數(shù)學(xué)人教版七年級上冊4.3.2角的比較與運(yùn)算.doc

4.3.2角的比較與運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)者：王珠玲一、 教學(xué)理念：本課以探究式教學(xué)理念為指導(dǎo)營造一種輕松和諧的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生通過自己動(dòng)手操作，探索比較兩角大小的方法，通過分組交流合作研究;歸納總結(jié)用一副三角尺可畫哪些特殊角，通過群體間的交流與反思去領(lǐng)悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，學(xué)到數(shù)學(xué)知識。二、教學(xué)分析：（一）教材分析： 本節(jié)課是人教版七年級(上冊)第四章第三節(jié)的內(nèi)容。在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了角的基本概念、角的度量以及直線、線段、射線的概念及相關(guān)性質(zhì)。這為本節(jié)課的教學(xué)做了知識和思維上的準(zhǔn)備。同時(shí)它對學(xué)生下一節(jié)余角、補(bǔ)角的概念的理解進(jìn)行了思維上的鋪墊，從而為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)平面幾何圖形打下了基礎(chǔ)。所以本節(jié)內(nèi)容取到了復(fù)習(xí)舊知識、承接新知識的承上啟下的作用。（二）學(xué)情分析：初一學(xué)生剛剛從小學(xué)升人初中，還以形象思維能力為主。遵循這一特點(diǎn)，應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)和他們已掌握的操作方法和方式，結(jié)合“觀察、比較、操作、發(fā)現(xiàn)”的學(xué)法指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生在自己動(dòng)手的過程中，利用知識的遷移，把新舊知識聯(lián)系在一起，使學(xué)生抽象思維能力得到發(fā)展。同時(shí)教學(xué)時(shí)還應(yīng)該針對不同層次的學(xué)生，給與不同層次的關(guān)注，實(shí)現(xiàn)有梯度層次的教學(xué)。三、（三維）教學(xué)目標(biāo)：1、知識與能力目標(biāo)：會比較角的大小，理解兩個(gè)角的和、差、倍、分的意義，掌握角平分線的概念，培養(yǎng)學(xué)生歸納、分析能力。 2、過程與方法目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生在試驗(yàn)、觀察、交流、比較等活動(dòng)的基礎(chǔ)上通過類比、總結(jié)、逐漸培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、幾何語言的表達(dá)能力以及幾何識圖能力。讓學(xué)生認(rèn)識到用新知識建構(gòu)新體系的過程。 3、情感與態(tài)度目標(biāo)：增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的信心，培養(yǎng)學(xué)生愛思考，善于交流的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣；通過對角的大小比較，使學(xué)生進(jìn)一步體會幾何圖形的形象直觀美。四、教學(xué)準(zhǔn)備：PPT課件，三角板，量角器 五、教學(xué)重難點(diǎn)：1重點(diǎn)：比較角的大小，認(rèn)識角的大小關(guān)系，分析角的和差關(guān)系 2難點(diǎn)：認(rèn)識復(fù)雜圖形中角的和差關(guān)系,比較兩個(gè)角的大小 六、教學(xué)方法： 啟發(fā)式教學(xué)，類比式教學(xué) 七、教學(xué)課時(shí)： 1課時(shí) 八、教學(xué)過程教學(xué)過程FDEO3006090120150180教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)教學(xué)設(shè)計(jì)意圖一、情景引入 引言：線段和角是幾何中最基本的兩個(gè)圖形，線的知識我們已初步學(xué)習(xí)過了，今天進(jìn)一步學(xué)習(xí)角的知識。 師：板書課題，并指出學(xué)習(xí)目標(biāo)。 師：拿出如圖兩個(gè)角，請同學(xué)們說說，這兩角誰大誰??？老師適時(shí)引導(dǎo)：什么是角？角的兩邊是什么？師：對，角的兩邊是無限延伸的，這兩個(gè)角只是其中的一部分。因此角的大小比較是指度數(shù)的大小比較，與邊的長短無關(guān)。 從“形”上看，度數(shù)越大，開口也越大。二、 探知角的比較1、知識回顧師：我們是怎樣比較兩條線段的長短？師：播放兩條線段比較的動(dòng)畫演示。師：那么，怎樣比較兩個(gè)角的大小呢？2、活動(dòng)探究(1)請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的兩個(gè)角，小組討論：有哪些比較方法？如何比較？EDFBAC2、各組交流意見，最后師生共同總結(jié)方法。課件演示： CABO3006090120150180 ABCDEFACBDFED 度量法EDCBADFEDADFBCABCDEFABCDEFABC DEF 疊合法三、探求角的和與差：1、給出問題：圖中共有幾個(gè)角？它們之間有什么數(shù)量關(guān)系？BACO 2、練一練：口答。AODAOC_AOBAOD_BOCBOD_若AOBCOD，那么圖中DOCBA還有兩個(gè)相等的角是_。 