北京市西城區(qū)2014-2015學(xué)年第二學(xué)期期末八年級數(shù)學(xué)試題.doc

北京市西城區(qū)2014 2015學(xué)年度第二學(xué)期期末試卷 八年級數(shù)學(xué) 2015.7試卷滿分：100分，考試時間：100分鐘一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的1下列圖案中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（ ） A B C D2下列各組數(shù)中，以它們?yōu)檫呴L的線段不能構(gòu)成直角三角形的是（ ） A2，2，3B3，4，5C5，12，13 D1，3已知ABCD中，A+C=200，則B的度數(shù)是（ ） A100B160C80 D604如圖，矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O若AOB=60，BD=8，則AB的長 為（ ）A4 BC3 D55. 如圖，正方形ABOC的邊長為2，反比例函數(shù)（）的圖象經(jīng)過點A，則k的值為（ ）A2 B C4 D6某籃球興趣小組有15名同學(xué)，在一次投籃比賽 中，他們的成績?nèi)缬颐娴臈l形圖所示這15名 同學(xué)進球數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A10，7 B7，7 C9，9 D9，77下列命題中正確的是（ ） A對角線相等的四邊形是矩形 B對角線互相垂直的四邊形是菱形 C對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形D一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形8某小區(qū)2014年屋頂綠化面積為2000平方米，計劃2016年屋頂綠化面積要達到2880 平方米若設(shè)屋頂綠化面積的年平均增長率為x，則依題意所列方程正確的是（ ）A BC D9若一個直角三角形兩邊的長分別為6和8，則第三邊的長為（ ） A10 B C10或 D10或 10如圖，以線段AB為邊分別作直角三角形ABC和等邊三角形ABD， 其中ACB=90連接CD，當(dāng)CD的長度最大時，此時CAB的 大小是（ ） A75 B45 C30 D15二、填空題（本題共24分，每小題3分）11若是關(guān)于x的一元二次方程的一個解，則m的值為 12如圖，為估計池塘岸邊A，B兩點間的距離，在池塘的一側(cè)選取點O，分別取OA，OB的中點M，N，測得MN=32m，則A，B兩點間的距離是 m132015年8月22日，世界田徑錦標賽將在北京舉行，甲、乙、丙、丁四位跨欄運動員在為該運動會積極準備在某天“110米跨欄”訓(xùn)練中，每人各跑5次，據(jù)統(tǒng)計，他們的平均成績都是13.6秒，甲、乙、丙、丁的成績的方差分別是0.07，0.03，0.05，0.02則當(dāng)天這四位運動員中“110米跨欄”的訓(xùn)練成績最穩(wěn)定運動員的是 14雙曲線經(jīng)過點A(2，y1)和點B(3，y2)，則y1 y2（填“”、“”或“”）15. 如圖，ABCD的對角線AC與BD相交于點O，ABAC 若AB=4，AC=6，則BD的長為 16將一元二次方程化成的形式， 則的值為 17如圖，將ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30得到ABCD，點B恰好落在BC邊上，則DAB= 18如圖，在平面直角坐標系xOy中，菱形OABC的頂點B在x軸上，OA=1，AOC=60當(dāng)菱形OABC開始以每秒轉(zhuǎn)動60度的速度繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)時，動點P同時從點O出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿菱形OABC的邊逆時針運動當(dāng)運動時間為1秒時，點P的坐標是 ；當(dāng)運動時間為2015秒時，點P的坐標是 三、解答題（本題共20分，第19題10分，其余每小題5分） 19解方程： （1）； （2） 解： 解：20已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AE CF，且分別交對角線BD于點E，F(xiàn)（1）求證：AEBCFD ；（2）連接AF，CE，若AFE=CFE，求證：四邊形AFCE是菱形證明：（1）（2）21如圖，在平面直角坐標系xOy中，ABC三個頂點的坐標分別為A（，），B（，），C（，）ABC關(guān)于原點O對稱的圖形是A1B1C1 （1）畫出A1B1C1；（2）BC與B1C1的位置關(guān)系是_，AA1的長為_；（3）若點P（，）是ABC 