動量定理精品習(xí)題分解(1).ppt

動量定理習(xí)題課 動量定理 動量定理習(xí)題課 一 動量定理 1 主要內(nèi)容 物體所受合外力的沖量等于物體的動量變化 2 公式 Ft pt p0 其中F是物體所受合外力 p0是初動量 pt是末動量 t是物體從初動量變化到末動量所需時(shí)間 也是合力F作用的時(shí)間 3 動量定理表達(dá)的含義有以下幾方面 1 物體動量變化的大小和它所受合外力沖量的大小相等 2 物體所受合外力沖量的方向和物體動量變化的方向相同 3 沖量是物體動量變化的原因 動量定理習(xí)題課 注意 1 動量定理可由牛頓第二定律以及加速度的定義式導(dǎo)出 故它是牛頓第二定律的另一種形式 但是兩者仍有很大區(qū)別 1 牛頓第二定律是一個(gè)瞬時(shí)關(guān)系式 它反映某瞬時(shí)物體所受合外力與加速度之間關(guān)系 僅當(dāng)合外力為恒定不變時(shí) a為恒量 整個(gè)過程與某瞬時(shí)是一致的 2 而動量定理是研究物體在合外力持續(xù)作用下 在一段時(shí)間里的累積效應(yīng) 在這段時(shí)間內(nèi) 物體的動量獲得增加 2 應(yīng)用動量定理時(shí) 應(yīng)特別注意Ft為矢量 是矢量差 而且F是合外力 動量定理習(xí)題課 3 對某一方向研究時(shí)可寫成分量式 即 Fx t Px Fy t Py 即某一方向的沖量只引起該方向的動量改變 4 依動量定理 即物理所受的合外力等于物體的動量變化率 動量定理的另一種描述 動量定理習(xí)題課 二 動量定理的適用范圍 適用于恒力 也適用于隨時(shí)間變化的變力 對于變力情況 動量定理中的F應(yīng)理解為變力在時(shí)間內(nèi)的平均值 解決瞬時(shí)問題時(shí)用動量定理 三 應(yīng)用舉例 用動量定理解釋現(xiàn)象可分為下列三中情況 1 p一定 t短則F大 t長則F小2 F一定 t短則 p小 t長則 p大3 t一定 F短則 p小 F長則 p大 動量定理習(xí)題課 例1 釘釘子時(shí)為什么要用鐵錘而不用橡皮錘 而鋪地磚時(shí)卻用橡皮錘而不用鐵錘 解析 釘釘子時(shí)用鐵錘是因?yàn)殍F錘形變很小 鐵錘和釘子之間的相互作用時(shí)間很短 對于動量變化一定的鐵錘 受到釘子的作用力很大 根據(jù)牛頓第三定律 鐵錘對釘子的作用力也很大 所以能把釘子釘進(jìn)去 橡皮錘形變較大 它和釘子之間的作用時(shí)間較長 同理可知橡皮錘對釘子的作用力較小 不容易把釘子釘進(jìn)去 但在鋪地磚時(shí) 需要較小的作用力 否則容易把地磚敲碎 因此鋪地磚時(shí)用橡皮錘 不用鐵錘 點(diǎn)撥 根據(jù)動量定理 利用對作用時(shí)間的調(diào)整來控制作用力的大小 動量定理習(xí)題課 例2 一個(gè)質(zhì)量為0 18kg的壘球 以25m s的水平速度飛向球棒 被球棒打擊后 反向水平飛回 速度的大小為45m s 設(shè)球棒與壘球的作用時(shí)間為0 01s 球棒對壘球的平均作用力有多大 動量定理習(xí)題課 例3 質(zhì)量為1噸的汽車 在恒定的牽引力作用下 經(jīng)過2秒鐘的時(shí)間速度由5米 秒提高到8米 秒 如果汽車所受到的阻力為車重的0 01 求汽車的牽引力 已知 汽車的質(zhì)量m 1000千克 初速度v 5米 秒 末速度v 8米 秒 力的作用時(shí)間 t 2秒 阻力系數(shù)K 0 01 動量定理習(xí)題課 解 根據(jù)題意可先畫出研究對象 汽車的動力學(xué)分析圖 如圖所示 Ff FN