3、算一算。COAB34例1 如圖，AOB是直角，BOC34, 求AOC的度數(shù)。例2 如圖，O是直線AB上一點(diǎn)， AOC5317。求BOC的度數(shù)。COAB四、活動(dòng)探究1、借助手中的一副三角板，你能拼出15， 75，105的角嗎？你還可以拼出其他角嗎？ 五、新知學(xué)習(xí)1、角平分線定義師生共同總結(jié)：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角的平分線。幾何語言：射線OB是AOC的角平分線，AOBBOC AOC或AOC2BOC 2AOB類似地，還有角的三等分線： 2、角分線作法師：請同學(xué)們拿出你準(zhǔn)備的一個(gè)角，如何畫出它的角分線？老師巡視觀察，適當(dāng)點(diǎn)撥設(shè)問。師：我們目前作角分線的方法，這兩種即可以，只是在測量時(shí)，約平分度數(shù)即可，如何更精確地平分度數(shù)，下節(jié)課繼續(xù)學(xué)。六、練習(xí)運(yùn)用1、如圖所示，射線OE平分BOC，射線OD平分 AOC，BOE20AOD40，求AOB的度數(shù)。ABCDEO七、課堂小結(jié)1、角的大小比較方法：2、角的大小關(guān)系有哪些？3、角的和差計(jì)算4、三角板可拼出哪些角？學(xué)生可能說：紅的角大，因?yàn)樗倪呴L（或者它的整體看大）。也可能會說：好像一樣大，角的大小不能看邊，看角度。同學(xué)們會在各種觀點(diǎn)中，得到啟示，并開始琢磨深思。生：是兩條射線，噢，兩邊是無限延伸的。生：各抒己見（擺在一起比，或測量長度）生：隨著情境，用語言表達(dá)點(diǎn)的位置。教師巡視指導(dǎo)，觀察并聽取各組解決問題的方法和建議。重點(diǎn)輔導(dǎo)困難生，幫助他們獲得一定的動(dòng)手能力。 學(xué)生口答。學(xué)生得出的關(guān)系可能很多，可能會有大小關(guān)系，老師應(yīng)總結(jié)出三個(gè)角之間的和差關(guān)系。學(xué)生小組內(nèi)交流口答請一學(xué)生說說思路，老師板書示范，要求推理格式。學(xué)生模擬演算。請一學(xué)生分析已知條件，說說思路。老師板書示范，要求推理格式。 學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上模擬演算。感悟幾何推理的邏輯性。1、小組探究，畫出各種情況。老師巡視指導(dǎo)，關(guān)注學(xué)困生使用三角板的熟練程度。2、請學(xué)生在黑板上作畫，老師幫助指導(dǎo)三角板的使用。師：線段的中點(diǎn)將線段分成相等的兩部分，角有類似的現(xiàn)象嗎？生：仔細(xì)觀察圖形，并發(fā)表自己的觀點(diǎn)。學(xué)生作筆記，感悟因果推理的表達(dá)。仿照角分線讓學(xué)生表達(dá)幾何語言。生：或獨(dú)立完成，或同桌交流。請同學(xué)們展示歸納方法：折疊，折痕即為角分線。測量，平分度數(shù)。師：帶著學(xué)生將角度標(biāo)在圖上。先獨(dú)立完成，要有推理過程。再將你的書寫過程與小組交流。生：兩名學(xué)生上黑板板演。師生共同分析，注重推理及書寫的格式要求。學(xué)生口答 通過比較邊長不等的兩個(gè)角的大小引入，激起學(xué)生思維火花的碰撞，老師的適時(shí)點(diǎn)撥，引發(fā)學(xué)生對角的定義的再次認(rèn)識，得出角的比較是看角度的大小，而不是邊的長短這一誤區(qū)，更深刻地理解角的知識。從“數(shù)”與“形”兩方面來認(rèn)識角。多媒體的動(dòng)態(tài)展示，更能形象生動(dòng)地體現(xiàn)“比”的過程。運(yùn)用類比思想，為新知作鋪墊。充分的活動(dòng)時(shí)間不僅能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，而且給學(xué)生學(xué)會交流、學(xué)習(xí)他人的機(jī)會。類比線段的比較方法，學(xué)生很容易想到疊合在一起去比，重點(diǎn)在鍛煉學(xué)生的語言表達(dá)能力，以及歸納能力。承上啟下，有角的比較，又為角的和、差關(guān)系提供問題情境。體現(xiàn)知識的關(guān)聯(lián)與生長。把形與度數(shù)的表示結(jié)合起來。在眾多角中辨清角，充實(shí)了知識。第四問是訓(xùn)練學(xué)生的等量角的和的運(yùn)算，是今后角度推理的重點(diǎn)。例1的增加是為了示范角度求解的書寫格式。注意平角的推理，以及單位運(yùn)算。引導(dǎo)學(xué)生要會看已知條件，挖掘條件，并把已知標(biāo)圖上。在活動(dòng)中加強(qiáng)工具的熟練度，提高學(xué)生學(xué)習(xí)樂趣，使學(xué)生在“做中學(xué)”中深刻體會角的和與差。小組活動(dòng)，培養(yǎng)團(tuán)結(jié)互助的良好品質(zhì)。老師啟發(fā)學(xué)生思考，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力。幾何語言的訓(xùn)練要重視，這是培養(yǎng)學(xué)生良好邏輯思維的基本訓(xùn)練。提供一切活動(dòng)的機(jī)會，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，從而提高動(dòng)手能力，從活動(dòng)中真實(shí)感受到知識。有了線段計(jì)算的推理經(jīng)驗(yàn)，和一些簡單角度的推理運(yùn)算，這個(gè)基本的角分線的求角運(yùn)算完全可讓學(xué)生獨(dú)立完成。另外要重視將已知條件標(biāo)圖上的良好習(xí)慣?；仡櫴崂碇R。板書設(shè)計(jì)4.3.2角的比較與運(yùn)算一、角的大小比較方法：二、角的大