板殼理論試題及答案.doc

2015-2016學(xué)年度第一學(xué)期板殼理論期末考試使用班級(jí)：12070641、21、 選擇填空題。（10分）1、 薄板彎曲問題的應(yīng)力x、y、xy沿厚度方向分布是（ B ）A、均布分布 B、三角分布 C、梯形分布 D、雙曲線分布2、 邊長為a和b的矩形薄板在x=a，y=b角點(diǎn)處反力正方向是（ B ）A、與載荷同向 B、與載荷反向 C、沿X方向 D、沿Y方向3、 薄板彎曲問題的物理方程有幾個(gè)（ A ）A、3 B、6 C、2 D、44、 薄板問題中、的量綱是（ A ），、的量綱是（ B ）。A、 N B、N/M C、N/m2 D、二、簡答題。（50分）1、在殼體理論中采用的計(jì)算假定：答：（1）垂直于中面方向的線應(yīng)變可以不計(jì)。（2）中面的法線保持為直線，而且中面法線及其垂直線段之間的直角保持不變，也就是二方向的切應(yīng)變?yōu)榱恪?3)與中面平行的截面上的正應(yīng)力遠(yuǎn)小于起垂直面上的正應(yīng)力，因而它對(duì)形變的影響可以不計(jì)。（4）體力及面力均可化為作用于中面的荷載。2、 用能量法求解臨界載荷的步驟方法。答：（1）計(jì)算中面的內(nèi)力：、（2） 設(shè)置撓度函數(shù)w（x,y）（3） 求壓曲微分方程的非零解（4） 求出最大臨界載荷3、簡述里茨法求固有頻率的方法。答：(1)設(shè)振型函數(shù)W(x,y)(2) 將W的表達(dá)式代入最大形變勢能的表達(dá)式(3) 將W的表達(dá)式代入最大動(dòng)能的表達(dá)式(4) 令，即可求出固有頻率4、 請(qǐng)寫出下圖中各邊的邊界條件 答：夾支邊，固定邊OA：簡支邊OC：自由邊AB：y=b,自由邊BC：x=a，五：自由邊交點(diǎn)的角點(diǎn)條件在角點(diǎn)B，集中力為 ：若B點(diǎn)無支承，應(yīng)無集中力，有若B點(diǎn)有支承，阻止撓度的發(fā)生，則有5、 請(qǐng)寫出殼體結(jié)構(gòu)無矩理論中的彈性方程。答：3、 計(jì)算題（40分）1、 四邊夾支矩形薄板，邊長為，受均布荷載作用(如圖)，試用瑞茲法求撓度曲面函數(shù)。若時(shí)，撓度函數(shù)又是怎樣的，并求出最大撓度。（10分）解： 2、 設(shè)有四邊簡支的矩形薄板，它的兩對(duì)邊受有均布?jí)毫?，在板邊的每單位長度上為，試用能量法求臨界荷載。解： 3、 設(shè)有橢圓形薄板，板面上有均布荷載作用，板四周為夾支邊，求出該橢圓薄板的撓度和內(nèi)力。（20分） 解：由題意有邊界方程為，試取撓度表達(dá)式為-（1）m為任意常數(shù)，在薄板的邊界上友W=0，又，因