高考物理一輪復習 4.3圓周運動課件.ppt

第3節(jié)圓周運動 常用的有 線速度 角速度 周期 轉速 頻率 向心加速度等 它們的比較見下表 快慢 每點切線方向相同 一 描述圓周運動的物理量 運動 快慢 一周 圈數(shù) 方向 指向圓心 做圓周運動的物體 若在相等的時間里通過的圓弧長度相等 就是勻速圓周運動 否則是非勻速圓周運動 兩種運動線速度大小都用公式v 計算 關于兩種運動的性質 加速度 向心力比較如下表 大小和方向都變化 大小不 變而方向時刻變化 二 勻速圓周運動和非勻速圓周運動 法向加速度 切向加速度 不指向 圓心 設質點質量為m 做圓周運動的半徑為r 角速度為 向心力為f 如圖所示 1 當f m 2r時 質點做勻速圓周運動 2 當f m 2r時 質點做離心運動 3 當f 0時 質點沿切線做直線運動 4 當f m 2r時 質點做向心運動 例1小明同學在學習了圓周運動的知識后 設計了一個課題 名稱為 快速測量自行車的騎行速度 他的設想是 通過計算踏腳板轉動的角速度 推算自行車的騎行速度 經過騎行 他得到如下數(shù)據(jù) 在時間t內踏腳板轉動的圈數(shù)為n 那么踏腳板轉動的角速度 要推算自行車的騎行速度 還需要測量的物理量有 自行車騎行速度的計算公式v 題型一 傳動問題 思路點撥 掌握線速度 角速度 周期 轉速之間的關系和鏈條傳動和同軸傳動特點是解答這類題的重要要素 方法與知識感悟 1 傳動裝置的特點傳動問題包括皮帶傳動 鏈條傳動 齒輪傳動 摩擦傳動 和同軸傳動兩類 其中運動學物理量遵循下列規(guī)律 1 同軸轉動的輪子或同一輪子上的各點的角速度大小相等 2 皮帶傳動的兩輪 皮帶不打滑時 皮帶接觸處的線速度大小相等 3 齒輪的齒數(shù)與半徑成正比 即周長 齒數(shù) 齒間距 大小齒輪的齒間距相等 4 在齒輪傳動中 大 小齒輪的轉速跟它們的齒數(shù)成反比 題型二 勻速圓周運動的一般動力學問題 例2如圖所示 將一根光滑的細金屬棒折成 v 形 頂角為2 其對稱軸豎直 在其中一邊套上一個質量為m的小金屬環(huán)p 1 若固定 v 形細金屬棒 小金屬環(huán)p從距離頂點o為x的a點處由靜止自由滑下 則小金屬環(huán)由靜止下滑至頂點o需多長時間 2 若小金屬環(huán)p隨 v 形細金屬棒繞其對稱軸以每秒n轉勻速轉動時 則小金屬環(huán)離對稱軸的距離為多少 方法與知識感悟 1 解答圓周運動的一般動力學問題 實際就是牛頓第二定律問題 關鍵是找出是什么力來提供向心力 基本思路如下 1 審清題意 確定研究對象 2 分析物體的運動情況 即物體的線速度 角速度 周期 軌道平面 圓心 半徑等 3 分析物體的受力情況 畫出受力示意圖 確定向心力 無論是否為勻變速圓周運動 物體受到沿半徑指向圓心的合力一定為其向心力 4 據(jù)牛頓運動定律及向心力公式列方程 5 求解并討論 2 幾種常見的勻速圓周運動的實例 1 火車轉彎問題在平直軌道上勻速行駛的火車 所受合外力為零 在火車轉彎時 什么力提供向心力呢 在火車轉彎處 讓外軌高于內軌 如圖所示 轉彎時所需向心力由重力和彈力的合力提供 若軌道水平 轉彎時所需向心力應由外軌對車輪的擠壓力提供 而這樣對車軌會造成損壞 車速大時 容易出事故 例3如圖所示 勻速轉動的水平圓盤上 沿半徑方向放置著兩個用細線相連的小物體a b 它們的質量均為m 它們到轉軸的距離分別為ra 20cm rb 30cm a b與盤面間的最大靜摩擦力均為重力的0 4倍 試求 g取10m s2 1 當細線上開始出現(xiàn)張力時 圓盤的角速度 0 2 當a開始滑動時 圓盤的角速度 3 當a物體即將滑動時 燒斷細線 a b狀態(tài)如何 題型三 勻速圓周運動中的臨界問題 思路點撥 解答該題 應該弄清以下問題 1 繩子沒有張力時a b兩物體由什么力來提供向心力 2 a b處于什么狀態(tài)時繩子繃緊 3 a即將滑動的臨界條件如何 解析 1 繩子沒有拉力時 a b均由靜摩擦力提供向心力 由牛頓第二定律可得 fa m 2rafb m 2rb當物體b的靜摩擦力達到最大靜摩擦力時 繩子開始出現(xiàn)張力 則有 代入數(shù)據(jù)得 0 3 65rad s 2 繩子出現(xiàn)張力后 a b均由摩擦力與繩子拉力的合力提供向心力 則有 fa t m 2rat kmg m 2rb當fa kmg時 a即將滑動 代入上述兩式得 4rad s 3 由第 2 問中的兩式可知 燒斷細線 a所受的摩擦力足夠提供向心力 故a仍然隨圓盤一起做勻速圓周運動 而b所受的最大靜摩擦力不足以提供做圓周運動所需的向心力 故b做離心運動 方法與知識感悟 解答臨界問題的關鍵主要是找到臨界狀態(tài)所對應的臨界條件 常見的幾種臨界狀態(tài)有 