九年級(jí)上一元二次方程應(yīng)用題分類練習(xí)題

一元二次方程的應(yīng)用分類一元二次方程的應(yīng)用分類 一 傳播問題 一 傳播問題 審題 審題 設(shè)未知數(shù) 設(shè)未知數(shù) 列方程 列方程 解方程 解方程 檢驗(yàn)根是否符合實(shí)際情況 檢驗(yàn)根是否符合實(shí)際情況 作答 作答 1 1 有一人患了流感 經(jīng)過兩輪傳染后共有 121 人患了流感 每輪傳染中平均一個(gè)人傳 染了幾個(gè)人 2 2 某種細(xì)菌 一個(gè)細(xì)菌經(jīng)過兩輪繁殖后 共有 256 個(gè)細(xì)菌 每輪繁殖中平均一個(gè)細(xì)菌 繁殖了多少個(gè)細(xì)菌 3 3 某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干 每個(gè)支干又長出同樣數(shù)目的小分支 主干 支干和小分支的總數(shù)是 91 每個(gè)支干長出多少小分支 4 4 某種電腦病毒傳播非?？?如果一臺(tái)電腦被感染 經(jīng)過兩輪感染后就會(huì)有 81 臺(tái)電腦 被感染 請(qǐng)你用學(xué)過的知識(shí)分析 每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦 若病毒得不 到有效控制 3 輪感染后 被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過 700 臺(tái) 二 平均增長率問題 二 平均增長率問題 變化前數(shù)量變化前數(shù)量 1 1x x n n 變化后數(shù)量 變化后數(shù)量 1 1 青山村種的水稻 2001 年平均每公頃產(chǎn) 7200 公斤 2003 年平均每公頃產(chǎn) 8450 公斤 求水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率 2 2 某種商品經(jīng)過兩次連續(xù)降價(jià) 每件售價(jià)由原來的 90 元降到了 40 元 求平均每次降 價(jià)率是多少 3 3 某種商品 原價(jià) 50 元 受金融危機(jī)影響 1 月份降價(jià) 10 從 2 月份開始漲價(jià) 3 月份的售價(jià)為 64 8 元 求 2 3 月份價(jià)格的平均增長率 4 4 某藥品經(jīng)兩次降價(jià) 零售價(jià)降為原來的一半 已知兩次降價(jià)的百分率相同 求每次 降價(jià)的百分率 5 5 為了綠化校園 某中學(xué)在 2007 年植樹 400 棵 計(jì)劃到 2009 年底使這三年的植樹總 數(shù)達(dá)到 1324 棵 求該校植樹平均每年增長的百分?jǐn)?shù) 三 握手問題 三 握手問題 1 一個(gè)小組有若干人 新年互送賀卡 已知全組共送賀卡 56 張 則這個(gè)小組有 人 2 假設(shè)每一位參加宴會(huì)的人見面時(shí)都要與其他人握手致意 這次宴會(huì)共握手 28 次 問參 加這次宴會(huì)的共有多少人 3 參加一次聚會(huì)的每兩個(gè)人都握了一次手 所有人共握手 10 次 有多少人參加聚會(huì) 4 參加一次足球聯(lián)賽的每兩個(gè)隊(duì)之間都進(jìn)行兩次比賽 共要比賽 90 場(chǎng) 共有多少個(gè)隊(duì)參加 比賽 5 學(xué)校組織一次兵乓球比賽 參賽的每兩個(gè)選手都要比賽一場(chǎng) 所有比賽一共有 36 場(chǎng) 問有 多少名同學(xué)參賽 用一元二次方程 化成一般形式 四 商品銷售問題 四 商品銷售問題 售價(jià)售價(jià) 進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià) 利潤利潤 一件商品的利潤一件商品的利潤 銷售量銷售量 總利潤總利潤 單價(jià)單價(jià) 銷售量銷售量 銷售額銷售額 1 1 某商店購進(jìn)一種商品 進(jìn)價(jià) 30 元 試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量 P 件 與每件 的銷售價(jià) X 