物理：學(xué)法巧手指——帶電粒子在電場中的運(yùn)動.doc

高考資源網(wǎng)（） 您身邊的高考專家?guī)щ娏Ｗ釉陔妶鲋械倪\(yùn)動1.帶電粒子在電場中的加速例題1.電子所帶電荷量最早是由美國科學(xué)家密立根通過油滴實(shí)驗(yàn)測出的。油滴實(shí)驗(yàn)的原理圖如圖1所示，兩塊水平放置的平行金屬板與電源連接，上、下板分別帶正、負(fù)電荷。油滴從噴霧器的噴嘴噴出后，由于摩擦而帶電，油滴進(jìn)入上板中央小孔后落到勻強(qiáng)電場中，通過顯微鏡可以觀察到油滴的運(yùn)動情況。兩金屬板間的距離為，忽略空氣對油滴的浮力和阻力。調(diào)節(jié)兩金屬板間的電勢差，當(dāng)時(shí)，使得某個(gè)質(zhì)量為的油滴恰好做勻速運(yùn)動，求該油滴所帶電荷量？若油滴進(jìn)入電場時(shí)的速度可以忽略，當(dāng)兩金屬板間的電勢差時(shí)，觀察到某個(gè)質(zhì)量為的油滴進(jìn)入電場后做勻加速運(yùn)動，經(jīng)過一段時(shí)間運(yùn)動到下極板，求此油滴所帶的電荷量？解析：油滴勻速下降過程中受到重力和電場力而平衡，可見其帶負(fù)電，則 解得 油滴加速下滑，若油滴帶負(fù)電荷，其所受電場力方向向上，設(shè)此時(shí)油滴的加速度為，則由牛頓第二定律得 而 解得 若油滴帶正電，其所受電場力方向向下，設(shè)此時(shí)油滴的加速度為，則由牛頓第二定律得 解得 命題解讀：這是一個(gè)結(jié)合物理學(xué)史創(chuàng)設(shè)物理情景的題目，其特點(diǎn)有：盡管看上去實(shí)驗(yàn)裝置有些復(fù)雜，但其實(shí)質(zhì)就是帶電油滴在一個(gè)復(fù)合場中受力而平衡或加速運(yùn)動的問題；題目中只說“油滴從噴霧器的噴嘴噴出后，由于摩擦而帶電”，但并沒有說油滴的帶電性質(zhì)，所以可能帶負(fù)電也可能帶正電。對應(yīng)訓(xùn)練.為了研究靜電除塵，有人設(shè)計(jì)了一個(gè)盒狀容器，容器的側(cè)面是絕緣的透明有機(jī)玻璃，它的上下底面是面積的金屬板，間距，如圖2所示，當(dāng)連接到高壓電源正負(fù)兩極時(shí)，能在金屬板間產(chǎn)生一個(gè)勻強(qiáng)電場?，F(xiàn)在把一定量均勻分布的煙塵顆粒密閉在容器內(nèi)，每立方米有煙塵顆粒個(gè)，假設(shè)這些顆粒都處于靜止?fàn)顟B(tài)，每個(gè)顆粒帶電荷量，質(zhì)量為，不考慮煙塵顆粒所受重力，求：經(jīng)多長時(shí)間煙塵顆?？梢员蝗课?？除塵過程中電場對煙塵顆粒共做了多少功？經(jīng)過多長時(shí)間容器中煙塵顆粒的總動能達(dá)到最大？解析：由題可知，只要上極板附近的煙塵顆粒能被吸附到下極板，煙塵即認(rèn)為被全部吸收，由運(yùn)動學(xué)方程，得 煙塵顆粒所受電場力為 由牛頓第二定律得 解以上幾式得=由于板間的煙塵顆粒均勻分布，可以把板間所有的煙塵顆粒看成一個(gè)整體，認(rèn)為它的質(zhì)心位于板間中心位置，因此除塵過程中電場力對煙塵顆粒所做的總功為=解法（一）：設(shè)煙塵顆粒下落距離時(shí)，容器內(nèi)煙塵顆粒的總動能為當(dāng)時(shí)最大，又因所以解法（二）：假定所有煙塵顆粒都集中于極板的中央，故當(dāng)煙塵顆粒運(yùn)動到下極板時(shí)期總動能最大，則所以命題解讀：這個(gè)題目如果一個(gè)分子一個(gè)分子地考慮，第二和第三問解答起來是非常的困難，請看下面的解法。本題考查的是帶電粒子在電場中的加速問題，是運(yùn)動學(xué)方程和動能定理的綜合應(yīng)用，從上面的第二和第三問的解法（二）可以看出，將所研究的大量煙塵顆粒等效為質(zhì)點(diǎn)后，使問題的解決大大簡化。2.帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)例題2.