九年級數學平面直角坐標系上點的對稱點課件人教版.ppt

23 2 3關于原點對稱的點的坐標 知識鞏固 2 中心對稱有何性質 1 什么叫中心對稱和中心對稱圖形 2 關于中心對稱圖形的兩個圖形 對稱點的連線都經過對稱中心 并且被對稱中心平分 1 關于中心對稱圖形的兩個圖形是全等形 3 在下列圖形中 是中心對稱圖形的是 c 4 下列美麗的圖案 既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數是 c a 1個b 2個c 3個d 4個 5 畫出 abc關于點o的中心對稱圖形 在平面直角坐標系中畫出下列各點關于x軸的對稱點 b 4 2 c 3 4 b 4 2 c 3 4 思考 關于x軸對稱的點的坐標具有怎樣的關系 在平面直角坐標系中畫出下列各點關于y軸的對稱點 b 4 2 c 3 4 b 4 2 c 3 4 小結 在平面直角坐標系中 關于x軸對稱的點橫坐標相等 縱坐標互為相反數 關于y軸對稱的點橫坐標互為相反數 縱坐標相等 點 x y 關于x軸對稱的點的坐標為 點 x y 關于y軸對稱的點的坐標為 x y x y 小結 平面直角坐標系上點的對稱點橫坐標互為相反數 縱坐標互為相反數 1 完成下表 2 3 2 3 1 2 1 2 6 5 6 5 0 1 6 0 1 6 4 0 4 0 2 已知點p 2a b 3a 與點p 8 b 2 若點p與點p 關于x軸對稱 則a b 若點p與點p 關于y軸對稱 則a b 若點p與點p 關于原點對稱 則a b 練習 4 6 20 2 1 下列函數中 圖象一定關于原點對稱的圖象是 a y b y 2x 1c y 2x 1d 以上三種都不可能 2 如果點p 3 1 那么點p 3 1 關于原點的對稱點p 的坐標是p 3 寫出函數y 與y 具有的一個共同性質 用對稱的觀點寫 練一練 如圖 利用關于原點對稱的點的坐標的特點 作出與線段ab 關于原點對稱的圖形 例題精析 例 已知 abc的三個頂點的坐標分別為a 3 5 b 4 1 c 1 3 作出 abc關于原點對稱的圖形 解 點a 3 5 b 4 1 c 1 3 關于y軸對稱點的坐標分別為a 3 5 b 4 1 c 1 3 依次連接a b b c c a 就得到 abc關于y軸對稱的 a b c 5 a b c 1 四邊形abcd各頂點坐標分別為 5 0 2 3 1 0 1 5 作出與四邊形abcd關于原點o對稱的圖形 2 平行四邊形 a 1 2 b 4 2 c 2 5 求出第四個點d的坐標 若平行四邊形在坐標系內關于原點對稱 已知點a 點b的坐標不變 點c 點d的坐標又是什么 拓展練習 1 如圖 在平面直角坐標系中a b坐標分別為 2 0 1 3 若 oac與 oab全等 試盡可能多的寫出點c的坐標 3 1 2 1 1 0 3 3 1 y x b a c3 c2 c1 拓展練習 2 已知兩點a 0 2 b 4 1 點p是x軸上一點 使pa pb的值最小 確定點p的位置 3 點p的坐標為 a b 它關于y軸的對稱點為p1 而p1關于x軸的對稱點為p2 點p2的坐標為 3 1 則a b 應用拓展 如圖 直線ab與x軸 y軸分別相交于a b兩點 將直線ab繞點o順時針旋轉90 得到直線a1b1 1 在圖中畫出直線a1b1 2 求出線段a1b1中點的反比例函數解析式 3 是否存在另一條與直線ab平行的直線y kx b 它與雙曲線只有一個交點 若存在 求此直線的函數解析式 若不存在 請說明理由 直線ab y 2x 2與x y軸交于a b 把 aob繞點o順時針旋轉90度 得到 cod 求cd所在直線的解析式 雙曲線的一個分支經過線段cd的中點 求該雙曲線的解析式 2 如圖 在平面直角坐標系中 abc為等邊三角形 其中點a b c的坐標分別為 3 1 3 3 3 3 2 現(xiàn)以y軸為對稱軸作 abc的對稱圖形 得 a1b1c1 再以x軸為對稱軸作 a1b1c1的對稱圖形 得 a2b2c2 1 直接寫出c1 c2的坐標 2 能否通過一次旋轉將 abc旋轉到 a2b2c2的位置 你若認為能 請出肯定的回答 你若認為不能請作出否定的回答 不必說明理由 3 設當 abc的位置發(fā)生變化時 a2b2c2 a1b1c1與 abc之間的對稱關系始終保持不變 當 abc向上平移多少個單位時 a1b1c1與 a2b2c2完全重合 并直接寫出此時c點的坐標 將 abc繞點a順時針旋轉多少度 使 a1b1c1與 a2b2c2重合 點c的坐標又是什么 我校要建a b兩個花壇 a花壇在水井o西面5米 再向北走3米 b花壇在水井o西面25米 再向北走6米 已知水井有通西方的水管 只能在水管上開一個出水口 則出水口應建在什么位置 請你告訴校長 怎么辦 中考練兵 這是一個經過改裝的臺球桌面的示意圖 圖中四個角分別表示四個球袋 如一球在a處 沿圖示方向經b處擊出 可多次反射 試求球最后將落入的球袋坐標 a b 探究3 如圖 分別作出點p m n關于直線x 1的對稱點 你能發(fā)現(xiàn)它們坐標之間分別有什么關系嗎 x 1 p 2 3 m 1 1 n 5 2 n 3 2 m 3 1 p 4 3 思考 1 在平面直角坐標系中 點 x y 關于直線x 1對稱點的坐標是多少 2 在平面直角坐標系中 點 x y 關于直線x 1對稱點的坐標是多少 3 在平面直角坐標系中 點 x y 關于直線y 1對稱點的坐標是多少 x 2 y x 2 y x y 2 關于與y軸平行的直線的對稱點坐標的規(guī)律 點 x y 關于直線x m對稱的點的坐標是 2m x y 也就是說 若兩點 a b c d 關于直線x m對稱 則m a c 2 b d 5 點m a b 3 與點n 2 a 關于y 1軸對稱 試求a b的值 a b 2 3 a 0 a 3 b 2 4 在平面直角坐標系中 點 x y 關于直線y 1對稱點的坐標是多少 x y 2 1 學習了在平面直角坐標系中 關于x軸和y軸對稱的點的坐標的特點 關于x軸對稱的點橫坐標