元 滿足關(guān)系 P 100 2X 銷售量 P 若商店每天銷售這種商品要獲得 200 元的 利潤 那么每件商品的售價(jià)應(yīng)定為多少元 每天要售出這種商品多少件 2 2 某玩具廠計(jì)劃生產(chǎn)一種玩具熊貓 每日最高產(chǎn)量為 只 且每日產(chǎn)出的產(chǎn)品全部 售出 已知生產(chǎn) 只熊貓的成本為 元 售價(jià)每只為 元 且 與 x 的關(guān)系式 分別為 R 500 30X P 170 2X 當(dāng)日產(chǎn)量為多少時(shí)每日獲得的利潤為 元 若可獲得的最大利潤為 元 問日產(chǎn)量應(yīng)為多少 3 3 某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果 如果每千克盈利 10 元 每天可售出 500 千克 經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn) 在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下 若每千克漲價(jià) 1 元 日銷售量將減少 20 千克 現(xiàn)該商品要保證每天盈利 6000 元 同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠 那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元 4 4 服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)某品牌童裝平均每天可售出 件 每件盈利 元 為了迎 接 六一 兒童節(jié) 商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施 擴(kuò)大銷售量 增加盈利 減少庫存 經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn) 如果每件童裝每降價(jià) 元 那么平均每天就可多售出 件 要想平均每 天在銷售這種童裝上盈利 1200 元 那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元 5 5 西瓜經(jīng)營戶以 元 千克的價(jià)格購進(jìn)一批小型西瓜 以 元 千克的價(jià)格出售 每 天可售出 千克 為了促銷 該經(jīng)營戶決定降價(jià)銷售 經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn) 這種小型西瓜每 降價(jià) 0 1 元 千克 每天可多售出 40 千克 另外 每天的房租等固定成本共 元 該經(jīng) 營戶要想每天盈利 200 元 應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低多少元 6 某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫 平均每天可售出 20 件 每件盈利 40 元 為了擴(kuò)大銷售 量增加盈利 盡快減少庫存 商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施 經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn) 如果每件襯衫 每降價(jià) 1 元 商場(chǎng)平均每天可多售 2 件 如果商場(chǎng)平均每天要盈利 1200 元 每件襯衫應(yīng)降 價(jià)多少元 7 某商店如果將進(jìn)貨價(jià)格為 8 元的商品按每件 10 元售出 每天可銷售 200 件 現(xiàn)采取 提高售價(jià) 減少進(jìn)貨量的方法 增加利潤 已知這種商品每漲價(jià) 0 5 元 其銷售量就減少 10 件 問應(yīng)將售價(jià)定為多少元時(shí)可賺利潤 720 元 8 一超市銷售某種品牌的牛奶 進(jìn)價(jià)為每盒 1 5 元 售價(jià)為每盒 2 2 元時(shí) 每天可售 5000 盒 經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn) 