13.1軸對(duì)稱（第一課時(shí)）.docx

13.1軸對(duì)稱（第一課時(shí)）南寧市第二中學(xué) 李越玲一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1內(nèi)容軸對(duì)稱圖形和圖形的軸對(duì)稱的概念，軸對(duì)稱的性質(zhì)，線段垂直平分線的概念。2. 內(nèi)容解析軸對(duì)稱是平面圖形的幾何變換之一，它是研究線段、角、等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、圓等圖形性質(zhì)的基礎(chǔ)，也是利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案、用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱等的知識(shí)基礎(chǔ)，在現(xiàn)在生活中有著廣泛的應(yīng)用。線段垂直平分線垂直且平分線段，它是研究軸對(duì)稱圖形及成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形時(shí)的最關(guān)鍵的直線對(duì)稱軸。本節(jié)從觀察生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)在出發(fā)，通過生活中平面圖形的實(shí)例，抽象概括出軸對(duì)稱圖形的本質(zhì)特征，并結(jié)合具體的生活中的圖形，類比得出兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的概念。在此基礎(chǔ)上，通過探索成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)稱軸與對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段之間的關(guān)系獲得了性質(zhì)，并類比其過程，得到軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)。整個(gè)過程是有具體到抽象的過程，也體現(xiàn)了類比方法在研究數(shù)學(xué)問題中的重要作用。基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：軸對(duì)稱的概念和性質(zhì)。二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1. 目標(biāo)（1）了解軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的概念，知道軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的概念，知道軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系。（2）探索成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)和軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，體會(huì)由具體到抽象認(rèn)識(shí)問題的過程，感悟類比方法在研究數(shù)學(xué)問題中的作用。（3）了解線段垂直平分線的概念。2. 目標(biāo)解析達(dá)成目標(biāo)（1）的標(biāo)志是：學(xué)生能通過具體實(shí)例，抽象出軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的特征，能識(shí)別簡單的軸對(duì)稱圖形、兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱及其對(duì)稱軸，知道軸對(duì)稱在現(xiàn)實(shí)生活中具有廣泛應(yīng)用價(jià)值。知道軸對(duì)稱圖形是一個(gè)圖形，兩個(gè)圖形關(guān)于直線軸對(duì)稱是兩個(gè)圖形的位置關(guān)系，它們之間可以互相轉(zhuǎn)化。達(dá)成目標(biāo)（2）的標(biāo)志是：學(xué)生能能根據(jù)兩個(gè)圖形光宇某直線成軸對(duì)稱的概念，結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)并概括出成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)，并類比其探索思路和探索方法得出軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，感悟類比方法的便捷和有效。達(dá)成目標(biāo)（3）的標(biāo)志是：學(xué)生知道線段垂直平分線的特征，知道它在軸對(duì)稱中的地位和作用。三、教學(xué)問題診斷分析學(xué)生在小學(xué)學(xué)過軸對(duì)稱，能識(shí)別簡單的軸對(duì)稱圖形及其對(duì)稱軸，但對(duì)軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的概念還是首次接觸，學(xué)生在了解軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成抽對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系上會(huì)有一定的困難。在教學(xué)時(shí)，教師要充分利用具體圖形，讓學(xué)生獲得感性認(rèn)識(shí)，進(jìn)而了解兩者之間的關(guān)系。本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系。四、教學(xué)資源說明我們學(xué)校利用smartclass智慧課堂系統(tǒng)進(jìn)行教學(xué)，教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)指導(dǎo)可以延續(xù)到課前，課后。