一邊上的任意一點，則點P經(jīng)過上述變換后的對應(yīng)點P1的坐標可表示為_四、解答題（本題共12分，每小題6分）22“中國漢字聽寫大會”是由中央電視臺和國家語言文字工作委員會聯(lián)合主辦的節(jié)目，希望通過節(jié)目的播出，能吸引更多的人關(guān)注對漢字文化的學(xué)習(xí)某校也開展了一次“漢字聽寫”比賽，每位參賽學(xué)生聽寫40個漢字比賽結(jié)束后隨機抽取部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，按聽寫正確的漢字個數(shù)x繪制成了以下不完整的統(tǒng)計圖頻數(shù)（人數(shù)）根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）本次共隨機抽取了_名學(xué)生進行調(diào)查，聽寫正確的漢字個數(shù)x在_范圍的人數(shù)最多；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）各組的組中值如下表所示若用各組的組中值代表各組每位學(xué)生聽寫正確的漢字個數(shù)，求被調(diào)查學(xué)生聽寫正確的漢字個數(shù)的平均數(shù)；聽寫正確的漢字個數(shù)x組中值1x11611x211621x312631x 15 1617 17 75 18 （ ， ），（ ， ） 三、解答題（本題共20分，第19題10分，其余每小題5分） 19（1）解： 1分得 3分 即，或 解得， 5分（2）解：， 1分 2分方程有兩個不相等的實數(shù)根 3分 即， 5分20證明：（1）如圖1四邊形ABCD是平行四邊形，圖1 ABDC，AB=DC1分1=2 AE CF，3=4 2分 在AEB和CFD中， AEBCFD 3分圖2 （2）如圖2AEBCFD， AE=CF AE CF， 四邊形AFCE是平行四邊形 4分 5=4，3=4， 5=3 AF=AE 四邊形AFCE是菱形 5分圖321解：（1）如圖3；2分（2）BCB1C1，；4分 （3）（，）5分圖4頻數(shù)（人數(shù)）四、解答題（本題共12分，每小題6分）22解：（1）50，21x31；2分 （2）如圖4； 4分 （3）=23（個） 5分答：被調(diào)查學(xué)生聽寫正確的漢字個數(shù)的平均數(shù)是23個 （4）（人）6分答：估計該校本次“漢字聽寫”比賽達到良好的學(xué)生人數(shù)約為810人23解：（1）一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根， 1分 2分3分 （2）為負整數(shù)， 或 4分 當(dāng)時，方程的根為，不是整數(shù)，不符合題意，舍去 5分當(dāng)時，方程的根為，都是整數(shù)，符合題意 綜上所述 6分24解：（1）點A（，）在直線上， 1分ABy軸，且點B的縱坐標為1，點B的坐標為（2，1）雙曲線經(jīng)過點B（2，1），即反比例函數(shù)的解析式為 2分圖5（2）過點C作CEAB于點E，如圖5 CE=3 3分 點C的橫坐標為 點C在雙曲線上，點C的坐標為（，） 4分設(shè)直線BC的解析式為，則 解得 直線BC的解析式為 5分 （，）或（，） 7分25解：（1）ME=MC，120； 2分（2）ME=MC仍然成立 證明：分別延長EM，CD交于點G，如圖6 3分四邊形ABCD是矩形，DCB=90BEF=90，圖6FEB+DCB=180點E在CB的延長線上，F(xiàn)EDC1=GM是DF的中點，F(xiàn)M=DM在FEM和DGM中，1=G，2=3，F(xiàn)M=DM，F(xiàn)EMDGM 4分EM=GM在RtGEC中，CM=EG=EM 即ME=MC 5分圖7分別延長FE，DB交于點H，如圖74=5，4=6，5=6點E在直線FH上，F(xiàn)EB=90，HEB=FEB=90在FEB和HEB中，F(xiàn)EB=HEB，EB=EB，5=6，F(xiàn)EBHEBFE=HEFM=MD，EMHD 6分7=4=30ME=MC，7=8=30EMC=18078=1803030=120 7分北京市西城區(qū)2014 2015學(xué)年度第二學(xué)期期末試卷 八年級數(shù)學(xué)附加題參考答案及評分標準 2015.7一、填空題（本題6分）1（1），； 4分（2） 6分二、解答題（本題共14分，每小題7分）2解：4，； 2分 解決問題：（1）9； 4分 （2） 2或4；6分 4 7分圖13（1）證明：如圖1 四邊形ABCD是正方形， DA=DC，DAE=ADC=DCB=90 DCF=18090=90 DAE=DCF DFDE， EDF=90 1+2=90，2+3=90， 1=3 1分 在DAE和DCF中， DAE=DCF， DA=DC， 1=3，圖2 DAEDCF DE=DF 2分（2）所畫圖形如圖2所示 3分 證明：連接HE，HF，如圖3點H與點D關(guān)于直線EF對稱，EH=ED，F(xiàn)H=FDDE=DF，EH= FH=ED=FD四邊形DEHF是菱形EDF=90，四邊形DEHF是正方形 4分DEH=EHF=HFD=901+2=90，3+DFC =90DAEDCF，1=DFC，AE=CF圖32=3 PHCH，PHC=904+5=90，5+6=90，4=6在HPE和HCF中， 2=3， EH=FH， 4=6， HPEHCF PE=CFAE=PE點E是AP的中點 5分（3）解：過點F作GFCF交AC的延長線于點G，如圖4 則GFC=