通過加減而成的交變電流可以稱之為疊加型交變電流該類型交變電流有效值的求解應(yīng)該利用傅立葉分析的思想將其分解為恒定電流和正弦式電流處理 總之，求解交變電流的有效值時(shí)，在掌握好正弦式電流的基礎(chǔ)上，抓住交變電流的特點(diǎn)確定其類型，牢記交變電流有效值的定義（讓交變電流和一恒定電流同時(shí)通過一個(gè)相同電阻，如果在相同時(shí)間內(nèi)電阻產(chǎn)生的熱量相同，則此恒定電流的電流值即為該交變電流的有效值），研究交變電流一個(gè)周期內(nèi)電阻產(chǎn)生的熱量即可參