IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)及軟件實(shí)現(xiàn).doc

IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)及軟件實(shí)現(xiàn)學(xué)號(hào)： 姓名： 實(shí)驗(yàn)時(shí)間： 月 日實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)： 指導(dǎo)老師： 一實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?）熟悉用雙線性變換法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器的原理與方法；（2）學(xué)會(huì)調(diào)用MATLAB信號(hào)處理工具箱中濾波器設(shè)計(jì)函數(shù)（或?yàn)V波器設(shè)計(jì)分析工具fdatool）設(shè)計(jì)各種IIR數(shù)字濾波器，學(xué)會(huì)根據(jù)濾波需求確定濾波器指標(biāo)參數(shù)。（3）掌握IIR數(shù)字濾波器的MATLAB實(shí)現(xiàn)方法。（4）通過觀察濾波器輸入輸出信號(hào)的時(shí)域波形及其頻譜，建立數(shù)字濾波的概念。二實(shí)驗(yàn)原理設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器一般采用間接法（脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法），應(yīng)用最廣泛的是雙線性變換法?；驹O(shè)計(jì)過程是：先將給定的數(shù)字濾波器的指標(biāo)轉(zhuǎn)換成過渡模擬濾波器的指標(biāo)； 設(shè)計(jì)過渡模擬濾波器；將過渡模擬濾波器系統(tǒng)函數(shù)轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)。MATLAB信號(hào)處理工具箱中的各種IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)函數(shù)都是采用雙線性變換法。第六章介紹的濾波器設(shè)計(jì)函數(shù)butter、cheby1 、cheby2 和ellip可以分別被調(diào)用來直接設(shè)計(jì)巴特沃斯、切比雪夫1、切比雪夫2和橢圓模擬和數(shù)字濾波器。本實(shí)驗(yàn)要求讀者調(diào)用如上函數(shù)直接設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器。本實(shí)驗(yàn)的數(shù)字濾波器的MATLAB實(shí)現(xiàn)是指調(diào)用MATLAB信號(hào)處理工具箱函數(shù)filter對(duì)給定的輸入信號(hào)x(n)進(jìn)行濾波，得到濾波后的輸出信號(hào)y(n）。實(shí)驗(yàn)程序框圖：調(diào)用函數(shù)mstg產(chǎn)生st，自動(dòng)繪圖顯示st的時(shí)域波形和幅頻特性曲線調(diào)用ellipord和ellip分別設(shè)計(jì)三個(gè)橢圓濾波器，并繪圖顯示其幅頻響應(yīng)特性曲線。調(diào)用filter，用三個(gè)濾波器分別對(duì)信號(hào)st進(jìn)行濾波，分離出三路不同載波頻率的調(diào)幅信號(hào)y1(n)、y2(n)和y3(n)繪圖顯示y1(n)、y2(n)和y3(n)的時(shí)域波形和幅頻特性曲線End三. 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟（1）調(diào)用信號(hào)產(chǎn)生函數(shù)mstg產(chǎn)生由三路抑制載波調(diào)幅信號(hào)相加構(gòu)成的復(fù)合信號(hào)st，該函數(shù)還會(huì)自動(dòng)繪圖顯示st的時(shí)域波形和幅頻特性曲線，如圖1所示。由圖可見，三路信號(hào)時(shí)域混疊無法在時(shí)域分離。但頻域是分離的，所以可以通過濾波的方法在頻域分離，這就是本實(shí)驗(yàn)的目的。主要程序： 信號(hào)發(fā)生函數(shù)mstg清單：function st=mstgN=800;Fs=10000;T=1/Fs;Tp=N*T;t=0:T:(N-1)*T;k=0:N-1;f=k/Tp;fc1=Fs/10;fm1=fc1/10;fc2=Fs/20;fm2=fc2/10;fc3=Fs/40;fm3=fc3/10;xt1=cos(2*pi*fm1*t).*cos(2*pi*fc1*t);xt2=cos(2*pi*fm2*t).*cos(2*pi*fc2*t);xt3=cos(2*pi*fm3*t).*cos(2*pi*fc3*t);st=xt1+xt2+xt3;fxt=fft(st,N);subplot(3,1,1);plot(t,st);grid;xlabel(t/s);ylabel(s(t);axis(0,Tp/8,min(st),max(st);title(a s(t);subplot(3,1,2);stem(f,abs(fxt)/max(abs(fxt),.);grid;title(b)s(t)的頻譜);axis(0,Fs/5,0,1.2);xlabel(f/Hz);ylabel(幅度);各個(gè)特殊繪圖函數(shù)的實(shí)現(xiàn)：1.tplot函數(shù)： function tplot(xn,T,yn)%時(shí)域序列連續(xù)曲線繪圖函數(shù)% xn:信號(hào)數(shù)據(jù)序列，yn:繪圖信號(hào)的縱坐標(biāo)名稱（字符串）% T為采樣間隔n=0:length(xn)-1;t=n*T;plot(t,xn);xlabel(t/s);ylabel(yn);axis(0,t(end),min(xn),1.2*max(xn)2.myplot:函數(shù)：function myplot(B,A)%時(shí)域離散系統(tǒng)損耗函數(shù)繪圖%B為系統(tǒng)函數(shù)分子多項(xiàng)式系數(shù)向量%A為系統(tǒng)函數(shù)分母多項(xiàng)式系數(shù)向量H,W=freqz(B,A,1000);m=abs(H);plot(W/pi,20*log10(m/max(m);grid on;xlabel(omega/pi);ylabel(幅度(dB)axis(0,1,-80,5);title(損耗函數(shù)曲線);1.