V F mg Ff FN V F mg t 動量定理習(xí)題課 物體動量的增量 P P P 103 8 103 5 3 103千克 米 秒 根據(jù)動量定理可知 F合t P 答 汽車所受到的牽引力為1598牛頓 說明 本題也是可以應(yīng)用牛頓第二定律 但在已知力的作用時(shí)間的情況下 應(yīng)用動量定理比較簡便 1 下列說法正確的是 A 動量的方向與受力方向相同B 動量的方向與沖量的方向相同C 動量的增量的方向與受力方向相同D 動量變化率的方向與速度方向相同 練習(xí) 2 如圖所示 質(zhì)量為m的小球以速度v碰到墻壁上 被反彈回來的速度大小為2v 3 若球與墻的作用時(shí)間為t 求小球與墻相碰過程中所受的墻壁給它的作用力 動量定理習(xí)題課 3 在空間某處以相等的速率分別豎直上拋 豎直下拋 水平拋出質(zhì)量相等三個(gè)小球 不計(jì)空氣阻力 經(jīng)相同的時(shí)間t 設(shè)小球均未落地 下列有關(guān)動量變化的判斷正確的是 A 作上拋運(yùn)動的小球動量變化最大B 作下拋運(yùn)動的小球動量變化最小C 三小球動量變化大小相等 方向相同D 三小球動量變化大小相等 方向不同 動量定理習(xí)題課 4 對物體所受的合外力與其動量之間的關(guān)系 敘述正確的是 A 物體所受的合外力與物體的初動量成正比 B 物體所受的合外力與物體的末動量成正比 C 物體所受的合外力與物體動量變化量成正比 D 物體所受的合外力與物體動量對時(shí)間的變化率成正比 D 動量定理習(xí)題課 5 從同一高度的平臺上 拋出三個(gè)完全相同的小球 甲球豎直上拋 乙球豎直下拋 丙球平拋 三球落地時(shí)的速率相同 若不計(jì)空氣阻力 則 A 拋出時(shí)三球動量不是都相同 甲 乙動量相同 并均不小于丙的動量B 落地時(shí)三球的動量相同C 從拋出到落地過程 三球受到的沖量都不同D 從拋出到落地過程 三球受到的沖量不都相同 C 動量定理習(xí)題課 6 質(zhì)量為0 40kg的小球從高3 20m處自由下落 碰到地面后豎直向上彈起到1 80m高處 碰撞時(shí)間為0 040s g取10m s2 求碰撞過程中地面對球的平均沖力 動量定理習(xí)題課 典型例題1甲 乙兩個(gè)質(zhì)量相同的物體 以相同的初速度分別在粗糙程度不同的水平面上運(yùn)動 乙物體先停下來 甲物體又經(jīng)較長時(shí)間停下來 下面敘述中正確的是 A 甲物體受到的沖量大于乙物體受到的沖量B 兩個(gè)物體受到的沖量大小相等C 乙物體受到的沖量大于甲物體受到的沖量D 無法判斷 B 動量定理習(xí)題課 典型例題2質(zhì)量為0 1kg的小球 以10m s的速度水平撞擊在豎直放置的厚鋼板上 而后以7m s的速度被反向彈回 設(shè)撞擊的時(shí)間為0 01s 并取撞擊前鋼球速度的方向?yàn)檎较?則鋼球受到的平均作用力為A 30NB 30NC 170ND 170N D 動量定理習(xí)題課 典型例題3質(zhì)量為m的鋼球自高處落下 以速率 碰地 豎直向上彈回 碰撞時(shí)間極短離地的速率為v2 在碰撞過程中 地面對鋼球的沖量的方向和大小為A 向下 m v1 v2 B 向下 m v1 V2 C 向上 m v1 v2 D 向上 m v1 V2 D 動量定理習(xí)題課 典型例題4一質(zhì)量為100g的小球從0 8m高處自由下落到一個(gè)軟墊上 若從小球接觸軟墊到小球陷至最低點(diǎn)經(jīng)歷了0 2s 則這段時(shí)間內(nèi)軟墊對小球的沖量為多少 g取10m s2 不計(jì)空氣阻力 