課堂上的練習(xí)檢測，教師可以通過系統(tǒng)及時(shí)掌握學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況。五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)理念：我將這節(jié)課設(shè)計(jì)為一個(gè)學(xué)生喜歡的游戲情景，把教學(xué)任務(wù)設(shè)計(jì)成兩項(xiàng)游戲任務(wù)，重點(diǎn)知識(shí)為游戲錦囊，課堂檢測題作為闖關(guān)游戲。引言讓學(xué)生在課前觀看一段剪紙視頻，了解我國傳統(tǒng)剪紙文化，并讓學(xué)生完成一幅剪紙作品，在課堂上展示作品，讓學(xué)生欣賞剪紙藝術(shù)，并感受對(duì)稱給我們帶來的美感。情景導(dǎo)入：如果我們生活的失去了對(duì)稱將會(huì)是什么樣？產(chǎn)生一個(gè)拯救對(duì)稱的游戲情景，同學(xué)們只有完成兩項(xiàng)任務(wù)，獲取知識(shí)錦囊，通關(guān)之后才能找回我們的對(duì)稱之美。1、任務(wù)一：了解軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的概念問題1、觀察以下圖案，找出這些圖案的共同特征。師生活動(dòng)：學(xué)生通過觀察這些圖形都是對(duì)稱的，圖形對(duì)折后，兩部分的圖形是可以完全重合的，折痕是一條直線。教師指出：像這樣沿一天直線對(duì)折，直線兩旁的部分可以互相重合的，就稱為軸對(duì)稱，這條直線就是它的對(duì)稱軸。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過觀察圖片，從整體上去感知軸對(duì)稱的特征。追問：這些圖形中對(duì)稱軸的位置是怎么樣的？師生活動(dòng)：學(xué)生通過動(dòng)手對(duì)折圖形，觀察不同圖形的對(duì)稱軸的位置，學(xué)生發(fā)現(xiàn)得出結(jié)論：對(duì)稱軸的位置可以在豎直方向，可以在水平方向，也可以在任意方向上。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生動(dòng)手操作，觀察加深對(duì)對(duì)稱軸的認(rèn)識(shí)。問題2、如果把這些圖形分成兩組，請找出兩組圖形的區(qū)別。師生活動(dòng)：學(xué)生觀察思考，相互交流，不難發(fā)現(xiàn)，第一組圖形是一個(gè)平面圖形的軸對(duì)稱，是一個(gè)圖形的特征；第二組圖形是兩個(gè)圖形的軸對(duì)稱，是兩個(gè)圖形的位置關(guān)系。教師指出：像第一組圖形一樣，如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能相互重合，這個(gè)圖形就叫軸對(duì)稱圖形；像第二組圖形中，把一個(gè)圖形沿著某一直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱。折疊后重合的點(diǎn)事對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱點(diǎn)。設(shè)計(jì)意圖：先讓學(xué)生找出兩組圖形的區(qū)別，能更好的讓學(xué)生理解軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)成軸對(duì)稱圖形這兩個(gè)概念。同時(shí)結(jié)合之前的問題1，為后面理解這兩個(gè)概念的聯(lián)系做好鋪墊。檢測練習(xí)：1、觀察以下圖案，找出軸對(duì)稱圖形及成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形。師生活動(dòng)：學(xué)生口答，并說明理由。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)軸對(duì)稱的概念的認(rèn)識(shí)。2、找出它們的對(duì)稱軸，并找出一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)。師生活動(dòng)：學(xué)生在平板上作圖，歸納出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸不只有一條。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)軸對(duì)稱的概念的再認(rèn)識(shí)。追問1：線段的對(duì)稱軸和它的對(duì)稱軸有什么關(guān)系？師生活動(dòng)：學(xué)生嘗試回答，并相互補(bǔ)充，最后得出：線段與它的對(duì)稱軸垂直，并且線段被對(duì)稱軸平分。追問2：你能說明其中的道理嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生通過動(dòng)手操作，獨(dú)立思考，學(xué)生代表匯報(bào)，師生共同交流。教師關(guān)注學(xué)生能否從軸對(duì)稱圖形的定義出發(fā)，發(fā)現(xiàn)折疊后兩個(gè)A、B端點(diǎn)重合，進(jìn)而得到AC=CB,能否發(fā)現(xiàn)折疊后MCA、MCB的頂點(diǎn)是重合的，進(jìn)而得到這兩個(gè)角相等，AB與MN垂直。教師指出：經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。設(shè)計(jì)意圖：突出講解軸對(duì)稱圖形線段，及其它與對(duì)稱軸的關(guān)系，引出垂直平分線的定義，為探索軸對(duì)稱的性質(zhì)做好鋪墊。質(zhì)疑：“囍”字，是兩個(gè)喜字關(guān)于直線的對(duì)稱，是否可以看成是一個(gè)軸對(duì)稱圖形呢？