1 物體即將滑動的臨界狀態(tài) 達到最大靜摩擦力 2 繩子是否繃緊的臨界狀態(tài) 繩子拉直 繩子的拉力恰好為零 3 物體即將脫離軌道的臨界狀態(tài) 物體與軌道間的彈力恰好為零 題型四 豎直面內的圓周運動問題 例4如圖甲 abc為豎直放置的半徑為0 1m的半圓形軌道 在軌道的最低點和最高點a c各安裝了一個壓力傳感器 可測定小球在軌道內側通過這兩點時對軌道的壓力fa和fc 質量為0 1kg的小球 以不同的初速度v沖入abc軌道 g取10m s2 最后結果可用根式表示 1 若fa 13n 求小球滑經a點時的速度va 2 若fc和fa的關系圖線如圖乙所示且fa 13n 求小球由a滑至c的過程中損失的機械能 方法與知識感悟 解答豎直面內的圓周運動問題 主要運用兩個力學觀點 抓住一個關鍵 1 動力學觀點 在最高點和最低點由什么力提供向心力 2 功能的觀點 建立起最高點與最低點的速度關系 3 抓住一個關鍵 過最高點的臨界條件 豎直面內圓周運動中常見的兩種模型 由mg m得v臨 1 甲 乙兩球做勻速圓周運動 它們的an r圖象如圖所示 由圖象可知 甲為雙曲線的一支 a 甲球運動時 線速度大小變小b 甲球運動時 角速度大小保持不變c 乙球運動時 線速度大小變小d 乙球運動時 角速度大小保持不變 d 2 飛車走壁 雜技表演比較受青少年的喜愛 簡化后的模型如圖所示 表演者沿表演臺的側壁做勻速圓周運動 若表演時雜技演員和摩托車的總質量不變 摩托車與側壁間沿側壁傾斜方向的摩擦力恰好為零 軌道平面離地面的高度為h 側壁傾斜角度 不變 則下列說法中正確的是 a 摩托車做圓周運動的h越高 向心力越大b 摩托車做圓周運動的h越高 線速度越大c 摩托車做圓周運動的h越高 向心力做功越多d 摩托車對側壁的壓力隨高度h變大而減小 b 3 如圖所示 把一個質量m 1kg的物體通過兩根等長的細繩與豎直桿上a b兩個固定點相連接 繩a b長都是1m ab長度是1 6m 求直桿和球旋轉的角速度為多少時 b繩上才有張力 g取10m s2 鞏固基礎 1 如圖所示 一質量為m的物塊隨圓盤由靜止一起做圓周運動 在轉速增大過程中 兩者始終保持相對靜止 從上往下看 則列選項中能正確表示出物塊所受靜摩擦力的方向的是 c 解析 由于受做題經驗的影響 認為靜摩擦力提供物體隨圓盤做圓周運動的向心力 方向指向圓心 于是錯選a 本題中 圓盤轉速在增大 物體做非勻速圓周運動 合力不指向圓心 物體在豎直方向上受重力和支持力 這兩力的合力為零 所以物體所受的合力只能是物體與圓盤間的靜摩擦力 這時摩擦力的方向不指向圓心 摩擦力的方向應與線速度方向成銳角 其指向圓心方向的分力提供向心力 切向分力使物體線速度增大 也可以從功能關系的角度來理解 物塊與圓盤間沒有相對位移 但物體有對地位移 f靜可以做功 f靜與線速度的方向應成銳角 f靜做正功 使物體的動能增大 ac bc d ac 除最高點和最低點外 其他點 靜摩力都不指向圓心 會做功 上升 靜摩擦力做正功 下降 靜摩擦力做負功 選a c 6 無級變速在變速范圍內可以任意連續(xù)地變換速度 性能優(yōu)于傳統(tǒng)的擋位變速 很多種高檔汽車都應用了無級變速 如圖是截錐式無級變速模型示意圖 兩個錐輪之間有一個滾輪 主動輪 滾輪 從動輪之間靠著彼此之間的摩擦力帶動 以下判斷中正確的是 a 當位于主動輪與從動輪之間的滾輪從右向左移動時從動輪轉速降低 滾輪從左向右移動時從動輪轉速增加 提升能力 bc 7 鐵路轉彎處的彎道半徑r是根據(jù)地形決定的 彎道處要求外軌比內軌高 其內 外軌高度差h的設計不僅與r有關 還與火車在彎道上的行駛速率v有關 下列說法正確的是 a v一定時 r越小則要求h越大b v一定時 r越大則要求h越大c r一定時 v越小則要求h越大d r一定時 v越大則要求h越大 ad c 9 蕩秋千一直是小朋友們喜愛的運動項目 秋千上端吊環(huán)之間不斷磨損 承受拉力逐漸減小 如圖所示 一質量為m的小朋友在吊繩長為l的秋千上 如果小朋友從與吊環(huán)水平位置開始下落 運動到最低點時 吊繩突然斷裂 小朋友最后落在地板上 如果吊繩的長度l可以改變 不計空氣阻力 則 a 吊繩越長 小朋友在最低點越容易斷裂b 吊繩越短 小朋友在最低點越容易斷裂c 吊繩越長 小朋友落地點越遠d 吊繩長度是吊繩懸掛點高度的一半時 小朋友落地點最遠 d 10 過山車是游樂場中常見的設施 如圖是一種過山車的簡易模型 它由水平軌道和在豎直平面內的三個圓形軌道組成 b c d分別是三個圓形軌道的最低點 b c間距與c d間距相等 半徑r1 2 0m r2 1 4m 一個質量為m 1 0kg的小球 視為質點 從軌道的左側a點以v0 12 0m s的初速度沿軌道向右運動 a b間距l(xiāng)