2019秋九年級數(shù)學下冊第一章直角三角形的邊角關(guān)系周周測11（1.6）（新版）北師大版.docx

第一章 直角三角形的邊角關(guān)系1.6 利用三角函數(shù)測高 1如圖，從熱氣球C處測得地面A、B兩點的俯角分別是30、45.如果此時熱氣球C處的高度CD為100米，點A、D、B在同一直線上，則AB兩點的距離是( )A200米 B200米 C220米 D100(1)米2如圖，小敏同學想測量一棵大樹的高度，她站在B處仰望樹頂，測得仰角為30，再往大樹的方向前進4m，測得仰角為60.已知小敏同學身高(AB)為1.6m，則這棵樹的高度為(結(jié)果精確到0.1m，1.73)( )A3.5m B3.6m C4.3m D5.1m3. 如圖，從一棟二層樓的樓頂點A處看對面的教學樓，探測器顯示，看到教學樓底部點C處的俯角為45，看到樓頂部點D處的仰角為60，已知兩棟樓之間的水平距離為6米，則教學樓的高CD是( )A(66)米 B(63)米C(62)米 D12米4. 如圖，為測量一棵與地面垂直的樹OA的高度，在距離樹的底端30米的B處，測得樹頂A的仰角ABO為，則樹OA的高度為( )A.米 B30sin米C30tan米 D30cos米5如圖，某高樓頂部有一信號發(fā)射塔，在矩形建筑物ABCD的A，C兩點測得該塔頂端F的仰角分別為45和60，矩形建筑物寬度AD20 m，高度DC30 m，則信號發(fā)射塔頂端到地面的高度(即FG的長)為( )A(3555)m B(2545)mC(2575)m D(5020)m6. 如圖，某同學在樓房的A處測得荷塘的一端B處的俯角為30，荷塘另一端D與點C、B在同一條直線上已知AC32米，CD16米，則荷塘寬BD為_米(取1.73，結(jié)果保留整數(shù))7如圖，在高度是21米的小山A處測得建筑物CD頂部C處的仰角為30，底部D處的俯角為45，則這個建筑物的高度CD_米(結(jié)果保留根號)8如圖，兩建筑物的水平距離BC為18m，從A點測得D點的俯角為30，測得C點的俯角為60.則建筑物CD的高度為_m(結(jié)果不作近似計算)9. 如圖，在活動課上，小明和小紅合作用一副三角板來測量學校旗桿高度已知小明的眼睛與地面的距離AB是1.7m，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使得三角板的一條直角邊保持水平，且斜邊與旗桿頂端M在同一條直線上，測得旗桿頂端M的仰角為45.小紅的眼睛與地面的距離CD是1.5m，用同樣的方法測得旗桿頂端M的仰角為30.兩人相距28米且位于旗桿兩側(cè)(點B、N、D在同一條直線上)求出旗桿MN的高度 (參考數(shù)據(jù)：1.4，1.7，結(jié)果保留整數(shù))10. 如圖，小山頂上有一信號塔AB，山坡BC的傾角為30，現(xiàn)為測量塔高AB，測量人員選擇山腳C處為一測量點，測得塔頂仰角為45，然后順山坡向上行走100米到達E處，再測得塔頂仰角為60.求塔高AB(結(jié)果保留整數(shù)，1.73，1.41)11. 如圖，某校綜合實踐活動小組的同學欲測量公園內(nèi)一棵樹DE的高度，他們在這棵樹的正前方一座樓亭前的臺階上A點處測得樹頂端D的仰角為30，朝著這棵樹的方向走到臺階下的點C處，測得樹頂端D的仰角為60.已知A點的高度AB為2米，臺階AC的坡度為1(即ABBC1)，且B、C、E三點在同一條直線上請根據(jù)以上條件求出樹DE的高度(測傾器的高度忽略不計)答案：1-5 DDACC6. 397. (721)8. 129. 解：過點A作AEMN于E，過點C作CFMN于F，則EFABCD1.71.50.2(m)在RtAEM中，AEM90，MAE45，AEME.設(shè)AEMExm，則MF(x0.2)m，F(xiàn)C(28x)m.在RtMFC中，MFC90，MCF30，MFCFtanMCF.x0.2(28x)解得x10.0.MNMEEN101.712(米)答：旗桿MN的高度約為12米10. 解：由題意得AEB30，ACE15，又AEBACECAE，CAE15，即ACE為等腰三角形，AECE100m，又在RtAEF中，AEF60，EFAEcos6050(m)，AFAEsin6050(m)又在RtBEF中，BEF30，BFEFtan3050(m)，ABAFBF5058(m)11. 解：過點A作AFDE于F，則四邊形ABEF為矩形，AFBE，EFAB2，