師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考后，進(jìn)行交流，然后學(xué)生代表發(fā)言。師生共同交流歸納得出，把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形關(guān)于這條軸對(duì)稱。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生知道軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的本質(zhì)是一致的，但同時(shí)兩者也是有區(qū)別的，軸對(duì)稱圖形指的是一個(gè)圖形沿對(duì)稱軸折疊后這個(gè)圖形的兩部分能完全重合，而兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱指的是兩個(gè)圖形之間的位置關(guān)系，這兩個(gè)圖形沿對(duì)稱軸折疊后能夠重合。2、任務(wù)二： 探索軸對(duì)稱的性質(zhì)問題3、如圖，找出關(guān)于直線軸對(duì)稱的兩個(gè)三角形性質(zhì)特點(diǎn)。師生活動(dòng)：學(xué)生利用透明紙?zhí)剿麝P(guān)于直線成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)，獨(dú)立思考后，進(jìn)行交流，然后學(xué)生代表發(fā)言。教師根據(jù)學(xué)生回答情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，如果學(xué)生有困難，可以適時(shí)追問下面的問題：（1）、從整體上看有什么特點(diǎn)？（2）、對(duì)稱點(diǎn)連線所成線段和對(duì)稱軸有什么關(guān)系？（3）、這個(gè)關(guān)系對(duì)于任意一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)都適用嗎？這時(shí)學(xué)生利用之前練習(xí)出現(xiàn)過的線段和其對(duì)稱軸的關(guān)系，遷移得出軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)連接后所成的是線段，歸納得出：對(duì)稱點(diǎn)所連線段被對(duì)稱軸垂直平分。設(shè)計(jì)意圖：從特例出發(fā)，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)，說明結(jié)論的過程，體會(huì)概念在探索性質(zhì)中的重要作用。追問：如果將其中的“三角形”改為“四邊形”“五邊形”其他條件不變，上述結(jié)論還成立嗎？師生活動(dòng)：教師提出問題，學(xué)生獨(dú)立思考,小組交流，學(xué)生匯報(bào)交流結(jié)果。學(xué)生類比前面的研究過程得出結(jié)論，說明結(jié)論。設(shè)計(jì)意圖：拓展問題的研究范圍，將問題一般化，讓學(xué)生經(jīng)歷有特殊到一般地探索問題的過程，體會(huì)研究問題的一般化方法和類比方法。問題4、關(guān)于直線軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)，對(duì)于軸對(duì)稱圖形是否成立？說明理由。師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考，交流匯報(bào)。學(xué)生可以把軸對(duì)稱圖形看成是兩個(gè)關(guān)于直線軸對(duì)稱的這一聯(lián)系，把兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的性質(zhì)，轉(zhuǎn)化成了軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在探索成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)的基礎(chǔ)上，探索軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，體會(huì)類比、轉(zhuǎn)化方法在研究數(shù)學(xué)問題上的作用。3、闖關(guān)游戲練習(xí)設(shè)計(jì)意圖：利用我校的智慧課堂系統(tǒng)對(duì)學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)進(jìn)行檢測，智慧課堂的特點(diǎn)在于能及時(shí)反饋出學(xué)生做題的正確率。當(dāng)正確率達(dá)到要求時(shí)，我們可以進(jìn)入下一個(gè)的挑戰(zhàn)題。（1）.下面有4個(gè)汽車標(biāo)志圖案，其中是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A. B. C.D. 設(shè)計(jì)意圖：考查學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形概念的了解。（2）（3）設(shè)計(jì)意圖：考查學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱的性質(zhì)的理解。設(shè)計(jì)意圖:考查學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱的性質(zhì)的理解。（4）設(shè)計(jì)意圖：考查學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱性質(zhì)的理解。作為闖關(guān)勝利的獎(jiǎng)勵(lì)，讓學(xué)生欣賞一首蘇東坡的詩，感受對(duì)稱在文學(xué)上的美。4、小結(jié)：教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下問題