濾波器參數(shù)的選?。簩?duì)載波頻率為250Hz的條幅信號(hào)，可以用低通濾波器分離，其指標(biāo)為帶截止頻率Hz，通帶最大衰減dB；阻帶截止頻率Hz，阻帶最小衰減dB，對(duì)載波頻率為500Hz的條幅信號(hào)，可以用帶通濾波器分離，其指標(biāo)為帶截止頻率Hz，Hz，通帶最大衰減dB；阻帶截止頻率Hz，Hz，Hz，阻帶最小衰減dB，對(duì)載波頻率為1000Hz的條幅信號(hào)，可以用高通濾波器分離，其指標(biāo)為帶截止頻率Hz，通帶最大衰減dB；阻帶截止頻率Hz，阻帶最小衰減dB，說明：（1）為了使濾波器階數(shù)盡可能低，每個(gè)濾波器的邊界頻率選擇原則是盡量使濾波器過渡帶寬盡可能寬。（2）與信號(hào)產(chǎn)生函數(shù)mstg相同，采樣頻率Fs=10kHz。（3）為了濾波器階數(shù)最低，選用橢圓濾波器。2.實(shí)驗(yàn)主程序：clear all;close allFs=10000;T=1/Fs; %采樣頻率%調(diào)用信號(hào)產(chǎn)生函數(shù)mstg產(chǎn)生由三路抑制載波調(diào)幅信號(hào)相加構(gòu)成的復(fù)合信號(hào)st st=mstg;%低通濾波器設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)fp=280;fs=450;wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;rp=0.1;rs=60; %DF指標(biāo)（低通濾波器的通、阻帶邊界頻）N,wp=ellipord(wp,ws,rp,rs); %調(diào)用ellipord計(jì)算橢圓DF階數(shù)N和通帶截止頻率wpB,A=ellip(N,rp,rs,wp); %調(diào)用ellip計(jì)算橢圓帶通DF系統(tǒng)函數(shù)系數(shù)向量B和Ay1t=filter(B,A,st); %濾波器軟件實(shí)現(xiàn)% 低通濾波器設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)繪圖部分figure(2);subplot(3,1,1);myplot(B,A); %調(diào)用繪圖函數(shù)myplot繪制損耗函數(shù)曲線yt=y_1(t);subplot(3,1,2);tplot(y1t,T,yt); %調(diào)用繪圖函數(shù)tplot繪制濾波器輸出波形%帶通濾波器設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)fpl=440;fpu=560;fsl=275;fsu=900;wp=2*fpl/Fs,2*fpu/Fs;ws=2*fsl/Fs,2*fsu/Fs;rp=0.1;rs=60; N,wp=ellipord(wp,ws,rp,rs); %調(diào)用ellipord計(jì)算橢圓DF階數(shù)N和通帶截止頻率wpB,A=ellip(N,rp,rs,wp); %調(diào)用ellip計(jì)算橢圓帶通DF系統(tǒng)函數(shù)系數(shù)向量B和Ay2t=filter(B,A,st); %濾波器軟件實(shí)現(xiàn)figure(2);subplot(3,2,1);myplot(B,A); %調(diào)用繪圖函數(shù)myplot繪制損耗函數(shù)曲線yt=y_1(t);subplot(3,2,2);tplot(y1t,T,yt);%高通濾波器設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)fp=890;fs=600;wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;rp=0.1;rs=60; %DF指標(biāo)（低通濾波器的通、阻帶邊界頻）N,wp=ellipord(wp,ws,rp,rs); %調(diào)用ellipord計(jì)算橢圓DF階數(shù)N和通帶截止頻率wpB,A=ellip(N,rp,rs,wp,high); %調(diào)用ellip計(jì)算橢圓帶通DF系統(tǒng)函數(shù)系數(shù)向量B和Ay3t=filter(B,A,st); %濾波器軟件實(shí)現(xiàn)figure(2);subplot(3,3,1);myplot(B,A); %調(diào)用繪圖函數(shù)myplot繪制損耗函數(shù)曲線yt=y_1(t);subplot(3,3,2);tplot(y1t,T,yt);3.實(shí)驗(yàn)程序運(yùn)行結(jié)果：(a) 低通濾波器損耗函數(shù)及其分離出的調(diào)幅信號(hào)y1(t)(b) 帶通濾波器損耗函數(shù)及其分離出的調(diào)幅信號(hào)y2(t)(c)高通濾波器損耗函數(shù)及其分離出的調(diào)幅信號(hào)y3(t)四.思考題及簡(jiǎn)答：（1）請(qǐng)閱讀信號(hào)產(chǎn)生函數(shù)mstg，確定三路調(diào)幅信號(hào)的載波頻率和調(diào)制信號(hào)頻率。（2）信號(hào)產(chǎn)生函數(shù)mstg中采樣點(diǎn)數(shù)N=800，對(duì)st進(jìn)行N點(diǎn)FFT可以得到6根理想譜線。如果取N=1000，可否得到6根理想譜線？為什么？N=2000呢？請(qǐng)改變函數(shù)mstg中采樣點(diǎn)數(shù)N的值，觀察頻譜圖驗(yàn)證您的判斷是否正確。（3）修改信號(hào)產(chǎn)生函數(shù)mstg，給每路調(diào)幅信號(hào)加入載波成分，產(chǎn)生調(diào)幅（AM）信號(hào)，重復(fù)本實(shí)驗(yàn)，觀察AM信號(hào)與抑制載波調(diào)幅