高中數(shù)學(xué)第一章算法初步全章的課件必修3算法案例1.ppt

楚水實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二數(shù)學(xué)備課組 算法案例 廣義地說(shuō) 為了解決某一問(wèn)題而采取的方法和步驟 就稱之為算法 算法的概念 一般而言 對(duì)一類問(wèn)題的機(jī)械的 統(tǒng)一的求解方法稱為算法 知識(shí)回顧 流程圖 是由一些圖框和流程線組成的 其中圖框表示各種操作的類型 圖框中的文字和符號(hào)表示操作的內(nèi)容 流程線表示操作的先后次序 流程圖的概念 順序結(jié)構(gòu)及框圖表示 1 順序結(jié)構(gòu) 像上面這種算法是依次進(jìn)行多個(gè)處理的結(jié)構(gòu)稱為順序結(jié)構(gòu) 語(yǔ)句a 語(yǔ)句b 2 順序結(jié)構(gòu)的流程圖 順序結(jié)構(gòu)是最簡(jiǎn)單 最基本的算法結(jié)構(gòu) 語(yǔ)句與語(yǔ)句之間 框與框之間是按從上到下的順序進(jìn)行的 它是由若干個(gè)處理步驟組成的 這是任何一個(gè)算法都離不開(kāi)的基本結(jié)構(gòu) 選擇結(jié)構(gòu)也叫條件結(jié)構(gòu) 是指在算法中通過(guò)對(duì)條件的判斷 根據(jù)條件是否成立而選擇不同流向的算法結(jié)構(gòu) 右圖此結(jié)構(gòu)中包含一個(gè)判斷框 根據(jù)給定的條件p是否成立而選擇執(zhí)行a框或b框 無(wú)論p條件是否成立 只能執(zhí)行a框或b框之一 不可能同時(shí)執(zhí)行a框和b框 也不可能a框 b框都不執(zhí)行 直到型循環(huán) 當(dāng)型循環(huán) 先執(zhí)行 后判斷 先判斷 后執(zhí)行 n 進(jìn)入循環(huán) y 進(jìn)入循環(huán) 循環(huán)結(jié)構(gòu) 已學(xué)過(guò)的偽代碼中的幾種基本算法語(yǔ)句 1 賦值語(yǔ)句 變量 表達(dá)式或變量或常數(shù) 2 輸入語(yǔ)句 reada b 3 輸出語(yǔ)句 4 條件語(yǔ)句 printa b ifathenbelsecendif 直到型語(yǔ)句 當(dāng)循環(huán)的次數(shù)已經(jīng)確定 可用 for 語(yǔ)句表示 for 語(yǔ)句偽代碼格式 forifrom 初值 to 終值 step 步長(zhǎng) endfor 在我國(guó)古代算書 孫子算經(jīng) 中有這樣一個(gè)問(wèn)題 今有物不知其數(shù) 三三數(shù)之剩二 五五數(shù)之剩三 七七數(shù)之剩二 問(wèn)物幾何 意思是 一個(gè)數(shù)除以3余2 除以5余3 除以7余2 求適合這個(gè)條件的最小數(shù) 這個(gè)問(wèn)題稱為 孫子問(wèn)題 分別寫出除數(shù)3 5 7的兩兩公倍數(shù) 第一組數(shù)中選出合乎 除以7余2 的較小數(shù) 30 在第二組數(shù)中選出合乎 除以5余3 的較小數(shù) 63 在第三組數(shù)中選出合乎 除以3余2 的較小數(shù) 35 根據(jù)和的整除性 可知30 63 35 128一定是一個(gè)同時(shí)合乎 被3除余2 被5除余3 被7除余2 的數(shù) 但是不一定是最小的 要得到合乎條件的最小數(shù) 只要從中減去3 5 7的最小公倍數(shù)的若干倍 使得差數(shù)小于這個(gè)最小公倍數(shù)就是了 30 63 35 105 23 孫子的解法是 先從3和5 3和7 5和7的公倍數(shù)中相應(yīng)地找出分別被7 5 3除均余1的較小數(shù)15 21 70 即15 7 2 余1 21 5 4 余1 70 3 23 余1 再用找到的三個(gè)較小數(shù)分別乘以被7 5 3除所得的余數(shù)的積連加 15 2 21 3 70 2 233 最后用和233除以3 5 7三個(gè)除數(shù)的最小公倍數(shù) 233 105 2 余23 這個(gè)余數(shù)23就是合乎條件的最小數(shù) 一個(gè)正整數(shù)m什么時(shí)候滿足方程 如何依次檢索正整數(shù) 該循環(huán)何時(shí)結(jié)束 如何用自然語(yǔ)言描述該算法 int x 表示不超過(guò)x的最大整數(shù) 例如int 2 7 2 int 2 2 int 2 7 3 mod a b 表示a除以b的余數(shù) m 2whilemod m 3 2ormod m 5 3ormod m 7 2m m 1endwhileprintm vba程序中使用了符號(hào) 表示下一行和該行是一個(gè)完整的語(yǔ)句 mod m 3 在vba中用mmod3表示 練習(xí)1 有3個(gè)連續(xù)的自然數(shù) 其中最小的能被15整除 中間的能被17整除 最大的能被19整除