數(shù)學(xué)北師大版六年級下冊立體圖形復(fù)習(xí)

立體立體圖圖形的表面形的表面積積和體和體積積整理與復(fù)整理與復(fù)習(xí)習(xí) 教學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì) 三稿 三稿 教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容 立體圖形的表面積和體積總復(fù)習(xí) 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 1 通過系統(tǒng)的整理 復(fù)習(xí) 讓學(xué)生進(jìn)一步掌握立體圖形的表面積和體積的意 義及計(jì)算方法 加深對所學(xué)形體之間內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識 2 通過小組整理 實(shí)際操作等活動(dòng) 培養(yǎng)學(xué)生的合作能力 初步的空間觀念 3 通過解決問題 感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系 體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值 教學(xué)過程 課前 預(yù)習(xí)課前 預(yù)習(xí) 教學(xué)過程 教學(xué)過程 一 創(chuàng)設(shè)情景 發(fā)現(xiàn)問題創(chuàng)設(shè)情景 發(fā)現(xiàn)問題 出示裝有一盒 一箱冰紅茶的圖片 師 同學(xué)們喝過冰紅茶嗎 味道不錯(cuò)吧 師 老師這里有兩張冰紅茶的圖片 看到這些圖片 你能提幾個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎 生 1 一個(gè)罐子里能裝多少毫升冰紅茶 也就是求這個(gè)罐子的什么 生 2 一個(gè)紙箱能裝多少罐冰紅茶 生 3 制作一個(gè)易拉罐至少用多少材料 也就是求這個(gè)罐子的什么 生 4 制作一個(gè)紙箱需要用多少硬紙板 也就是求這個(gè)紙箱的什么 師 大家提出了很多數(shù)學(xué)問題 這些問題都是和立體圖形的表面積和體積有關(guān) 的 今天這節(jié)課我們就一起來復(fù)習(xí)立體圖形的表面積和體積 出示課題 師 我們學(xué)過的立體圖形有哪些 生 長方體 正方體 圓柱體 圓錐體 二 歸納整理 構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)歸納整理 構(gòu)建網(wǎng)絡(luò) 一 建立概念 師 什么是立體圖形的表面積 生 一個(gè)立體圖形所有的面的面積總和 叫做它的表面積 長方體的表面積是幾個(gè)面的面積和 正方體呢 圓柱呢 師 計(jì)量立體圖形的表面積常用哪些計(jì)量單位 平方米 平方分米 平方厘米 相鄰單位之間的進(jìn)率是多少 師 什么是立體圖形的體積 生 一個(gè)立體圖形所占空間的大小叫做它的體積 師 計(jì)量立體圖形的體積常用哪些計(jì)量單位 立方米 立方分米 立方厘米 相鄰單位之間的進(jìn)率是多少 師 什么是容積 生 容器所能容納的物體的體積叫做它的容積 師 容積和體積有什么聯(lián)系和區(qū)別 生 1 它們的計(jì)算方法一樣 生 2 測量方法不一樣 體積要從外面量 容積要從里面量 容器是有厚度的 所以容器的體積總是比容積大 在不考慮容器厚度的情況下 容器的容積就是它的 體積 生 3 我們用升和毫升計(jì)量液體的體積 或者計(jì)量盛放液體的容器的容積 剛才我們溫習(xí)了表面積 體積和容積的含義和各自的單位名稱 現(xiàn)在我們一起 來完成一個(gè)單位名稱的小練習(xí) 二 交流互動(dòng) 引導(dǎo)梳理 理解了表面積和體積的含義后 我們就要來算一算它們各自的表面積和體積了 大家還記得計(jì)算公式嗎 拿出練習(xí)紙 根據(jù)左邊圖中標(biāo)出的字母 填寫表面積和體 積的公式 