若每盒降價(jià) 0 1 元 則可多賣 2000 盒 要使每天盈利 4500 元 問該超市如何定價(jià) 9 某商店將進(jìn)價(jià)為 8 元的商品按每件 10 元售出 每天可售出 200 件 現(xiàn)在采取提高商 品售價(jià)減少銷售量的辦法增加利潤 如果這種商品每件的銷售價(jià)每提高 0 5 元其銷售量就 減少 10 件 問應(yīng)將每件售價(jià)定為多少元時(shí) 才能使每天利潤為 640 元 10 關(guān)山超市銷售某種電視機(jī) 每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)為 2500 元 經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn) 當(dāng)銷售價(jià) 為 2900 元時(shí) 平均每天能售出 8 臺(tái)電視機(jī) 而當(dāng)銷售價(jià)每降低 50 元時(shí) 平均每天就能多 售出 4 臺(tái)商場(chǎng)要想使這種電視機(jī)的銷售利潤每天達(dá)到 5000 元 每臺(tái)電視機(jī)的定價(jià)應(yīng)為多少 元 五 面積問題 五 面積問題 判斷清楚要設(shè)什么是關(guān)鍵判斷清楚要設(shè)什么是關(guān)鍵 1 1 一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的和是 14cm 面積是 24cm2 求兩條直角邊的長 2 2 一個(gè)直角三角形的兩條直角邊相差 5 面積是 7 2 求斜邊的長 3 3 一個(gè)菱形兩條對(duì)角線長的和是 10 面積是 12 2 求菱形的周長 結(jié)果保留小數(shù) 點(diǎn)后一位 4 4 為了綠化學(xué)校 需移植草皮到操場(chǎng) 若矩形操場(chǎng)的長比寬多 14 米 面積是 3200 平 方米則操場(chǎng)的長為 米 寬為 米 5 5 若把一個(gè)正方形的一邊增加 2cm 另一邊增加 1cm 得到的矩形面積的 2 倍比正方 形的面積多 11cm2 則原正方形的邊長為 cm 6 6 一張桌子的桌面長為 6 米 寬為 4 米 臺(tái)布面積是桌面面積的 2 倍 如果將臺(tái)布鋪 在桌子上 各邊垂下的長度相同 求這塊臺(tái)布的長和寬 7 7 有一面積為 54cm2的長方形 將它的一組對(duì)邊剪短 5cm 另一組對(duì)邊剪短 2cm 剛好 變成一個(gè)正方形 這個(gè)正方形的邊長是多少 8 8 如圖 在長為 10cm 寬為 8cm 的矩形的四個(gè)角上截去四 個(gè)全等的正方形 使得留下的圖形 圖中陰影部分 面積是原 矩形面積的 80 求所截去的小正方形的邊長 9 9 張大叔從市場(chǎng)上買回一塊矩形鐵皮 他將此矩形鐵皮的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長為 1 米的正方形后 剩下的部分剛好能圍成一個(gè)容積為 15 立方米的無蓋長方體箱子 且此長方 體箱子的底面長比寬多 2 米 現(xiàn)已購買這種鐵皮每平方米需 20 元錢 問張大叔購買這張鐵 皮共花了多少元錢 10 10 如圖 在寬為 20m 長為 30m 的矩形地面上修建兩條同樣寬且互相垂直的道路 余分作為耕地為 551 則道路的寬為 六 濃度問題 六 濃度問題 1 一個(gè)容器盛滿純酒精 20 升 第一次倒出純酒精若干升后 加水注滿 第二次倒出相同數(shù) 量的酒精 這時(shí)容器內(nèi)的純酒精只是原來的三分之一 問第一次倒出純酒精多少升 2 一個(gè)容器盛滿純酒精 20 升 第一次倒出若干升后用水裝滿 第二次又倒出同樣多的液體 再用水加滿 這時(shí)容器內(nèi)剩下的純酒精是 5 升 求每次倒出液體的升數(shù) 3 容器內(nèi)盛滿 60 升純酒精 倒出若干升后用水加滿 第二次倒出比第一次多 14 升的溶液 再用水加滿 這時(shí)容器內(nèi)純酒精和水正好各占一半 問第一次倒出了純酒精多少升 4 一個(gè)容器里裝滿了 40 升酒精 第一次倒出一部分純酒精后 用水注滿 第二次又倒出同 樣多的混合液體后 再用水注滿 此時(shí) 容器內(nèi)的溶液中含純酒精 