動量定理習(xí)題課 典型例題5質(zhì)量為m的物體靜止在足夠大的水平面上 物體與桌面的動摩擦因數(shù)為 有一水平恒力F作用于物體上并使之加速前進(jìn) 經(jīng)t1秒后去掉此恒力 求物體運(yùn)動的總時(shí)間 動量定理習(xí)題課 一 沖量大小的計(jì)算 1 恒力的沖量 例1 如圖 質(zhì)量為m的小滑塊沿傾角為 的斜面向上運(yùn)動 經(jīng)時(shí)間t1速度為零后又向下滑動 又經(jīng)時(shí)間t2后回到斜面底端 滑塊在運(yùn)動時(shí)受到的摩擦力的大小始終為f 在整個(gè)運(yùn)動過程中 重力對滑塊的總沖量大小為 A mgsin t1 t2 B mgsin t1 t2 C mg t1 t2 D 0 C 2 用動量定理求變力的沖量 例2 質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn) 在水平面內(nèi)作半徑為r的勻速圓周運(yùn)動 它的角速度為 周期為 則在 2的時(shí)間內(nèi) 質(zhì)點(diǎn)受到的沖量大小為 A 2m rB m 2r 2C m r D m 2r 2 A 此變力的沖量能否直接用Ft計(jì)算 動量定理習(xí)題課 二 用動量定理解釋現(xiàn)象 例3 人從高處跳下 與地面接觸時(shí)雙腿彎曲 這樣做是為了 A 減少落地時(shí)的動量B 減少動量的變化C 減少沖量D 減小地面對人的沖力 動量的變化率 1 物體的動量的變化量一定 此時(shí)力的作用時(shí)間越短 力就越大 力的作用時(shí)間越長 力就越小 D 2 作用力一定 力的作用時(shí)間越長 動量變化就越大 力的作用時(shí)間越短 動量變化就越小 例4 把重物壓在紙帶上 用一水平力緩緩拉動紙帶 重物跟著紙帶一起運(yùn)動 若迅速拉動紙帶 紙帶就會從重物下抽出 解釋這個(gè)現(xiàn)象的正確說法是 A 在緩緩拉動紙帶時(shí) 紙帶給重物的摩擦力大B 在迅速拉動紙帶時(shí) 紙帶給重物的摩擦力大C 在緩緩拉動紙帶時(shí) 紙帶給重物的沖量大D 在迅速拉動紙帶時(shí) 紙帶給重物的沖量大 BC 動量定理習(xí)題課 三 用動量定理解題 1 確定研究對象 2 確定所研究的物理過程及始末狀態(tài)的動量 3 分析研究對象在所研究的物理過程中的受力情況 畫受力圖 規(guī)定正方向 用動量定理列式 4 公式變形 代數(shù)據(jù)求解 必要時(shí)對結(jié)果進(jìn)行討論 例5 質(zhì)量為50kg的工人 身上系著長為5m的彈性安全帶在高空作業(yè) 不慎掉下 若從彈性繩開始伸直到工人落到最低點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間為0 5s 求彈性繩對工人的平均作用力 g 10m s2 分析 以工人為研究對象 其運(yùn)動過程分兩個(gè)階段 在空中自由下落5m 獲得一定速度v 彈性繩伸直后的運(yùn)動 先加速后減速到速度為零 到達(dá)最低點(diǎn) 經(jīng)歷0 5s 解法1 分段求解 由vt2 2gh v 10m s 規(guī)定豎直向下為正方向 由I合 p mg T t mv mv T mg mv mv t 500N 0 50 10 0 5N 1500N 規(guī)定豎直向上為正方向 由I合 p T mg t mv mv T mg mv mv t 500N 0 50 10 0 5N 1500N 動量定理習(xí)題課 解法2 全程處理 由h gt2 2 自由下落5m經(jīng)受歷的時(shí)間為 