開始吧 項(xiàng)目 公式 圖形 表面積體積 長方體 長方體的表面積 長 寬 長 高 寬 高 2 S 2 ab ah bh 長方體的體積 長 寬 高 V abh 正方體 正方體的表面積 棱長 棱 長 6 S 6a2 正方體的體積 棱長 棱長 棱長 V a3 圓柱體 圓柱的表面積 側(cè)面積 底 面積 2 S表 S側(cè) 2S底 圓柱的體積 底面積 高 V Sh 圓錐體 圓錐的體積 底面積 高 1 3 V Sh 1 3 三 溝通聯(lián)系 構(gòu)建網(wǎng)絡(luò) 師 在這四種立體圖形中 你印象最深刻的是哪個(gè)圖形的體積計(jì)算 還記得這些 公式分別是怎樣推導(dǎo)出來的嗎 重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生回憶圓柱體和圓錐體體積公式推導(dǎo)過程 學(xué)生邊敘述的同時(shí) 相應(yīng)再現(xiàn)演示推導(dǎo)的過程圓柱 圓錐體積公式的推導(dǎo) 生 1 在推導(dǎo)公式的過程中 我們把圓柱轉(zhuǎn)化成了長方體 圓錐轉(zhuǎn)化成了圓柱 正方體是特殊的長方體 可以直接利用長方體體積公式推導(dǎo) 所以長方體體積公式 是基礎(chǔ) 從它可以推導(dǎo)出正方體 圓柱的體積公式 進(jìn)而推導(dǎo)出圓錐體積公式 課件出示 師 在體積公式的推導(dǎo)過程中 我們用到了一個(gè)很重要的策略 轉(zhuǎn)化 把新 問題轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的問題 從而得到解決 這種轉(zhuǎn)化的方法 轉(zhuǎn)化的思想 是我們 今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中一種很常見 很重要的方法 師 大家再看一看 哪些立體圖形的體積可以用同一個(gè)公式來計(jì)算 生 2 長方體 正方體 圓柱體的體積都可以用底面積乘以高來求 圓錐體的 體積還要乘以三分之一 課件出示 師 剛才我們一起梳理了這部分的知識結(jié)構(gòu) 看來大家掌握得不錯(cuò) 現(xiàn)在老師 來考考大家 這里有一些判斷題 請大家拿出作業(yè)紙 完成第一大題判斷題 三 應(yīng)用知識 解決問題 應(yīng)用知識 解決問題 下面我們運(yùn)用所學(xué)的知識 一起來完成一些有關(guān)冰紅茶的實(shí)際問題 師 這罐冰紅茶的底面半徑是 3 厘米 高 12 厘米 這個(gè)罐子的表面積是多少 平方厘米 容積是多少毫升 接頭處不考慮 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算 交流算法 師 現(xiàn)在廠家還出售一種盒裝的冰紅茶 并且 買二送一 包裝這樣的一組產(chǎn) 品有以下三種方案 每種方案至少需要多少平方厘米包裝材料 接頭處不計(jì) 為了節(jié)省時(shí)間 我們請第一大組計(jì)算 A 方案 第二大組計(jì)算 B 方案 第三大組 計(jì)算 C 方案 第四大組選擇一種你認(rèn)為最節(jié)省包裝材料的方案計(jì)算一下 開始吧 第四大組的同學(xué)你們選擇了哪種方案 為什么 重疊的面面積越大 表面積就 越小 這樣用的包裝紙就最節(jié)省 是不是這樣呢 我們來聽聽大家計(jì)算的結(jié)果 第一大組誰來匯報(bào)一下 第二大 組 第三大組 師 我現(xiàn)在要將這 3 盒冰紅茶倒入一個(gè)半徑為 3 厘米 高 10 厘米的玻璃杯子 里 每杯都裝滿 至少需要多少個(gè)玻璃杯 為了計(jì)算方便 取 3 如果將 1 個(gè)玻璃杯里的冰紅茶到入底面積為 80 平方厘米的圓錐形容器中 正 好倒?jié)M 容器高多少厘米 這里的 270 指的是什么 四 課堂小結(jié) 四 課堂小結(jié) 師 今天這節(jié)課 我們梳理了自己的知識結(jié)構(gòu) 誰能把你認(rèn)為重點(diǎn)或難點(diǎn)的部 分給大家說說 師 誰有不懂或不清晰的地方想提問的嗎 師 你認(rèn)為 在