25 求第一次倒出的 酒精的升數(shù) 5 從盛滿 63 升純酒精的容器里倒出若干升后注滿水 再從容器里倒出同樣升數(shù)的酒精溶液 這時(shí)容器里只剩下 28 升的純酒精 問每次倒出液體的升數(shù) 6 在盛有 10 升純酒精的容器中倒出一部分后注滿水第二次倒出與前次同樣體積的液體再注 水 此時(shí)容器了水的體積是純酒精的 3 倍 求第一次倒出純酒精多少升 七 數(shù)字問題 七 數(shù)字問題 1 兩個(gè)數(shù)的和為 8 積為 9 75 求這兩個(gè)數(shù) 2 兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的積是 168 則這兩個(gè)偶數(shù)是 3 一個(gè)兩位數(shù) 個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和為 5 把個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào) 所得的兩 位數(shù)與原來的兩位數(shù)的乘積為 736 求原來的兩位數(shù) 八 行程問題 八 行程問題 1 1 A B 兩地相距 82km 甲騎車由 A 向 B 駛?cè)?9 分鐘后 乙騎自行車由 B 出發(fā)以每小時(shí) 比甲快 2km 的速度向 A 駛?cè)?兩人在相距 B 點(diǎn) 40km 處相遇 問甲 乙的速度各是多少 2 2 甲 乙二人分別從相距 20 千米的A B兩地以相同的速度同時(shí)相向而行 相遇后 二人 繼續(xù)前進(jìn) 乙的速度不變 甲每小時(shí)比原來多走 1 千米 結(jié)果甲到達(dá)B地后乙還需 30 分鐘 才能到達(dá)A地 求乙每小時(shí)走多少千米 3 3 甲 乙兩個(gè)城市間的鐵路路程為 1600 公里 經(jīng)過技術(shù)改造 列車實(shí)施了提速 提速后 比提速前速度增加 20 公里 小時(shí) 列車從甲城到乙城行駛時(shí)間減少 4 小時(shí) 這條鐵路在現(xiàn) 有的安全條件下安全行駛速度不得超過 140 公里 小時(shí) 請(qǐng)你用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)說明在這條 鐵路現(xiàn)有的條件下列車還可以再次提速 4 4 甲 乙兩人分別騎車從 A B 兩地相向而行 甲先行 1 小時(shí)后 乙才出發(fā) 又經(jīng)過 4 小 時(shí)兩人在途中的 C 地相遇 相遇后兩人按原來的方向繼續(xù)前進(jìn) 乙在由 C 地到達(dá) A 地的途 中因故停了 20 分鐘 結(jié)果乙由 C 地到達(dá) A 地時(shí)比甲由 C 地到達(dá) B 地還提前了 40 分鐘 已 知乙比甲每小時(shí)多行駛 4 千米 求甲 乙兩人騎車的速度 九 工程問題 九 工程問題 1 1 某公司需在一個(gè)月 31 天 內(nèi)完成新建辦公樓的裝修工程 如果由甲 乙兩個(gè)工程隊(duì) 合做 12 天可完成 如果由甲 乙兩隊(duì)單獨(dú)做 甲隊(duì)比乙隊(duì)少用 10 天完成 1 求甲 乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需的天數(shù) 2 如果請(qǐng)甲工程隊(duì)施工 公司每日需付費(fèi)用 2000 元 如果請(qǐng)乙隊(duì)施工 公司每日需付費(fèi)用 1400 元 在規(guī)定時(shí)間內(nèi) A 請(qǐng)甲隊(duì)單獨(dú)完 成此項(xiàng)工程出 B 請(qǐng)乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程 C 請(qǐng)甲 乙兩隊(duì)合作完成此項(xiàng)工程 以上三 種方案哪一種花錢最少 2 2 某油庫的儲(chǔ)油罐有甲 乙兩個(gè)注油管 單獨(dú)開放甲管注滿油罐比單獨(dú)開放乙管注滿油罐 少用 4 小時(shí) 兩管同時(shí)開放 3 小時(shí)后 甲管因發(fā)生故障停止注油 乙管繼續(xù)注油 9 小時(shí)后 注滿油罐 求甲 乙