t1 1s 規(guī)定豎直向下為正方向 由I合 p mg t1 t2 Tt2 mv mv T mg t1 t2 t2 50 10 1 0 5 0 5N 1500N 小結(jié) 在題中涉及到的物理量主要是F t m v時(shí) 考慮用動量定理求解 變題 質(zhì)量為50kg的工人 身上系著長為5m的彈性安全帶在高空作業(yè) 不慎掉下 若從彈性繩開始伸直到工人落到最低點(diǎn)彈性繩伸長了2m 求彈性繩對工人的平均作用力 g 10m s2 解 全程處理 由W Ek Mg H h Th 0 0 T Mg H h h 50 10 5 2 2N 1750N 小結(jié) 在題中涉及到的物理量主要是F s m v時(shí) 考慮用動能定理求解 動量定理習(xí)題課 四 對系統(tǒng)用動量定理列式求解 例6 質(zhì)量為M 足夠長的小車靜止在光滑的水平面上 質(zhì)量為m的小物塊以初速度v0從小車的左端滑上小車的上表面 已知物塊和小車上表面間的動摩擦因數(shù)為 求小物塊從滑上小車到相對小車靜止經(jīng)歷的時(shí)間 解 規(guī)定向右為正方向 對m mgt mv mv0 對M mgt Mv 0 0 Mv mv mv0 v mv0 M m 代入 t Mv0 g M m 動量定理習(xí)題課 五 曲線運(yùn)動中動量的變化和沖量 例7 質(zhì)量為m的物體作平拋運(yùn)動 求拋出后第2個(gè)t秒內(nèi)物體動量的變化 分析 由動量定理 p I合 mgt 方向豎直向下 例8 質(zhì)量為m的小球用長為L的細(xì)線掛在O點(diǎn) 將小球向右拉開 使細(xì)線與豎直方向成 角后無初速釋放 已知小球運(yùn)動到最低點(diǎn)所需的時(shí)間為t 求這個(gè)過程中重力和合力的沖量 分析 IG mgt 方向豎直向下 由動量定理 I合 p mv 0 由機(jī)械能守恒可得 mgL 1 cos mv2 2則v 2gL 1 cos 1 2 方向水平向左 則I合 m 2gL 1 cos 1 2 動量定理習(xí)題課 六 動能和動量 動能定理和動量定理的區(qū)別 例9 質(zhì)量為m的小球以水平向右 大小為v1的初速度與豎直墻壁碰撞后 以大小為v2 水平向左的速度反彈 求此過程中墻壁對小球的功和沖量 已知碰撞時(shí)間極短 沖量I mv2 m v1 m v2 v1 解 功W Ek mv22 2 mv12 2 方向水平向左 規(guī)定水平向左為正方向 動量定理習(xí)題課 例10 質(zhì)量為m的子彈以水平向右的初速度v1射入放在光滑水平面的木塊中 子彈進(jìn)入木塊的深度為d 木塊的水平位移為s時(shí) 兩者有共同的速度v2 求此過程中子彈和木塊間的摩擦力f對子彈和木塊的功和沖量 對子彈 f s d mv22 2 mv12 2 ft mv2 mv1 對木塊 fs Mv22 2 0 ft Mv2 0 動量定理習(xí)題課 用圖象法求變力的沖量 如果力隨時(shí)間作線性變化 F t圖與坐標(biāo)軸所包圍的面積 陰影部分 數(shù)值上等于變力的沖量 動量定理習(xí)題課 物體A和B用輕繩相連掛在輕彈簧下靜止不動 如圖 a 所示 A的質(zhì)量為m B的質(zhì)量為M 將連接A B的繩燒斷后 物體A上升經(jīng)某一位置時(shí)的速度大小為v 這時(shí)物體B的下落速度大小為u 如圖 b 所示 在這段時(shí)間里 彈簧彈力對物體A的沖量等于 A mv B mv Mu C mv Mu D mv mu 解 對B物 由動量定理 Mgt Mu gt u 對A物 由動量定理 IF mgt mv