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第18章 平行四邊形 單元測試題一、 選擇題 (本題共計 10 小題 ,每題 3 分 ,共計30分 , ) 1. 已知四邊形ABCD是平行四邊形,下列結(jié)論中不正確的是( ) A.當(dāng)ABBC時,四邊形ABCD是菱形 B.當(dāng)ACBD時,四邊形ABCD是菱形C.當(dāng)ABC90時,四邊形ABCD是矩形 D.當(dāng)ACBD時,四邊形ABCD是正方形2. 下列說法正確的有( )(1)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;(2)有一個角是直角的平行四邊形是矩形;(3)四條邊都相等且對角線互相垂直的四邊形是正方形;(4)四條邊都相等的四邊形是菱形. A.1個B.2個C.3個D.4個3. 如圖,在RtABC中,CD是斜邊AB上的中線,則圖中與CD相等的線段有( )A.AD與BDB.BD與BCC.AD與BCD.AD、BD與BC4. 平行四邊形ABCD中,AC、BD是兩條對角線,如果添加一個條件,即可推出平行四邊形ABCD是矩形,那么這個條件是( ) A.AB=BCB.AC=BDC.ACBDD.ABBD5. 下列說法中正確的是( ) A.一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形B.對角線互相垂直的四邊形是菱形C.順次連接菱形各邊中點,所得的四邊形是矩形D.順次連接對角線相等的四邊形各邊中點,所得的四邊形是正方形6. 下列說法中錯誤的是( ) A.兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.兩條對角線相等的四邊形是矩形C.兩條對角線互相垂直的矩形是正方形D.兩條對角線相等的菱形是正方形7. 下列說法錯誤的是( ) A.四個角都相等的四邊形是矩形B.三角形的中位線平行于三角形的第三邊且等于第三邊的一半C.兩條對角線相等的四邊形是矩形D.一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形8. 任意三角形兩邊中點的連線與第三邊上的中線( ) A.互相平分B.互相垂直C.相等D.互相垂直平分9. 如圖,在菱形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,E為AB的中點,且OE=a,則菱形ABCD的周長為( )A.4aB.8aC.12aD.16a10. 如圖,小賢同學(xué)為了體驗四邊形的不穩(wěn)定性,將四根木條用釘子釘成一個矩形框架ABCD,B與D兩點之間用一根橡皮筋拉直固定,然后向右扭動框架,觀察所得四邊形的變化,下列判斷錯誤的是( )A.四邊形ABCD由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅?B.BD的長度發(fā)生變化C.四邊形ABCD的周長不變 D.四邊形ABCD的面積不變 二、 填空題 (本題共計 10 小題 ,每題 3 分 ,共計30分 , ) 11. 四邊形ABCD中,對角線AC與BD交于點O,已知OA=OC,添加AB=DC,AB/DC,OB=OD中的一個不能判定這個四邊形是平行四邊形的是(填正確的序號)_ 12. 如圖,矩形ABCD的對角線AC與BD相交點O,AC8,P、Q分別為AO、AD的中點,則PQ的長度為_13. 如圖所示,在ABC中,D,E分別為AB,AC的中點,延長DE到F,使EF=DE,若AB=10,BC=8,則四邊形BCFD的周長=_14. 如圖所示,在平行四邊形ABCD中,E,F為對角線BD上的兩點,要使四邊形AECF為平行四邊形,在不連接其他線段的前提下,還需要添加的一個條件是_(填寫一個即可)15. 如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,且AOCO,BODO,要使四邊形ABCD為矩形,則需添加的條件為_(填一個即可)16. 如圖,E是ABCD內(nèi)部一點,連接AE,BE,CE,DE.若圖中陰影部分的面積是2,則ABCD的面積是_.17. 菱形ABCD的兩條對角線長分別為6和8,則菱形ABCD的面積為_,周長為_ 18. 如圖,在矩形ABCD中,對角線AC與BD交于點O,E為CD的中點,連接OE,若AB=5,BC=12,則四邊形BCEO的周長為_19. 如圖,在RtABC中,ACB90,點E、Q,F(xiàn)分別是邊AC、AB、BC的中點、若EF+CQ5,則EF_20. 如圖,在矩形ABCD中,E、F、G、H分別是四條邊的中點,HF=2,EG=4,則四邊形EFGH的面積為_ 三、 解答題 (本題共計 6 小題 ,共計60分 , ) 21. 如圖,菱形ABCD的邊長為5,過點A作對角線AC的垂線,交CB的延長線于點E,AE=4 (1)求證:BE=BC; (2)求S菱形ABCD22. 如圖,連接在一起的兩個正方形的邊長都為1cm,一個微型機器人由點A開始按ABCDEFCGA的順序沿正方形的邊循環(huán)移動 (1)第一次到達G點時移動了_cm; (2)當(dāng)微型機器人移動了2014cm時,試通過計算說明它停在哪個點23. 如圖,矩形ABCD的對角線相交于點O,DE/CA,AE/BD (1)求證:四邊形AODE是菱形; (2)若將題設(shè)中“矩形ABCD”這一條件改為“菱形ABCD”,其余條件不變,則四邊形AODE是_24. 如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別是AB、CD的中點,AF與DE相交于點G,CE與BF相交于點H (1)試說明四邊形EHFG是平行四邊形 (2)平行四邊形ABCD滿足什么條件EHFG會成為一個菱形?說出你的理由 (3)平行四邊形ABCD再滿足什么條件EHFG就會成為一個正方形?說出你的理由25. 如圖,已知點D是ABC的邊BC的中點,直線AE/BC,過點D作直線DE/AB,分別交AE、AC于點E、F (1)求證:四邊形ADCE是平行四邊形; (2)如果四邊形ADCE是矩形,ABC應(yīng)滿足什么條件?并說明理由;(3)如果四邊形ADCE是菱形,直接寫出ABC應(yīng)滿足的條件是_26. 已知:在ABC中,點D為AB上一點,連接CD,ADC的平分線交AC于點E,過點E作CD、AB
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