噴墨打印機(jī)的結(jié)構(gòu)簡圖如圖3所示，其中墨盒可以發(fā)出墨汁微滴，此微粒經(jīng)過帶電室時(shí)被帶上負(fù)電，帶電的多少計(jì)算機(jī)按字體筆畫、高低位置輸入信號加以控制，帶電后的微滴以一定的初速度進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場發(fā)生偏轉(zhuǎn)后打在紙上，顯示出字體。無信號輸入時(shí)，墨汁微滴不帶電，徑直通過偏轉(zhuǎn)極板而注入回流槽流回墨盒。設(shè)偏轉(zhuǎn)極板長，兩板間的距離為，偏轉(zhuǎn)板的右端距紙。若一個(gè)墨汁微滴的質(zhì)量為，以的初速度垂直于電場的方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，兩板間的電壓為，若墨汁微滴打到紙上的點(diǎn)距原射入方向的距離是，試求：這個(gè)墨汁微滴通過帶電室?guī)У碾娏渴嵌嗌?？（不?jì)空氣阻力和重力，可以認(rèn)為偏轉(zhuǎn)電場只局限在平行板電容器內(nèi)部，忽略邊緣電場的不均勻性）為了使紙上的字體放大，請你分析提出至少兩種可行的方法。解析：如圖4所示為墨汁微滴通過偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的情形（放大圖），圖中的為墨汁微滴打到紙上的點(diǎn)距原射入方向的距離，而為墨汁微滴離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)偏離原來運(yùn)動方向的夾角，由幾何關(guān)系及勻變速運(yùn)動規(guī)律得 代入數(shù)據(jù)，解得 解以上幾式，得 要使字體放大，也就是使上式中的增大，由上式可以看出，可以通過改變、或來達(dá)到預(yù)期的目的，如: 將偏轉(zhuǎn)電場的電壓增大，則偏轉(zhuǎn)電壓應(yīng)增大到： 將（增大，設(shè)在不變的情況下，將偏轉(zhuǎn)板的右端距紙的距離增大為，則： 解得 命題解讀：這其實(shí)就是一個(gè)帶電粒子在電場中偏轉(zhuǎn)的實(shí)際應(yīng)用題，平常的學(xué)習(xí)過程中，要學(xué)會課本知識和實(shí)際生活的結(jié)合；字體放大是指把字體的線度放大，而不是把字體的面積放大放大。變式訓(xùn)練.如圖5所示 ，在水平向右的勻強(qiáng)電場中，有一帶電體自點(diǎn)豎直上拋，它的初動能為，當(dāng)它上升到最高點(diǎn)時(shí)動能為，則此帶電體折回通過與點(diǎn)在同一水平線上的點(diǎn)時(shí)，其動能多大？解析：此帶電體在重力和電場力的共同作用下，在豎直方向上做豎直上拋運(yùn)動，而在水平方向上做初速度為零的勻變速直線運(yùn)動，設(shè)帶電體在點(diǎn)的動能為，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的動能為，到達(dá)點(diǎn)時(shí)的動能為，則因 故 另外，方向只有重力做功，所以帶電體在點(diǎn)時(shí)的豎直方向的速度大小與在點(diǎn)時(shí)的相等，對應(yīng)動能的分量也相等。在水平方向上，帶電體從點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)的過程中，它的動能的變化量之比就等于電場力做功之比，也就是帶電體的水平位移之比，即 這樣，我們就可以計(jì)算出到達(dá)點(diǎn)時(shí)，帶電體的總動能為。命題解讀：這是一個(gè)帶電粒子在重力場和電場的復(fù)合場中運(yùn)動的例子，其受力特點(diǎn)決定了它在復(fù)合場中的運(yùn)動軌跡是曲線的，即發(fā)生了偏轉(zhuǎn)。在解決問題時(shí)是把帶電粒子的運(yùn)動分解到了兩個(gè)方向上進(jìn)行處理的，運(yùn)用到了運(yùn)動的合成與分解的知識。前面在解決帶電粒子在復(fù)合場的運(yùn)動時(shí)，是把重力和電場力的合力等效為“重力場中的重力”來做的，可以回憶一下，具