IF mgt mv mu mv D 例11 動量定理習(xí)題課 質(zhì)量為m1的氣球下端用細(xì)繩吊一質(zhì)量為m2的物體 由某一高處從靜止開始以加速度a下降 經(jīng)時(shí)間t1繩斷開 氣球與物體分開 再經(jīng)時(shí)間t2氣球速度為零 不計(jì)空氣阻力 求此時(shí)物體m2的速度是多大 例12 解 畫出運(yùn)動過程示意圖 本題可用牛頓第二定律求解 但過程繁瑣 用動量定理可使解題過程大大簡化 以 m1 m2 物體系為研究對象 分析受力 細(xì)繩斷開前后整體所受合外力為 F m1 m2 a一直不變 對系統(tǒng) m1 m2 用動量定理 m1 m2 at1 m1 m2 at2 m2v 0 得 v m1 m2 t1 t2 a m2方向豎直向下 動量定理習(xí)題課 質(zhì)量為M的汽車帶著質(zhì)量為m的拖車在平直公路上以加速度a勻加速前進(jìn) 當(dāng)速度為v0時(shí)發(fā)生脫鉤 直到拖車停下瞬間司機(jī)才發(fā)現(xiàn) 若汽車的牽引力一直未變 車與路面的動摩擦因數(shù)為 那么拖車剛停下時(shí) 汽車的即時(shí)速度是多大 例13 解 以汽車和拖車系統(tǒng)為研究對象 全過程系統(tǒng)受的合外力為F合 F f M m a 該過程經(jīng)歷時(shí)間為t v0 g 末狀態(tài)拖車的動量為零 全過程對系統(tǒng)用動量定理可得 動量定理習(xí)題課 14分 一質(zhì)量為m的小球 以初速度v0沿水平方向射出 恰好垂直地射到一傾角為30 的固定斜面上 并立即反方向彈回 已知反彈速度的大小是入射速度大小的3 4 求在碰撞中斜面對小球的沖量大小 04年廣東14 解 小球在碰撞斜面前做平拋運(yùn)動 設(shè)剛要碰撞斜面時(shí)小球速度為v 由題意 v的方向與豎直線的夾角為30 且水平分量仍為v0 如右圖 由此得v 2v0 碰撞過程中 小球速度由v變?yōu)榉聪虻?v 4 碰撞時(shí)間極短 可不計(jì)重力的沖量 由動量定理 斜面對小球的沖量為 由 得 動量定理習(xí)題課 04年天津21 如圖所示 光滑水平面上有大小相同的A B兩球在同一直線上運(yùn)動 兩球質(zhì)量關(guān)系為mB 2mA 規(guī)定向右為正方向 A B兩球的動量均為6kgm s 運(yùn)動中兩球發(fā)生碰撞 碰撞后A球的動量增量為 4kgm s 則 A 左方是A球 碰撞后A B兩球速度大小之比為2 5B 左方是A球 碰撞后A B兩球速度大小之比為1 10C 右方是A球 碰撞后A B兩球速度大小之比為2 5D 右方是A球 碰撞后A B兩球速度大小之比為1 10 解 由動量守恒定律 pA 4kgm s pB 4kgm s pA 2kgm s pB 10kgm s v p m vA vB mBpA mApB 2 5 若右方是A球 原來A球動量向右 被B球向右碰撞后的動量增量不可能為負(fù)值 A 動量定理習(xí)題課 18分 質(zhì)量m 1 5kg的物塊 可視為質(zhì)點(diǎn) 在水平恒力F作用下 從水平面上A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動 運(yùn)動一段距離撤去該力 物塊繼續(xù)滑行t 2 0s停在B點(diǎn) 已知A B兩點(diǎn)間的距離s 5 0m 物塊與水平面間的動摩擦因數(shù) 0 20 求恒力F多大 g 10m s2 04年天津24 解 設(shè)撤去力F前物塊的位移為s1 撤去力F時(shí)物塊速度為v 物塊受到的滑動摩擦力f mg