數(shù)學(xué)人教版八年級下冊一次函數(shù)中的動點與面積.docx

一次函數(shù)小專題：坐標(biāo)系中的動點與面積教學(xué)設(shè)計 廣州市天河中學(xué) 李燕 一、 教學(xué)目標(biāo)1、解決平面直角坐標(biāo)系中含動點的圖形面積2、二、 教學(xué)重點1、動點的實質(zhì)是“用字母表示坐標(biāo)的點”2、求面積的關(guān)鍵是線段的長，線段的長與點的坐標(biāo)值之間的關(guān)系三、 教學(xué)難點線段的長與坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換用字母表示點的坐標(biāo)時帶字母的運算四、 教學(xué)過程環(huán)節(jié)一、溫故知新1、已知直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（4，0），另有一點P，設(shè)OAP的面積為（1）如圖1，若已知點P（1，3）則= 。 圖1 圖2 圖3（2）如圖2，若點P是直線上一點，且它的橫坐標(biāo)為2，則= （3）如圖3，若點P是直線上一點，且它的橫坐標(biāo)為8，請在圖3中畫出草圖，則= （4）若點P是直線上一個動點，它的橫坐標(biāo)為 且，求與的函數(shù)關(guān)系式。思考：若將條件“”刪除，則結(jié)果有什么不同？設(shè)計意圖：（1）通過的計算過程，讓學(xué)生體會從數(shù)字到字母的變化過程，感受用字母表示的點的坐標(biāo)即為動點，（2）動點的坐標(biāo)是用字母表示的，高可以用坐標(biāo)值來表示，但是因為坐標(biāo)是可以為負(fù)，而高應(yīng)該是正數(shù)，故線段長與坐標(biāo)值的絕對值相關(guān)。環(huán)節(jié)二、典型例題例：（1）求過點P（1，4）且與直線平行的直線的函數(shù)表達(dá)式。（2）設(shè)直線分別與軸、軸分別交于點A，B兩點，如果直線：（）與直線平行且交軸于點C，求ABC的面積關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式。設(shè)計意圖：（1）求面積需求相關(guān)線段的長。（2）所需線段的長與哪些點的坐標(biāo)相關(guān)？以及用字母來表示動點的坐標(biāo)。（3）數(shù)形結(jié)合思想的滲透。環(huán)節(jié)三、鞏固練習(xí)：1、已知直線AB的解析式為上，軸上的一個點C的坐標(biāo)是（0，），若點P（，）是線段AB上的一個動點，設(shè)PBC的面積為，則與的函數(shù)關(guān)系式是 的取值范圍是： 2、（2017天河一模改編）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與軸、軸分別交于點A（6，0），B（0，3）兩點，點C為線段AB上一個動點，過點C作CD軸于點D，作CE軸與點E，請寫出矩形OECD的面積S與點C的橫坐標(biāo)之間的函數(shù)關(guān)系式： 。3、（2010廣州）如圖，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標(biāo)分別為（3，0），（0，1），點D是直線BC上的一個動點（與端點B、C不重